實驗報告實驗名稱：光學綜合實驗學員：馬婷學號：11070055培養類型：碩士年級：11級專業：光學工程所屬學院：光電科學與工程學院指導教員：馬浩統職稱：實驗室：103-101實驗日期：2012-03國防科學技術大學訓練部制

一、實驗目的和要求加深對偏振概念的理解；學會利用光束的偏振特性控制光波的偏振度和方向；加深對阿貝成像理論和空間濾波的理解。二、實驗內容和原理（一）實驗內容驗證馬呂斯定律；測量玻璃載物片的布儒斯特角；觀察材料雙折射現象；觀察偏振引起的光隔離現象；觀察空間濾波現象。（二）實驗原理1.光偏振及應用實驗（1）偏振的類型光波的偏振形式有線偏光、圓偏光、橢偏光和隨機偏振光。圖1表示在一個振蕩周期T內幾種不同偏振類型的電場矢量軌跡。圖1（a）所示為線偏光。由于電場是矢量，只能作為矢量相加。例如，兩個電場和，相互成一定的角度的線性偏振，并且同相振蕩，合成后將會形成方向為，振幅為的另一束線偏振光波，如圖1（b）所示。如果這兩個電場相位相差90o，且兩偏振分量的振幅相等，即，則一個振動周期內合成的電場軌跡就是一個圓。由于商量旋轉的方向依賴于兩個分量的相對相位，這種類型的偏振可以用手性進行規定。如果觀察者對著光源觀察時，電場逆時針轉，則成為左旋圓偏光，反之則為右旋圓偏光。橢偏光兩電場相位相差90o，但振幅不等，因此合成電場軌跡為一個橢圓，如圖1（c）所示。當一束光的偏振狀態與上述幾種簡單偏振態均不符合時，我們不容易得知電場偏振方向的完整變化過程，此時稱其為隨機偏振光。自然光源絕大多數是隨機偏振光。圖SEQ圖\*ARABIC1光波偏振態（2）布儒斯特角將隨機偏振光轉化為線偏光的方法有許多，但是反射是常用的方法，因為界面反射光的能量取決于入射光與界面法線之間的夾角。當反射光與折射光相互垂直時，入射光中偏振方向平行于入射面的分量將會100%透過，界面對該偏振分量沒有任何反射；而偏振方向與入射面垂直的分量，將有部分反射額、部分透射，如圖2所示。發生這種現象時對應的入射角稱之為布儒斯特角。由下式給出：（1）圖SEQ圖\*ARABIC2（3）材料雙折射當透過一塊方解石晶體觀察紙面上的一些文字時，會看到兩個像。如果旋轉方解石，并保持其表面緊貼紙面，其中一個像會隨之旋轉而另一個像則固定不動，這種現象就是眾所周知的雙折射。如果用一個薄片起偏器檢驗這兩個像，就會發現每個像都有確定的偏振方向且其偏振方向相互垂直。方解石晶體是一種具有雙折射性質的晶體。晶體的光軸定義為晶體中所有其他方向的一個基準。偏振分量垂直于光軸的光束通過晶體時就像通過一塊折射率為的普通玻璃一樣，具有這種偏振特性的光成為尋常光。當光束偏振分量平行于主截面且傳播方向與光軸垂直時，此時材料存在另一種折射率，具有這種偏振特性的光稱之為非常光。偏振方向平行于主截面的分量則具有界于和的不同折射率。光束通過晶體后會產生偏振方向相互垂直的兩束光和兩個像，如果其中一個分量光束被遮擋或者轉移而另一個分量能透過晶體，則可以獲得近似線偏光。（4）馬呂斯定律如圖4所示，光源發出的隨機偏振光通過起偏器P后變為線偏光，輻射照度為。通過旋光材料M之后，偏振矢量偏移了角度。光束由檢偏器A分析，透過的總量由探測器D探測得到。圖SEQ圖\*ARABIC3偏振光分析由于電場為一矢量，我們可以將其分解為兩個分量，即平行于和垂直于檢偏器光軸的分量。也就是（2）透射光僅有平行分量，透射輻照度是電場強度平方的時間平均（3）上式表示通過理想起偏器之后偏振光的輻射度與入射偏振光的輻照度之間的關系，稱為Malus定律。對于一個非理想的偏振器，需要由替換，為入射偏振光的偏振度。2.阿貝成像理論及應用實驗幾何光學理論通過追跡少數光線來確定成像的位置和大小。顯然，這一方法忽略了光源的單色性、相干性所致的衍射、干涉效應對成像過程的影響。我們在該實驗中所要描述和驗證的是，通過空間濾波的方法可以影響和改變光束通過透鏡所成的像，這一方法已經被應用于現代光學中的眾多領域。（1）空間頻率在光學上，空間上的周期變化可以表述為空間頻率。通常表示為（或）。它們表征了一個物體或圖像的空間周期上的變化快慢。衍射光柵是一個只包含少數空間頻率的物體的例子。如果所討論的光柵包含如圖4（a）所示的正弦變化，那就只有零級和一級（）衍射。對于黑白光柵，將會出現一個完整的系列衍射光斑（如圖4（b））。所有這些均可以在數學上用傅里葉理論進行解釋。圖4正弦光柵和黑白光柵（傅里葉分析）任何周期函數均可以表示為一系列具有基本頻率及其諧波組成的正弦函數和余弦函數的和形式。每一個頻率對原始函數的貢獻則通過用一些標準積分表達式來計算得到。將周期函數分解為其諧波疊加的方法稱為傅里葉分析。這種分析能夠確定各種諧波貢獻的幅度以及相對于基頻的相位關系（同相或相位差）。這一過程在某種意義上式可逆的。如果基頻和適當高階諧波合成，則可對任何周期函數逼近，這一方法稱為傅里葉合成。（2）圖像的形成當一束激光照射一個光柵時，光束自身將會發生衍射，并在透鏡后焦面上顯示空間頻譜。實際表明，即使物體不是一個光柵，甚至不是等間距的系列刻線，但透鏡后焦面上的圖像仍然可以描述物體中包含的空間頻率成分。若物體本身較大且明暗變化緩慢，則表現較低的空間頻率，從而衍射現象不太明顯。因此衍射主要分布在近光軸區。若物體本身較小，包含精細結構、銳利邊沿等結構，則激光照射物體后將會產生明顯的衍射現象，并且透鏡后焦面上的光斑主要分布在遠離光軸區域。假設我們使用網格屏，這是一對僅比上述以為光柵稍微粗糙一點的正交光柵。當用一束激光照射該正交光柵時，衍射級次將會在透鏡后焦面上聚焦形成二維點陣。相鄰光點之間的間距包含了光柵常數的信息。若透鏡和光柵的距離超過一倍焦距，則在傅里葉變換平面之后的某處將會形成光柵的實像，光路圖如圖5所示。這一成像過程可看作為兩個過程，傅里葉分解和傅里葉合成。圖5阿貝成像理論（3）空間濾波由于焦平面上半徑越大處的光斑表示空間頻率越高，因此插入掩膜會改變焦平面上的空間頻率分布，也會以可預測的方式改變圖像的頻譜成分。這種通過“改變”空間頻率成分來改變成像的過程稱為空間濾波。三、實驗項目驗證馬呂斯定律；玻璃載物片布儒斯特角的測量；觀察材料雙折射現象；觀察偏振引起的光隔離現象；觀察空間濾波現象。四、實驗器材激光器組件、光束偏轉組件、鏡片夾持器、旋轉平臺、偏振片、分光鏡、1/4波片、擴束用鏡頭（兩個焦距比約為6的凸透鏡）、傅里葉變換透鏡（焦距150mm）、顯微鏡載玻片、光擋、觀察屏。五、操作方法與實驗步驟（一）馬呂斯定律和布儒斯特角測量1．在光學平臺的一段安裝一個激光器組件（LA），調節激光器組件使出射激光束平行平臺的上邊沿和臺面，如圖6所示。將小孔光闌（）置于激光器輸出窗口前。該光闌用來顯示后續光路中器件反射光束的光電位置。圖6馬呂斯定律實驗光路2.在光學平臺左上角處安裝一個光束偏轉組件（BSA-1）。調節光束偏轉組件使入射光束與反射鏡等高，并使反射光束平行于平臺的左邊沿和臺面。3.在平臺左下角安裝第二個光束偏轉組件（BSA-1）。調節、旋轉鏡架直至反射光束平行于光學平臺的下邊沿和平臺平面。4.將光電探測器緊固于鏡片夾持器，調節夾持器使得光束入射到探測器的中心。5．在第二個光束偏轉組件（RSA-1）后依次安裝偏振片1和偏振片2，其中偏振片2安裝在角度可調的旋轉平臺（RSA-1）上。從到，以為步長改變第二塊偏振片的角度，記錄旋轉的角度和光功率的數值。6.根據5的記錄畫出曲線，并與馬呂斯定律對比。7.移開并卸下旋轉平臺組件RSA-1，安裝一個無底座的透鏡支架與RSA-1平臺，并用1/4-20螺絲將旋轉平臺R固定于光學平臺，如圖7所示。調整透鏡支架使光束通過其中心，將顯微鏡載物片固定于透鏡支架。圖7布儒斯特角實驗光路8.調節旋轉平臺至位置。旋轉透鏡支架使光束原路返回。旋轉支桿緊固螺釘，使透鏡支架固定。9.調節偏振片使其透射光束平行于光學平臺。此時，透射光的偏振方向為水平。10.將光電探測器固定于改進的干板夾（TA-2）。11.從開始調節旋轉平臺R并觀察由載物臺反射光束在觀察屏光斑的變化。在這一過程中的某一角度時反射光束光斑會變暗，繼續調節R光斑又會變亮。反復調節載物片和起偏器角度，直到光斑完全消失，記錄此時旋轉平臺的角度值和入射角度值。并將此角度和布儒斯特角理論值相比較。12.將將偏振片旋轉，載物片旋轉任意角度，反射光束的照度不變。（二）材料的雙折射1.按圖8所示搭建光路圖。圖8材料雙折射實驗光路2.在第二束光束偏轉組件右側1/4英寸處安放分光鏡，調調節分光鏡使其表面與第二光束偏轉組件的表面法線約成夾角。3．將光擋置于分光鏡的一側阻擋分光鏡的一側阻擋分光鏡的部分反射光。4.將白屏固定于改進的干板夾（TA-2）并固定在分光鏡的另一側光路，用來監視反射光的光強。5．在分光鏡右側幾英寸距離處插入偏振片，調節偏振片標志槽口向上。調節偏振片使之反射光束在白屏上可見。6.在距離第一偏振片后約7英寸處放置第二塊偏振片。在第二塊偏振片后放置白屏。旋轉第二塊偏振片，使得來自第一塊偏振片的光束完全消失。調節第二塊偏振片使其反射光束在白屏上可見。7.將固定于旋轉平臺RSA-1的1/4波片插入兩塊偏振片之間，慢慢轉動1/4波片使第二偏振片的透射光最強。8.確認經1/4波片后的透射光為圓偏光后，撤掉第二塊偏振片并插入反射鏡，如圖9所示。此時在白屏上可以看到偏振片1和1/4波片的反射光斑，但是看不到反射鏡反射的光斑。圖9光隔離實驗光路9.在步驟7的基礎上使第二塊偏振光的透射光最強，插入并旋轉第二塊1/4波片，使從偏振片2出射的光最強，仔細將第二塊1/4波片和第一塊1/4波片粘在一起，得到的半波片。旋轉偏振片2使得透射光最小。10.將偏振片1旋轉，旋轉偏振片2使得出射光最強，記錄此時旋轉角度。（三）阿貝成像及空間濾波1.在光學平臺的一段安裝一個激光器（LA），調整激光器夾持器使得出射光束平行于平臺的上邊沿和臺面，如圖10所示。將小孔光闌（）置于激光器輸出窗口前。2.在光學平臺左上角處安裝一個光束偏轉組件（BSA-1），如圖12。調節光束偏轉組件使入射光束與反射鏡等高，并使反射光束平行于平臺的左邊沿和臺面。3.如圖10所示，在平臺左下角安裝第二個光束偏轉組件（BSA-1）。調節、旋轉鏡架直至反射光束平行于光學平臺的下邊沿和平臺平面。圖10阿貝成像實驗光路4.在兩個光束偏轉組件之間的光路上搭建光束擴束器。5.在距離第二光束偏轉組件約12英寸處的LCA上安裝EFL=150mm的傅里葉變換透鏡，調節透鏡使光束通過透鏡的中心。6.將觀察屏固定于透鏡后150mm，觀察屏所在的平面即為透鏡的后焦面。7.在透鏡前225mm處安裝用來夾持待分析圖片的改進的干板夾（TA-Ⅱ）。8.將用于觀察成像質量的觀察屏置于透鏡后約450mm處，當后焦面處地觀察屏移開后，該處的像尺寸約為物尺寸的2倍。9.將包含網格的物放在透鏡前的干板夾（TA-Ⅱ）上，透鏡后焦面插入觀察屏。此時在觀察屏上將看到二維點陣。10.在透鏡后焦面插入不同的濾波器，觀察物體所成的像。六、實驗數據（一）馬呂斯定律驗證實驗θ(度)θ＇（度）光強I(μw)最大光強Imax(μw)θ＇余弦值平方*ImaxI/Imax0160245.5406.5358.94850.60393610170335.6394.24250.82558420180390.2406.50.959902300406.5406.514010210.8394.24250.5185735020327.3358.94850.8051666030183.3304.8750.4509237040179.0238.5440.4403448050127.2167.9560.312915906065.5101.6250.1611321007041.947.551470.1030751108011.512.257480.02829120901.42.92E-130.00344413010010.212.257470.02509214011034.447.551460.08462515012073.3101.6250.18032160130130.4167.9560.320787170140174.9238.5440.430258180150208.2304.8750.512177（二）布儒斯特角的測定測得布儒斯特角為：56.5度顯微鏡載物片布儒斯特角的理論值：59.95度（三）利用激光相干原理現象測算激光器的結構參數反射鏡移動距離5.3cm5.4cm5.1cm相鄰縱模頻率間隔1.42e9s-11.39e9s-11.47e9s-1激光器腔長10.6cm10.8cm10.2cm七、實驗結果與分析（一）光的偏振和應用實驗1.由于最開始沒有對兩塊偏振片的偏振方向進行校準，所以記錄的原始角度θ相對于馬呂斯定律中的θ存在相移，因此將最大光強所對的θ定為0度重新標定角度為θ＇。2.由于外界光線對探測器探測到的激光光強的影響，由于探測器本身存在的不穩定性（實驗測定光強時探測器的示數在不停的變化，因此只能讀出大概的平均測量值），由于兩偏振片的表面不能保證完全平行，這些都導致實驗結果與馬呂斯定律Itrans=Imax*cosθcosθ有一定程度的偏差。3.由于顯微鏡載物片不能保證精確處于豎直方向，由于不能準確確定入射光為0度的位置、反射光束光斑變暗的判定也存在主觀誤差，所以最后測得的布儒斯特角與理論值難免存在誤差（二）相干與激光實驗1.激光器腔長的提供參考值為10.0cm，通過上面對激光器腔長的測量計算可以看出，利用激光相干原理記錄激光干涉條紋的對比度由最大值轉化成最小值反射鏡的移動距離，可以大致了解到激光器的實際結構參數。2.導致實驗誤差的因素：光路準直性不嚴格；對條紋對比度最大值、最小值的判斷存在主觀誤差；用卷尺測量反射鏡的移動距離時也存在測量誤差。3.在本實驗中所使用激光器為雙縱模輸出，所以激光相鄰縱模的頻率間隔Δν=c/4ΔL=c/2L,計算時要注意，如果激光器為三縱模輸出，應該修改計算公式為Δν=c/4ΔL=c/L。（三）材料的雙折射兩塊偏振片偏振方向是相互垂直的。當入射光偏振方向與波片的光軸成45°角時，入射線偏光通過1/4波片后轉化為圓偏光。此時通過偏振片2，出射光強最大，并且和偏振片2的偏振方向無關。（四）空間濾波實驗觀察了一維和二維光柵的頻譜圖像，并且分別做了高通和低通濾波。相干平面波被光柵衍射后，各衍射級次平面波有各自傳播方向，在物鏡后焦面上產生光柵的夫瑯和費衍射圖樣，即物鏡起了變換透鏡作用，后焦面就是頻譜面。根據惠更斯－菲涅耳原理，在焦面上的這些衍射圖樣可以看成許多相干次波源，每個次波源的強度正比于該點的振幅。因此在像平面上的成像過程可以看成從這些次波源發出的光波互相干涉的結果，即所謂成像的兩次衍射過程。零級衍射沿光軸傳播,其他衍射級次在零級兩側以各自方向傳播，假若物鏡只收集零級衍射波，則像平面是均勻照明，原光柵物體的周期結構消失；假若收集了零級和兩個正負一級衍射光波，這時像有與物相同的周期結構，但強度分布被拉平；假若只收集正負二級衍射光波，這時像的細節有很大失真，出現完全虛假的二倍周期結構的像。八、問題與建議1.寫實驗報告的過程中發現，在進行馬呂斯定律驗