江西省撫州市崇仁縣2024屆數學七年級第一學期期末聯考試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知有理數，我們把稱為a的差倒數，如：2的差倒數是，-2的差倒數是.如果，是的差倒數，是的差倒數，是的差倒數，…以此類推，則的值是（）A．-55 B．55 C．-65 D．652．為了解某中學七年級560名學生的身高情況，抽查了其中80名學生的身高進行統計分析．下面敘述正確的是（）A．560名學生是總體 B．每名學生是總體的一個個體C．80名學生的身高是總體的一個樣本 D．以上調查屬于全面調查3．某商店進行年終促銷活動，將一件標價為690元的羽絨服7折售出，仍獲利，則這件羽絨服的進價為（）A．380元 B．420元 C．460元 D．480元4．如圖，直線，且分別于直線交于兩點，把一塊含角的直角三角尺按如圖所示的位置擺放，若，則的度數為（）A． B． C． D．5．下列合并同類項正確的是（）A．2x+2y=4xy B． C．3+4ab=7ab D．6．2018年12月26日，青鹽鐵路正式通車運營，濱海港站也同步投入使用．濱海港站的建筑面積達10061平方米，10061用科學記數法表示應為（）A． B． C． D．7．已知一個等腰三角形的底角為，則這個三角形的頂角為（）A． B． C． D．8．若，是銳角，平分，平分，則度數是（）A． B． C．或 D．以上答案都不對9．下列說法正確的是（）A．﹣5是﹣25的平方根 B．3是（﹣3）2的算術平方根C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的平方根是±410．將下列平面圖形繞軸旋轉一周，可得到圖中所示的立體圖形的是（）A． B． C． D．11．某廠一月份產值為萬元，二月份增產了15%，二月份的產值可以表示為（）A．萬元 B．萬元C．萬元 D．萬元12．在一條直線上，依次有四點，如果點是線段的中點，點是線段的中點，則有（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果與是同類項，那么m=_______，n=________．14．5名同學每周在校鍛煉的時間（單位：小時）分別為：7，5，8，6，9，這組數據的中位數是______.15．隨著我國探月工程步伐的加快，取得的成就的增加，極大地激發了我國青少年探索天文奧秘的熱情．某同學查閱到月球赤道直徑米、兩極直徑米，其中數字用科學記數法可表示為______．16．比較大?。篲_______．17．，則的補角的度數為______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）用紙復印文件，在甲復印店不管一次復印多少頁，每頁收費0.1元，在乙復印店復印同樣的文件，一次復印頁數不超過20時，每頁收費0.12元；一次復印頁數超過20時，超過部分每頁收費0.09元．若現在需要復印x頁文件（1）請用含x的代數式，表示乙復印店的收費．（2）復印頁數為多少時，甲乙兩處復印店的收費相同？19．（5分）已知線段MN＝3cm，在線段MN上取一點P，使PM＝PN；延長線段MN到點A，使AN＝MN；延長線段NM到點B，使BN＝3BM.(1)根據題意，畫出圖形；(2)求線段AB的長；(3)試說明點P是哪些線段的中點.20．（8分）如圖，O為直線AB上的一點，∠AOC＝48°24′，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠BOD的度數；（2）OE是∠BOC的平分線嗎？為什么？21．（10分）如圖所示是一個長方形．（1）根據圖中尺寸大小，用含的代數式表示陰影部分的面積；（2）若，求的值．22．（10分）已知，如圖直線AB與CD相交于點O，∠BOE＝90°，∠AOD＝30°，OF為∠BOD的角平分線．（1）求∠EOC度數；（2）求∠EOF的度數．23．（12分）列一元一次方程解決下面的問題新隆嘉水果店第一次用800元從水果批發市場購進甲、乙兩種不同品種的蘋果，其中甲種蘋果的重量比乙種蘋果重量的2倍多20千克，甲、乙兩種蘋果的進價和售價如下表：甲乙進價（元/千克）410售價（元/千克）815（1）惠民水果店第一次購進的甲、乙兩種蘋果各多少千克？（2）惠民水果店第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種蘋果，其中甲種蘋果的重量不變，乙種蘋果的重量是第一次的3倍；甲種蘋果按原價銷售，乙種蘋果打折銷售．第二次甲、乙兩種蘋果都售完后獲得的總利潤為820元，求第二次乙種蘋果按原價打幾折銷售？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】利用規定的運算方法，分別算得a1，a2，a3，a4…找出運算結果的循環規律，利用規律解決問題.【題目詳解】∵a1=-4a2=，a3=，a4=，…數列以-4,三個數依次不斷循環，∴∴故選：A.【題目點撥】此題考查規律型：數字的變化類，倒數，解題關鍵在于掌握運算法則找到規律.2、C【分析】根據總體、個體、樣本及樣本容量的定義逐一判斷即可.【題目詳解】A：560名學生的身高情況是總體，故選項錯誤；B：每名學生的身高情況是個體，故選項錯誤；C：80名學生的身高是總體的一個樣本，選項正確；D：以上調查屬于抽樣調查，故選項錯誤；故選：C.【題目點撥】本題主要考查了統計與調查的相關辨析，熟練掌握相關概念是解題關鍵.3、B【分析】首先根據題意，設這件羽絨服的進價為x元，然后根據：這件羽絨服的進價×（1＋15%）＝這件羽絨服的標價×70%，列出方程，求出x的值是多少即可．【題目詳解】設這件羽絨服的進價為x元，則（1＋15%）x＝690×70%，所以1.15x＝483，解得x＝420答：這件羽絨服的進價為420元．故選：B．【題目點撥】此題主要考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．4、B【分析】如圖，根據平行線的性質得出，再利用已知條件作差即可．【題目詳解】解：如圖所示，∵∴∵∴故選：B．【題目點撥】本題考查的知識點是平行線的性質以及角的和差，屬于基礎題目，易于掌握．5、D【分析】根據合并同類項的法則：系數相加，字母及指數不變，可得答案．【題目詳解】解：A、不是同類項不能合并，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、不是同類項不能合并，故C錯誤；D、，故D正確；故選：D．【題目點撥】本題考查了合并同類項，熟記法則并根據法則計算是解題關鍵．6、B【分析】根據科學記數法的定義，把10061表示為的形式．【題目詳解】根據科學記數法的定義10061應表示為故答案為：B．【題目點撥】本題考查了科學記數法的轉換，掌握科學記數法的定義是解題的關鍵．7、C【分析】根據等腰三角形的性質和三角形內角和定理求解即可.【題目詳解】∵等腰三角形的底角為∴這個三角形的頂角為故選C【題目點撥】本題主要考查等腰三角形的性質和三角形內角和定理，掌握等腰三角形的性質和三角形內角和定理是解題的關鍵.8、B【分析】分兩種情況進行討論：（1）OC在外；（2）OC在內，分別根據角平分線的性質求解即可．【題目詳解】（1）如圖，OC在外∵平分，平分∴，∵∴（2）如圖，OC在內∵平分，平分∴，∴故答案為：B．【題目點撥】本題考查了角平分線的相關計算，掌握角平分線的性質是解題的關鍵．9、B【解題分析】A、B、C、D都根據平方根的定義即可判定．【題目詳解】解：A、負數沒有平方根，故選項A錯誤；B、（-3）2=9，9的算術平方根是3，故選項B正確；C、（-2）2=4的平方根是±2，故選項C錯誤；D、8的平方根是±2，故選項D錯誤．故選B．【題目點撥】本題主要考查了平方根、算術平方根概念的運用．如果x2=a（a≥0），則x是a的平方根．若a＞0，則它有兩個平方根，我們把正的平方根叫a的算術平方根．若a=0，則它有一個平方根，即0的平方根是0，0的算術平方根也是0，負數沒有平方根．10、B【分析】根據面動成體的原理即可解．【題目詳解】A、是兩個圓臺，故A錯誤；

B、上面小下面大，側面是曲面，故B正確；

C、是一個圓臺，故C錯誤；

D、上面下面一樣大側面是曲面，故D錯誤；

故選：B．【題目點撥】本題考查了點線面體，熟記各種圖形旋轉的特征是解題關鍵．11、A【分析】先求出二月份產值是一月份的多少倍，然后再用一月份的產值乘以這個倍數即可得出答案．【題目詳解】由于二月份增產了15%，所以二月份的產值是一月份的(1+15%)倍，∴二月份的產值可以表示為萬元．故選：A．【題目點撥】本題主要考查列代數式，掌握列代數式的方法是解題的關鍵．12、D【分析】根據題意，由中點的知識進行求解即可得解.【題目詳解】如下圖所示，∵點是線段的中點，∴，∵點是線段的中點，∴，∴，故選：D.【題目點撥】本題主要考查了線段的中點，熟練掌握線段的和差倍分計算是解決本題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、31【分析】根據同類項的定義：如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，即可列出方程求出m和n．【題目詳解】解：∵與是同類項∴解得：故答案為：3；1．【題目點撥】此題考查的是求同類項中指數中的字母，掌握同類項的定義是解決此題的關鍵．14、7【解題分析】求中位數可將一組數據從小到大依次排列，中間數據（或中間兩數據的平均數）即為所求．【題目詳解】數據按從小到大排列后為5，6，7，8，9，∴這組數據的中位數是7.故答案為：7.【題目點撥】此題考查中位數，解題關鍵在于掌握其定義.15、【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】=，故答案為：.【題目點撥】此題考察科學記數法，注意n的值的確定方法，當原數大于10時，n等于原數的整數數位減1，按此方法即可正確求解.16、>【分析】兩個負數比較大小，絕對值大的反而小，依據此法則，首先求出∣∣=，∣-1∣=1，由1>，進而得出答案．【題目詳解】解：∵∣∣=，∣-1∣=1，1>，

又∵1>，

∴>?1，

故答案為>．【題目點撥】本題主要考查了比較兩個負數大小的知識，熟練掌握比較大小的法則是解決本題的關鍵．17、【分析】根據兩個角互補的定義對其進行求解.【題目詳解】解：,的補角的度數為：，故答案為：.【題目點撥】本題考查互補的含義，解題關鍵就是用180度直接減去即可.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）當時，收費為：元；當時，收費為：元；（2）1．【分析】（1）分兩張情況解題，①當一次復印頁數不超過20時，總收費=每頁收費頁數；②一次復印頁數超過20時，前20頁按每頁0.12元收費，超過部分每頁收費0.09元，據此解題；（2）根據題意，由（1）中兩個的總收費相等列一元一次方程，解一元一次方程即可解題．【題目詳解】（1）根據題意可知：乙復印店的收費為：當時，收費為：（元），當時，收費為：（元）．（2）根據題意可得：，解得，故當復印頁數為1時，甲、乙兩處復印店的收費相同．【題目點撥】本題考查一元一次方程的實際應用等知識，是重要考的，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．19、（1）作圖見解析；（2）1.5cm；（3）理由見解析.【解題分析】整體分析：根據題意，判斷出BM=MP=PN=NA，即可求解.(1)如圖所示．(2)因為MN＝3cm，AN＝MN，所以AN＝1.5cm.因為PM＝PN，BN＝3BM，所以BM＝PM＝PN，所以BM＝MN＝×3＝1.5(cm)所以AB＝BM＋MN＋AN＝1.5＋3＋1.5＝6(cm)(3)由(2)可知BM＝MP＝PN＝NA所以PB＝PA，PM＝PN所以點P既是線段MN的中點，也是線段AB的中點．20、（1）155°48′；（2）OE是∠BOC的平分線，理由詳見解析【分析】（1）利用角平分線的性質得出，由∠BOD與互為鄰補角即可求得答案；（2）分別求出、的度數，結合角平分線的定義得出答案．【題目詳解】解：（1），平分，，；（2）是的平分線．理由如下：，，，，，，是的平分線．【題目點撥】此題主要考查了角平分線的定義，正確得出各角的度數是解題關鍵．21、(1)18+3x;(2)1【分析】根據圖形可知：陰影部分的面積可用長方形的面積減去兩個直角三角形的面積．【題目詳解】解：(1)由圖形可知：S=6×12?×6×12?×6×(6?x)

=72?36?18+3x

=18+3x

(2)將x=2代入上式，S=18+3×2=1．【題目點撥】本題考查列代數式求值，涉及長方形的面積公式，三角形面積公式，代數式求值等問題．22、（1）60°；（2）165°．【分析】（1）根據對