實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)名稱：光學(xué)綜合實(shí)驗(yàn)學(xué)員：馬婷學(xué)號(hào)：11070055培養(yǎng)類型：碩士年級(jí)：11級(jí)專業(yè)：光學(xué)工程所屬學(xué)院：光電科學(xué)與工程學(xué)院指導(dǎo)教員：馬浩統(tǒng)職稱：實(shí)驗(yàn)室：103-101實(shí)驗(yàn)日期：2012-03國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)訓(xùn)練部制

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵蠹由顚?duì)偏振概念的理解；學(xué)會(huì)利用光束的偏振特性控制光波的偏振度和方向；加深對(duì)阿貝成像理論和空間濾波的理解。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和原理（一）實(shí)驗(yàn)內(nèi)容驗(yàn)證馬呂斯定律；測(cè)量玻璃載物片的布儒斯特角；觀察材料雙折射現(xiàn)象；觀察偏振引起的光隔離現(xiàn)象；觀察空間濾波現(xiàn)象。（二）實(shí)驗(yàn)原理1.光偏振及應(yīng)用實(shí)驗(yàn)（1）偏振的類型光波的偏振形式有線偏光、圓偏光、橢偏光和隨機(jī)偏振光。圖1表示在一個(gè)振蕩周期T內(nèi)幾種不同偏振類型的電場(chǎng)矢量軌跡。圖1（a）所示為線偏光。由于電場(chǎng)是矢量，只能作為矢量相加。例如，兩個(gè)電場(chǎng)和，相互成一定的角度的線性偏振，并且同相振蕩，合成后將會(huì)形成方向?yàn)椋穹鶠榈牧硪皇€偏振光波，如圖1（b）所示。如果這兩個(gè)電場(chǎng)相位相差90o，且兩偏振分量的振幅相等，即，則一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)合成的電場(chǎng)軌跡就是一個(gè)圓。由于商量旋轉(zhuǎn)的方向依賴于兩個(gè)分量的相對(duì)相位，這種類型的偏振可以用手性進(jìn)行規(guī)定。如果觀察者對(duì)著光源觀察時(shí)，電場(chǎng)逆時(shí)針轉(zhuǎn)，則成為左旋圓偏光，反之則為右旋圓偏光。橢偏光兩電場(chǎng)相位相差90o，但振幅不等，因此合成電場(chǎng)軌跡為一個(gè)橢圓，如圖1（c）所示。當(dāng)一束光的偏振狀態(tài)與上述幾種簡(jiǎn)單偏振態(tài)均不符合時(shí)，我們不容易得知電場(chǎng)偏振方向的完整變化過(guò)程，此時(shí)稱其為隨機(jī)偏振光。自然光源絕大多數(shù)是隨機(jī)偏振光。圖SEQ圖\*ARABIC1光波偏振態(tài)（2）布儒斯特角將隨機(jī)偏振光轉(zhuǎn)化為線偏光的方法有許多，但是反射是常用的方法，因?yàn)榻缑娣瓷涔獾哪芰咳Q于入射光與界面法線之間的夾角。當(dāng)反射光與折射光相互垂直時(shí)，入射光中偏振方向平行于入射面的分量將會(huì)100%透過(guò)，界面對(duì)該偏振分量沒(méi)有任何反射；而偏振方向與入射面垂直的分量，將有部分反射額、部分透射，如圖2所示。發(fā)生這種現(xiàn)象時(shí)對(duì)應(yīng)的入射角稱之為布儒斯特角。由下式給出：（1）圖SEQ圖\*ARABIC2（3）材料雙折射當(dāng)透過(guò)一塊方解石晶體觀察紙面上的一些文字時(shí)，會(huì)看到兩個(gè)像。如果旋轉(zhuǎn)方解石，并保持其表面緊貼紙面，其中一個(gè)像會(huì)隨之旋轉(zhuǎn)而另一個(gè)像則固定不動(dòng)，這種現(xiàn)象就是眾所周知的雙折射。如果用一個(gè)薄片起偏器檢驗(yàn)這兩個(gè)像，就會(huì)發(fā)現(xiàn)每個(gè)像都有確定的偏振方向且其偏振方向相互垂直。方解石晶體是一種具有雙折射性質(zhì)的晶體。晶體的光軸定義為晶體中所有其他方向的一個(gè)基準(zhǔn)。偏振分量垂直于光軸的光束通過(guò)晶體時(shí)就像通過(guò)一塊折射率為的普通玻璃一樣，具有這種偏振特性的光成為尋常光。當(dāng)光束偏振分量平行于主截面且傳播方向與光軸垂直時(shí)，此時(shí)材料存在另一種折射率，具有這種偏振特性的光稱之為非常光。偏振方向平行于主截面的分量則具有界于和的不同折射率。光束通過(guò)晶體后會(huì)產(chǎn)生偏振方向相互垂直的兩束光和兩個(gè)像，如果其中一個(gè)分量光束被遮擋或者轉(zhuǎn)移而另一個(gè)分量能透過(guò)晶體，則可以獲得近似線偏光。（4）馬呂斯定律如圖4所示，光源發(fā)出的隨機(jī)偏振光通過(guò)起偏器P后變?yōu)榫€偏光，輻射照度為。通過(guò)旋光材料M之后，偏振矢量偏移了角度。光束由檢偏器A分析，透過(guò)的總量由探測(cè)器D探測(cè)得到。圖SEQ圖\*ARABIC3偏振光分析由于電場(chǎng)為一矢量，我們可以將其分解為兩個(gè)分量，即平行于和垂直于檢偏器光軸的分量。也就是（2）透射光僅有平行分量，透射輻照度是電場(chǎng)強(qiáng)度平方的時(shí)間平均（3）上式表示通過(guò)理想起偏器之后偏振光的輻射度與入射偏振光的輻照度之間的關(guān)系，稱為Malus定律。對(duì)于一個(gè)非理想的偏振器，需要由替換，為入射偏振光的偏振度。2.阿貝成像理論及應(yīng)用實(shí)驗(yàn)幾何光學(xué)理論通過(guò)追跡少數(shù)光線來(lái)確定成像的位置和大小。顯然，這一方法忽略了光源的單色性、相干性所致的衍射、干涉效應(yīng)對(duì)成像過(guò)程的影響。我們?cè)谠搶?shí)驗(yàn)中所要描述和驗(yàn)證的是，通過(guò)空間濾波的方法可以影響和改變光束通過(guò)透鏡所成的像，這一方法已經(jīng)被應(yīng)用于現(xiàn)代光學(xué)中的眾多領(lǐng)域。（1）空間頻率在光學(xué)上，空間上的周期變化可以表述為空間頻率。通常表示為（或）。它們表征了一個(gè)物體或圖像的空間周期上的變化快慢。衍射光柵是一個(gè)只包含少數(shù)空間頻率的物體的例子。如果所討論的光柵包含如圖4（a）所示的正弦變化，那就只有零級(jí)和一級(jí)（）衍射。對(duì)于黑白光柵，將會(huì)出現(xiàn)一個(gè)完整的系列衍射光斑（如圖4（b））。所有這些均可以在數(shù)學(xué)上用傅里葉理論進(jìn)行解釋。圖4正弦光柵和黑白光柵（傅里葉分析）任何周期函數(shù)均可以表示為一系列具有基本頻率及其諧波組成的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的和形式。每一個(gè)頻率對(duì)原始函數(shù)的貢獻(xiàn)則通過(guò)用一些標(biāo)準(zhǔn)積分表達(dá)式來(lái)計(jì)算得到。將周期函數(shù)分解為其諧波疊加的方法稱為傅里葉分析。這種分析能夠確定各種諧波貢獻(xiàn)的幅度以及相對(duì)于基頻的相位關(guān)系（同相或相位差）。這一過(guò)程在某種意義上式可逆的。如果基頻和適當(dāng)高階諧波合成，則可對(duì)任何周期函數(shù)逼近，這一方法稱為傅里葉合成。（2）圖像的形成當(dāng)一束激光照射一個(gè)光柵時(shí)，光束自身將會(huì)發(fā)生衍射，并在透鏡后焦面上顯示空間頻譜。實(shí)際表明，即使物體不是一個(gè)光柵，甚至不是等間距的系列刻線，但透鏡后焦面上的圖像仍然可以描述物體中包含的空間頻率成分。若物體本身較大且明暗變化緩慢，則表現(xiàn)較低的空間頻率，從而衍射現(xiàn)象不太明顯。因此衍射主要分布在近光軸區(qū)。若物體本身較小，包含精細(xì)結(jié)構(gòu)、銳利邊沿等結(jié)構(gòu)，則激光照射物體后將會(huì)產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象，并且透鏡后焦面上的光斑主要分布在遠(yuǎn)離光軸區(qū)域。假設(shè)我們使用網(wǎng)格屏，這是一對(duì)僅比上述以為光柵稍微粗糙一點(diǎn)的正交光柵。當(dāng)用一束激光照射該正交光柵時(shí)，衍射級(jí)次將會(huì)在透鏡后焦面上聚焦形成二維點(diǎn)陣。相鄰光點(diǎn)之間的間距包含了光柵常數(shù)的信息。若透鏡和光柵的距離超過(guò)一倍焦距，則在傅里葉變換平面之后的某處將會(huì)形成光柵的實(shí)像，光路圖如圖5所示。這一成像過(guò)程可看作為兩個(gè)過(guò)程，傅里葉分解和傅里葉合成。圖5阿貝成像理論（3）空間濾波由于焦平面上半徑越大處的光斑表示空間頻率越高，因此插入掩膜會(huì)改變焦平面上的空間頻率分布，也會(huì)以可預(yù)測(cè)的方式改變圖像的頻譜成分。這種通過(guò)“改變”空間頻率成分來(lái)改變成像的過(guò)程稱為空間濾波。三、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目驗(yàn)證馬呂斯定律；玻璃載物片布儒斯特角的測(cè)量；觀察材料雙折射現(xiàn)象；觀察偏振引起的光隔離現(xiàn)象；觀察空間濾波現(xiàn)象。四、實(shí)驗(yàn)器材激光器組件、光束偏轉(zhuǎn)組件、鏡片夾持器、旋轉(zhuǎn)平臺(tái)、偏振片、分光鏡、1/4波片、擴(kuò)束用鏡頭（兩個(gè)焦距比約為6的凸透鏡）、傅里葉變換透鏡（焦距150mm）、顯微鏡載玻片、光擋、觀察屏。五、操作方法與實(shí)驗(yàn)步驟（一）馬呂斯定律和布儒斯特角測(cè)量1．在光學(xué)平臺(tái)的一段安裝一個(gè)激光器組件（LA），調(diào)節(jié)激光器組件使出射激光束平行平臺(tái)的上邊沿和臺(tái)面，如圖6所示。將小孔光闌（）置于激光器輸出窗口前。該光闌用來(lái)顯示后續(xù)光路中器件反射光束的光電位置。圖6馬呂斯定律實(shí)驗(yàn)光路2.在光學(xué)平臺(tái)左上角處安裝一個(gè)光束偏轉(zhuǎn)組件（BSA-1）。調(diào)節(jié)光束偏轉(zhuǎn)組件使入射光束與反射鏡等高，并使反射光束平行于平臺(tái)的左邊沿和臺(tái)面。3.在平臺(tái)左下角安裝第二個(gè)光束偏轉(zhuǎn)組件（BSA-1）。調(diào)節(jié)、旋轉(zhuǎn)鏡架直至反射光束平行于光學(xué)平臺(tái)的下邊沿和平臺(tái)平面。4.將光電探測(cè)器緊固于鏡片夾持器，調(diào)節(jié)夾持器使得光束入射到探測(cè)器的中心。5．在第二個(gè)光束偏轉(zhuǎn)組件（RSA-1）后依次安裝偏振片1和偏振片2，其中偏振片2安裝在角度可調(diào)的旋轉(zhuǎn)平臺(tái)（RSA-1）上。從到，以為步長(zhǎng)改變第二塊偏振片的角度，記錄旋轉(zhuǎn)的角度和光功率的數(shù)值。6.根據(jù)5的記錄畫(huà)出曲線，并與馬呂斯定律對(duì)比。7.移開(kāi)并卸下旋轉(zhuǎn)平臺(tái)組件RSA-1，安裝一個(gè)無(wú)底座的透鏡支架與RSA-1平臺(tái)，并用1/4-20螺絲將旋轉(zhuǎn)平臺(tái)R固定于光學(xué)平臺(tái)，如圖7所示。調(diào)整透鏡支架使光束通過(guò)其中心，將顯微鏡載物片固定于透鏡支架。圖7布儒斯特角實(shí)驗(yàn)光路8.調(diào)節(jié)旋轉(zhuǎn)平臺(tái)至位置。旋轉(zhuǎn)透鏡支架使光束原路返回。旋轉(zhuǎn)支桿緊固螺釘，使透鏡支架固定。9.調(diào)節(jié)偏振片使其透射光束平行于光學(xué)平臺(tái)。此時(shí)，透射光的偏振方向?yàn)樗健?0.將光電探測(cè)器固定于改進(jìn)的干板夾（TA-2）。11.從開(kāi)始調(diào)節(jié)旋轉(zhuǎn)平臺(tái)R并觀察由載物臺(tái)反射光束在觀察屏光斑的變化。在這一過(guò)程中的某一角度時(shí)反射光束光斑會(huì)變暗，繼續(xù)調(diào)節(jié)R光斑又會(huì)變亮。反復(fù)調(diào)節(jié)載物片和起偏器角度，直到光斑完全消失，記錄此時(shí)旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的角度值和入射角度值。并將此角度和布儒斯特角理論值相比較。12.將將偏振片旋轉(zhuǎn)，載物片旋轉(zhuǎn)任意角度，反射光束的照度不變。（二）材料的雙折射1.按圖8所示搭建光路圖。圖8材料雙折射實(shí)驗(yàn)光路2.在第二束光束偏轉(zhuǎn)組件右側(cè)1/4英寸處安放分光鏡，調(diào)調(diào)節(jié)分光鏡使其表面與第二光束偏轉(zhuǎn)組件的表面法線約成夾角。3．將光擋置于分光鏡的一側(cè)阻擋分光鏡的一側(cè)阻擋分光鏡的部分反射光。4.將白屏固定于改進(jìn)的干板夾（TA-2）并固定在分光鏡的另一側(cè)光路，用來(lái)監(jiān)視反射光的光強(qiáng)。5．在分光鏡右側(cè)幾英寸距離處插入偏振片，調(diào)節(jié)偏振片標(biāo)志槽口向上。調(diào)節(jié)偏振片使之反射光束在白屏上可見(jiàn)。6.在距離第一偏振片后約7英寸處放置第二塊偏振片。在第二塊偏振片后放置白屏。旋轉(zhuǎn)第二塊偏振片，使得來(lái)自第一塊偏振片的光束完全消失。調(diào)節(jié)第二塊偏振片使其反射光束在白屏上可見(jiàn)。7.將固定于旋轉(zhuǎn)平臺(tái)RSA-1的1/4波片插入兩塊偏振片之間，慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)1/4波片使第二偏振片的透射光最強(qiáng)。8.確認(rèn)經(jīng)1/4波片后的透射光為圓偏光后，撤掉第二塊偏振片并插入反射鏡，如圖9所示。此時(shí)在白屏上可以看到偏振片1和1/4波片的反射光斑，但是看不到反射鏡反射的光斑。圖9光隔離實(shí)驗(yàn)光路9.在步驟7的基礎(chǔ)上使第二塊偏振光的透射光最強(qiáng)，插入并旋轉(zhuǎn)第二塊1/4波片，使從偏振片2出射的光最強(qiáng)，仔細(xì)將第二塊1/4波片和第一塊1/4波片粘在一起，得到的半波片。旋轉(zhuǎn)偏振片2使得透射光最小。10.將偏振片1旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)偏振片2使得出射光最強(qiáng)，記錄此時(shí)旋轉(zhuǎn)角度。（三）阿貝成像及空間濾波1.在光學(xué)平臺(tái)的一段安裝一個(gè)激光器（LA），調(diào)整激光器夾持器使得出射光束平行于平臺(tái)的上邊沿和臺(tái)面，如圖10所示。將小孔光闌（）置于激光器輸出窗口前。2.在光學(xué)平臺(tái)左上角處安裝一個(gè)光束偏轉(zhuǎn)組件（BSA-1），如圖12。調(diào)節(jié)光束偏轉(zhuǎn)組件使入射光束與反射鏡等高，并使反射光束平行于平臺(tái)的左邊沿和臺(tái)面。3.如圖10所示，在平臺(tái)左下角安裝第二個(gè)光束偏轉(zhuǎn)組件（BSA-1）。調(diào)節(jié)、旋轉(zhuǎn)鏡架直至反射光束平行于光學(xué)平臺(tái)的下邊沿和平臺(tái)平面。圖10阿貝成像實(shí)驗(yàn)光路4.在兩個(gè)光束偏轉(zhuǎn)組件之間的光路上搭建光束擴(kuò)束器。5.在距離第二光束偏轉(zhuǎn)組件約12英寸處的LCA上安裝EFL=150mm的傅里葉變換透鏡，調(diào)節(jié)透鏡使光束通過(guò)透鏡的中心。6.將觀察屏固定于透鏡后150mm，觀察屏所在的平面即為透鏡的后焦面。7.在透鏡前225mm處安裝用來(lái)夾持待分析圖片的改進(jìn)的干板夾（TA-Ⅱ）。8.將用于觀察成像質(zhì)量的觀察屏置于透鏡后約450mm處，當(dāng)后焦面處地觀察屏移開(kāi)后，該處的像尺寸約為物尺寸的2倍。9.將包含網(wǎng)格的物放在透鏡前的干板夾（TA-Ⅱ）上，透鏡后焦面插入觀察屏。此時(shí)在觀察屏上將看到二維點(diǎn)陣。10.在透鏡后焦面插入不同的濾波器，觀察物體所成的像。六、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（一）馬呂斯定律驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)θ(度)θ＇（度）光強(qiáng)I(μw)最大光強(qiáng)Imax(μw)θ＇余弦值平方*ImaxI/Imax0160245.5406.5358.94850.60393610170335.6394.24250.82558420180390.2406.50.959902300406.5406.514010210.8394.24250.5185735020327.3358.94850.8051666030183.3304.8750.4509237040179.0238.5440.4403448050127.2167.9560.312915906065.5101.6250.1611321007041.947.551470.1030751108011.512.257480.02829120901.42.92E-130.00344413010010.212.257470.02509214011034.447.551460.08462515012073.3101.6250.18032160130130.4167.9560.320787170140174.9238.5440.430258180150208.2304.8750.512177（二）布儒斯特角的測(cè)定測(cè)得布儒斯特角為：56.5度顯微鏡載物片布儒斯特角的理論值：59.95度（三）利用激光相干原理現(xiàn)象測(cè)算激光器的結(jié)構(gòu)參數(shù)反射鏡移動(dòng)距離5.3cm5.4cm5.1cm相鄰縱模頻率間隔1.42e9s-11.39e9s-11.47e9s-1激光器腔長(zhǎng)10.6cm10.8cm10.2cm七、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析（一）光的偏振和應(yīng)用實(shí)驗(yàn)1.由于最開(kāi)始沒(méi)有對(duì)兩塊偏振片的偏振方向進(jìn)行校準(zhǔn)，所以記錄的原始角度θ相對(duì)于馬呂斯定律中的θ存在相移，因此將最大光強(qiáng)所對(duì)的θ定為0度重新標(biāo)定角度為θ＇。2.由于外界光線對(duì)探測(cè)器探測(cè)到的激光光強(qiáng)的影響，由于探測(cè)器本身存在的不穩(wěn)定性（實(shí)驗(yàn)測(cè)定光強(qiáng)時(shí)探測(cè)器的示數(shù)在不停的變化，因此只能讀出大概的平均測(cè)量值），由于兩偏振片的表面不能保證完全平行，這些都導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果與馬呂斯定律Itrans=Imax*cosθcosθ有一定程度的偏差。3.由于顯微鏡載物片不能保證精確處于豎直方向，由于不能準(zhǔn)確確定入射光為0度的位置、反射光束光斑變暗的判定也存在主觀誤差，所以最后測(cè)得的布儒斯特角與理論值難免存在誤差（二）相干與激光實(shí)驗(yàn)1.激光器腔長(zhǎng)的提供參考值為10.0cm，通過(guò)上面對(duì)激光器腔長(zhǎng)的測(cè)量計(jì)算可以看出，利用激光相干原理記錄激光干涉條紋的對(duì)比度由最大值轉(zhuǎn)化成最小值反射鏡的移動(dòng)距離，可以大致了解到激光器的實(shí)際結(jié)構(gòu)參數(shù)。2.導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差的因素：光路準(zhǔn)直性不嚴(yán)格；對(duì)條紋對(duì)比度最大值、最小值的判斷存在主觀誤差；用卷尺測(cè)量反射鏡的移動(dòng)距離時(shí)也存在測(cè)量誤差。3.在本實(shí)驗(yàn)中所使用激光器為雙縱模輸出，所以激光相鄰縱模的頻率間隔Δν=c/4ΔL=c/2L,計(jì)算時(shí)要注意，如果激光器為三縱模輸出，應(yīng)該修改計(jì)算公式為Δν=c/4ΔL=c/L。（三）材料的雙折射兩塊偏振片偏振方向是相互垂直的。當(dāng)入射光偏振方向與波片的光軸成45°角時(shí)，入射線偏光通過(guò)1/4波片后轉(zhuǎn)化為圓偏光。此時(shí)通過(guò)偏振片2，出射光強(qiáng)最大，并且和偏振片2的偏振方向無(wú)關(guān)。（四）空間濾波實(shí)驗(yàn)觀察了一維和二維光柵的頻譜圖像，并且分別做了高通和低通濾波。相干平面波被光柵衍射后，各衍射級(jí)次平面波有各自傳播方向，在物鏡后焦面上產(chǎn)生光柵的夫瑯和費(fèi)衍射圖樣，即物鏡起了變換透鏡作用，后焦面就是頻譜面。根據(jù)惠更斯－菲涅耳原理，在焦面上的這些衍射圖樣可以看成許多相干次波源，每個(gè)次波源的強(qiáng)度正比于該點(diǎn)的振幅。因此在像平面上的成像過(guò)程可以看成從這些次波源發(fā)出的光波互相干涉的結(jié)果，即所謂成像的兩次衍射過(guò)程。零級(jí)衍射沿光軸傳播,其他衍射級(jí)次在零級(jí)兩側(cè)以各自方向傳播，假若物鏡只收集零級(jí)衍射波，則像平面是均勻照明，原光柵物體的周期結(jié)構(gòu)消失；假若收集了零級(jí)和兩個(gè)正負(fù)一級(jí)衍射光波，這時(shí)像有與物相同的周期結(jié)構(gòu)，但強(qiáng)度分布被拉平；假若只收集正負(fù)二級(jí)衍射光波，這時(shí)像的細(xì)節(jié)有很大失真，出現(xiàn)完全虛假的二倍周期結(jié)構(gòu)的像。八、問(wèn)題與建議1.寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)行馬呂斯定律驗(yàn)