土木工程師-專業基礎（水利水電）-水力學-第十二節水工模型試驗基礎[單選題]1.一閘下泄水流模型試驗，采用重力相似原則，其長度比尺為20，模型測得某水位下的流量為0.03m3/s，下泄出（江南博哥）口處斷面流速為1m/s，則原型的流量和下泄出口處斷面流速分別為()。[2016年真題]A.53.67m3/s和20m/sB.240m3/s和20m/sC.53.67m3/s和4.47m/sD.240m3/s和4.47m/s正確答案：C參考解析：取λ為原型試驗與模型試驗的參數比值。由題可知：λl＝20。根據重力相似準則：λQ＝λl2.5＝202.5，λv＝λl0.5＝200.5。故FP＝Fm·λQ＝0.03×202.5＝53.67m3/s；vP＝vm·λv＝1×200.5＝4.47m/s。式中，下標l為幾何長度；Q為流量；v為水流速度；m代表模型；P代表原型。[單選題]2.某溢流壩的最大下泄流量是12000m3/s，相應的壩腳收縮斷面處流速是8m/s，如果模型試驗中長度比尺為50，則試驗中控制流量和壩腳收縮斷面處流速分別為()。[2013年真題]A.240m3/s和0.16m/sB.33.94m3/s和0.16m/sC.4.80m3/s和1.13m/sD.0.6788m3/s和1.13m/s正確答案：D參考解析：取λ為原型試驗與模型試驗的參數比值。根據已知條件可得：λl＝50；根據重力相似準則計算：λQ＝λl2.5＝502.5；λv＝λl0.5＝500.5。因此，Fm＝FP/λQ＝12000/502.5＝0.6788m3/s，vm＝vP/λv＝8/500.5＝1.13m/s。式中，下標l為幾何長度；Q為流量；v為水流速度；m代表模型；P代表原型。[單選題]3.量綱分析的基本原理是()。[2010年真題]A.量綱統一原理B.量綱和諧原理C.量綱相似原理D.動力相似原理正確答案：B參考解析：量綱是基本物理量的度量單位，即物理量的屬性（類別）。在每一具體的液體流動中，與之相聯系的各物理量之間存在著一定的關系且可用物理方程式表示。利用量綱和諧原理就可以分析液流物理量之間的關系并在一定程度上導得描述水流運動的物理方程式，這種方法稱為量綱分析法。它是解決水力學問題的有效途徑之一。量綱分析方法的理論基礎就是量綱和諧原理，即凡是正確反映客觀規律的物理方程式，其各項的量綱都必須是相同的或是一致的，只有方程式兩邊的量綱相同，方程式才成立。[單選題]4.按重力相似準則設計模型，若幾何比尺為100，則流速比尺為()。A.10B.20C.50D.100正確答案：A參考解析：作用力若為重力，其大小可用ρgl3來衡量，把它代入牛頓數中的F項，就得到慣性力與重力的比例關系為：這個數的開方叫弗勞德數（FroudeNumber），用Fr表示，即：在外力只計重力作用時，該式的原型和模型的弗勞德數應相等，即Frp＝Frm，稱為重力相似準則，或弗勞德相似準則。此時由于重力加速度在各地變化很小，即：gm＝gp，則：該模型流速比尺為[單選題]5.某運動黏滯系數υ＝4.645×10－5m2/s的油，在黏滯力和重力均占優勢的原型中流動，取模型的長度比尺λl＝5，為同時滿足重力和黏滯力相似條件，則模型液體運動黏滯系數應為()m2/s。A.4.15×10－8B.4.15×10－7C.4.15×10－6D.4.15×10－5正確答案：C參考解析：重力相似準則要求模、原型弗勞德數相等，即Frm＝Frp。則有：黏滯力相似要求原型與模型雷諾數相等，即Rem＝Rep，則有：由題意可知，同時滿足重力和黏滯力相似條件，即：則模型液體運動黏滯系數：[單選題]6.某弧形閘門閘孔出流，取長度比尺λl＝10，按重力相似準則做模型試驗。若已知原型上游水深Hp＝5m，則模型上游水深為______；若已知原型中流量Qp＝30m3/s，則模型中流量為______；若在模型中測得水流對閘門的作用力Pm＝400N，則原型中水流對閘門的作用力為______。下列選項中正確的是()。A.0.5m，94.91L/s，400kNB.1.0m，84.91L/s，300kNC.1.5m，104.91L/s，200kND.無法確定正確答案：A參考解析：重力相似情況下的流量比尺為：力的比尺為：解題過程如下：①根據可求得模型上游水深為：②根據可求得模型中流量為：③根據可求得原型中水流對閘門的作用力為：[單選題]7.某溢流壩原型壩高Pp＝11.4m，原型最大水頭Hp＝1.52m；若按長度比尺λl＝25設計一斷面模型，則模型壩高Pm為______m，最大水頭Hm為______m；已知模型壩寬bm＝0.61m，如果模型通過流量為0.02m3/s，則原型中單寬流量qp為______m2/s。下列選項中正確的是()。A.0.356，0.051，5.1B.0.456，0.061，4.1C.0.556，0.041，6.1D.無法確定正確答案：B參考解析：解題過程如下：①根據可求得模型壩高為：根據可求得最大水頭為：②溢流壩壩上溢流形成液流的主要作用力是重力，要求重力相似準則，其流量比尺滿足：可求得原型中流量為：根據可求得原型壩寬為為：則原型中單寬流量為：[單選題]8.水力模型的重力相似準則()。A.模型與原型的弗勞德數相同B.模型與原型的雷諾數相同C.模型與原型的歐拉數相同D.模型與原型的韋伯數相同正確答案：A參考解析：作用力若為重力，其大小可用ρgl3來衡量，把它代入牛頓數中的F項，就得到慣性力與重力的比例關系為：這個數的開方叫弗勞德數（FroudeNumber），用Fr表示，即：重力相似準則（或弗勞德相似準則）是指在外力只計重力作用時，原型和模型的弗勞德數應相等，即：Frp＝Frm。[單選題]9.下列哪項不是兩個相似水流必須滿足的條件？()A.幾何相似B.運動相似C.動力相似D.速度相似正確答案：D參考解析：如果模型和原型兩個液流系統的同名物理量（流速、壓強、作用力等）在所有相應點上都具有同一比例關系（對不同的物理量比例常數不一定相同），則這兩個流動為相似流動。保持流動相似要求模型與原型之間具有幾何相似、運動相似和動力相似，模型和原型的初始條件和邊界條件也應保持相似。[單選題]10.按重力相似準則設計的水力學模型，長度比尺λl＝100，模型中水深為0.1m，則原型中對應點水深和流量比尺分別為()。A.1m，λQ＝100B.10m，λQ＝100000C.100m，λQ＝10000D.無法確定正確答案：B參考解析：若形成液流的主要作用力是重力，例如恒定流的孔口自由出流、壩上溢流、橋墩繞流等都屬于這種類型。液流相似須滿足模、原型弗勞德數相等的條件，即：Frm＝Frp，這稱為重力相似準則。根據長度比尺可求得原型中對應點水深為：重力相似情況下的流量比尺為：λQ＝λL2.5＝100000。[單選題]11.流動相似的弗勞德準則中原型弗勞德數Frp與模型弗勞德數Frm的關系是()。A.（Fr）p＞（Fr）mB.（Fr）p＜（Fr）mC.（Fr）p＝（Fr）mD.（Fr）p＝（Fr）