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第2章一元二次方程一元二次方程第2章

一元二次方程的解法本課內容2.2一元二次方程的解法2.2.1配方法平方根2.如果，則=。1.如果，則就叫做的。3.如果，則=。平方根導學領航：動腦筋如何解本章2.1節“動腦筋”中的方程①：x2-2500=0呢？動腦筋一元二次方程的解也叫作一元二次方程的根.把方程①寫成x2=2500.這表明x是2500的平方根，根據平方根的意義，得或因此，原方程的解為x1=50，x2=-50.對于實際問題中的方程①而言，x2=-50不合題意，應當舍去．而x1=50符合題意，因此該圓的半徑為50cm.解下列方程,并說明你所用的方法,與同伴交流.(1).χ2=4(2).χ2－1=0合作與交流：交流與概括對于方程

(1).χ2=4,可以這樣想:∵χ2=4根據平方根的定義可知:χ是4的().∴χ=即:χ=±2

這時,我們常用x1、x2來表示未知數為χ的一元二次方程的兩個根。∴方程χ2=4的兩個根為χ1=2，χ2=-2.平方根概括：利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫直接開平方法。對于方程（2）χ2－1=0，你可以怎樣解它？交流與概括合作與探究：例1解方程：4x2－25=0解原方程可化為根據平方根的意義，得因此，原方程的根為實踐與運用1、利用直接開平方法解下列方程:(1).χ2=25(2).χ2－900=0解：（1）χ2=25直接開平方，得χ=±5∴χ1=5，χ2=－5（2）移項，得χ2=900直接開平方，得χ=±30∴χ1=30

χ2=－30書本P31.第(1)(2)題動腦筋如何解方程(1+x)2＝81？是否可以把(1+x)2看作一個整體呢？若把1+x看作一個整體，則由(1+x)2

＝81，得1+x＝81或1+x＝－81，即1+x＝9或1+x＝－9．解得x1＝8，x2＝-10.例2解方程：(2x+1)2=2.解

根據平方根的意義，得2x+1=或2x+1=因此，原方程的根為，通過“降次”，將一個一元二次方程轉化為兩個一元一次方程.舉例課堂檢測：作業：解下列方程

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