一、教學目標：（一）知識與技能：1、讓學生經歷積的變化規律的發現過程。2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養學生的概括和表達能力。3、初步獲得探索規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。（二）過程與方法：通過學習活動的參與，培養學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，使學生獲得成功的樂趣，增強學習的興趣和自信心。（三）情感態度與價值觀：使學生經歷積的變化規律的發現過程，感受發現教學中的規律是一件有趣的事情。二、教學重難點：教學重點：掌握并運用積的變化規律。教學難點：初步掌握探究規律的一般方法。三、教學過程：復習引入：師：我們先復習一下積的變化規律。（PPT展示圖片）生：一個因數不變，另一個因數乘幾或除以幾（0除外），積也乘幾或除以幾。師：回答的非常完美，請坐。我們的同學們通過對積的變化規律的學習，提出了一些其他的問題，老師讓大家課下通過小組討論學習。今天這節課我們就一起展示一下大家的學習成果。第一研究小組的同學，他們所研究的內容是什么？還記得嗎？生：記得。師：一起說一下。生：兩個因數同時乘幾，積如何變化。（PPT展示圖片）師：第一研究小組的哪個同學愿意給大家展示一下自己的成果，舉手的同學真多。田美希你來試一試。展示生1：同學們前幾天我們學習了積的變化規律。今天我們一起來探討兩個因數同時乘幾，積如何變化。同時乘幾的幾有兩種情況，可以相同，也可以不同。我們首先研究相同時?？吹谝唤M算式5乘6我們根據乘法口訣直接得到30，然后把5和6分別同時乘2.變成10乘12等于120.積從30到120，擴大了4倍，也就是2倍乘2倍的積。我們在一起來看看第2組算式5乘4等于20.5乘1,4乘2，算式變成5乘8等于40。積從20到40又擴大了2倍，還是1倍乘2倍等于2倍。再把5擴大3,8擴大2倍，算式成為15乘16等于240。積從40到240擴大了6倍，也就是2倍乘3倍等于6倍。通過這幾組算式我的出結論，兩個因數同時擴大幾倍，積擴大兩個倍數的積倍。你們大家聽明白了嗎？生：明白了。展示生1：謝謝大家.師：大家聽明白了嗎？生：明白了。師：剛才這位同學展示過程，展示幾種情況？生：兩種。師：第一種情況是在干什么？生：為了展示兩個因數同時擴大的倍數相同時，積如何變化。師:那第二次展示情況是干什么？生：為了展示兩個因數同時擴大的倍數不相同時，積如何變化。師：剛才這位同學把這兩種情況都給大家展示了，那最終的結論是怎樣的？生：結論是一樣的。師：剛才這位同學的結論大家都都理解了，我們一起看一下大屏幕，老師的PPT,也把這個過程呈現。（PPT展示圖片）第一個問題解決了。那么我干什么？生：做題練習。師：拿出桌洞里，老師給大家準備第一套測試題，寫上姓名，我們一起比一比哪位同學做的又快有準確。有同學已經做完了。找到最快完成4位同學的題。沒有完成的同學說明對于結論的運用還不熟練。師;現在我們一起回顧一下第二研究小組研究問題是什么？生：兩個因數同時縮?。ǔ詭祝?除外），積如何變化？師：第二研究小組的哪位同學愿意展示一下？姚子凡舉手最快，你來試一下。展示生2：前幾天剛剛學習積的變化規律，今天讓我帶大家一起學習一下積的變化規律2，兩個因數同時縮小（除以幾，0除外），積如何變化？這除以幾有可能是相同的，也有可能是不同的，有兩種可能。第一種情況相同時，125乘40等于5000.若果125縮小5倍，40也縮小5倍，算式變為25乘8等于200.上面的積比下面的積擴大25倍。這25是怎么來的呢？是這5倍乘5倍等于25倍。第一種情況我們得出結論。兩個因數相乘，一個因數乘a倍，另一個因數乘a倍，那么積乘(a乘a)的積倍。我們再一起來看看第二種情況125乘40等于5000，如果125縮小5倍，40縮小4倍，算式變為25乘10等于250.上面的積比下面的積縮小了20倍。這20怎么來的呢？縮小的5倍乘4倍等于20倍。所以我的出的結論是兩個因數相乘，一個因數乘a倍，另一個因數乘b倍，那么積乘(a乘b)的積倍.大家聽懂了嗎？生：聽懂了。講的很全面的。師：通過的他的講解，大家沒有疑問了？此刻需要什么？（掌聲）其實老師也做了ppt,但是老師PPT也不如我們的同學講解的仔細，通過這節課老師也得到了學習?，F在拿出我們第二套測試題練習一下。已經有5位同學完成了，現在請同學們放學手中的筆看大屏幕。老師給大家提供的題，給大家充足的時間老師相信大家都能完成。我們需要的是快速完成。這5位同學是做的最快的，我們讓他們分享一下方法，我們一起學習他們的長處，來彌補自己的不足。師：對一下答案。這其中的4位同學都出現了錯誤。說明大家的方法還不熟練。我們要善于學習，把別人的優點，學到自己的身上，變成自己的優點。今天還有最后一個研究小組的同學需要匯報，我們知道最后一個小組的任務是？生：最難的。師：那么最后這個研究小組研究的內容是什么呢？生：兩個因數相乘，一個因數乘幾，另一個因數除以幾，積如何變化？師：第一個小組研究的是兩個因數同時乘幾，第二研究小組研究兩個因數同時除以幾。而我們第三研究小組把兩個合起來了。第三研究小組的同學們，大家都知道你們的研究是最難的，那么哪位同學愿意試一試？張宇卓同學勇敢的舉手了。來試一下。展示生3：大家好我是第三研究小組的張宇卓，這斷時間我研究了兩個因數相乘，一個因數乘幾，另一個因數除以幾，積如何變化？變化有兩種情況，一種是相同時，另一種是不相同。接下來我們先看一下相同時。20乘30等于600.接下來把20乘5,30除以5所得到的算式100乘6等于600.積從600到600，積不變，相當于乘1.這個1怎么來的呢？一個因數乘5另一個因數除以5相當于抵消了?，F在我們一起來看一下不相同時，不相同時也有兩種情況一種是乘的倍數的，除以的倍數小，另外一種是除以的倍數大，乘的倍數小?？匆豢吹谝环N20乘30等于600.20擴大6倍，30縮小3倍，算式變為120乘10等于1200.這兩個積之間從600到1200是2倍的關系。那么這個2是怎么來呢？這20乘6的6可以分成2乘3，這個乘3和后面的除以3抵消了，只剩下一個乘2了。第2種情況是乘的倍數小，除以的倍數大，40乘40等于1600.第一個40乘2等于80，第二個40除以8等于5.算式變為80乘5等于400。他們兩個積之間從1600到400是縮小了4倍。這個4怎么來的呢？除以把可以寫成除以2再除以4，除以2和乘2相抵消了，只剩下除以4了。師：通過這位同學的講解大家還有疑問嗎？生：老師如果是這樣的情況出現，應該怎么算呢？師：老師就希望大家提出問題來。我們一起來看一下這個問題。我把它寫到黑板上。30乘15等于450.30除以3,15乘2.算式變為10乘30等于300.積從450到300這是怎么變化的？我們先看一下計算有問題嗎？生:沒有問題。師：這個問題將要應用到我們以后要學習到的分數乘法，大家又提出來新的問題，同學們每一節課的學習都能提出新的問題，這個習慣很好，希望大家能把這樣好的習慣保持下去。師:第三個問題是最難的，我們的這位同學也給大家完美解決。我們一起看一下老師做的PPT，我把這個問題也呈現到PPT，和張宇卓講的是一樣的。下面我們拿出今天的最后一套測試題，把我住這最后的機會，看誰做的又快又正確。師：通過今天積的變化規律的學習，你發現對我們的作用是什么？生：對于我們的計算有提高。師：今天我們這節課的時間馬上到了，但是我們的學習是無止境的，老師希望同學們課下能夠認真復習本節課的知識做到融匯貫通，更加熟練的運用到我們的計算中去。這節課就上到這里下課。生：老師再見《積的變化規律（2）》是人教版數學四年級上冊第三單元的內容。它是在學生掌握了三位數乘兩位數的計算方法的基礎上進行教學的。讓學生小組交流自己的發現，自主的去探索規律、驗證規律，課堂上大膽展示自己的學習成果，并使用規律隨堂自測練習。本課在愉快的環境中學生自主地去學習，并鼓勵學生積極發言，大膽猜想，小心求證，積極主動地探索新知，讓學生體會成功的喜悅，激發了學習興趣，增強了自信心。四年級的學生已經具備一定的觀察、探索、分析的能力，在一定情境創設的探究過程中來研究本節課的內容，不會感到很困難。盡可能讓每個學生都投入到問題的探索中，每個學生都會有不同的收益。一、復習引入課題，提出問題讓學生回顧復習積的變化規律的內容，學生自己從中獲取信息，引導學生根據信息提出問題。讓學生感受數學來自生活，生活中處處有數學，培養了學生學習數學的興趣，進而激發孩子們的求知欲。二、學生展示中提煉關鍵知識在本課教學中，通過讓學生課下合作學習的方式得到結論，并大膽的在課堂上展示自己的結論，讓其他學生有了初步的理解，但學生在描述規律時，語言總是不夠準確、表述總是不夠完整。此時，我充分地發揮了自己的自主作用，通過語言加以補充，這時再引導學生完整、準確地描述出積變化的規律，使學生更加深刻地理解規律，構建起完整的認知體系。三、在應用中理解提高在本節課的練習設計中，我設計了3次測試題的反饋比賽，我注重了練習的層次性和開放性，讓學生在練習中不但學會運用積的變化規律解決問題，同時訓練了思維的廣度與深度，體驗到發現規律是一件快樂的事情?！斗e的變化規律》是人教版四年級上冊第三單元的內容。在乘法運算中探索積的變化規律是整數四則運算中的一個重要方面，它將為學生今后學習小數乘法奠定基礎。本節課是在學生已經學習了三位數乘兩位數和積的變化規律（1）的學習基礎上，讓學生大膽的觀察積的變化規律的內容提出自己的問題，然后利用課下時間，小組合作學習共同的出結論，得到的積的變化規律的其他情況什么變化。通過引導學生觀察、猜想和驗證，使學生更加關注規律的發現過程，將學生的思維從繁雜的計算中解脫出來，為學生進一步加深對乘法運算的理解以及今后自主探索和理解小數乘除法的計算方法做好準備。第一研究小組測試題25QUOTE××4=10050QUOTE××16=75QUOTE××8=75QUOTE××16=125QUOTE××8=1000125QUOTE××32=250QUOTE××16=375QUOTE××64=4QUOTE×8×8=3212QUOTE×16=×16=240QUOTE×160=×160=34QUOTE×28=952×28=340QUOTE×280=×280=3400QUOTE×2800=×2800=第二研究小組測試題360QUOTE×15=5400×15=180QUOTE××5=30QUOTE×70=2100×70=15QUOTE×14×14=200QUOTE×48=×48=960025QUOTE×24=×24=50QUOTE×12=×12=250QUOTE×256=64000×256=64000125QUOTE×128=×128=25QUOTE×64×64=125QUOTE××32=第三研究小組測試題360QUOTE×15=5400×15=180QUOTE××5=30QUOTE×70=2100×70=15QUOTE×14×14=200QUOTE×48=×48=960025QUOTE×24=×24=50QUOTE×12=×12=250QUOTE×256=64000×256=64000125QUOTE×128=×128=25QUOTE×64×64=125QUOTE××32=本節課的教學目標是讓學生探索因數變化引起積的變化規律，感受發現數學中的規律。在教學中，學生在我的引導下，通過對積的變化規律的學習大膽提出自己的問題，利用課下時間在小組里討論，自主的去探索規律、驗證規律，并使用規律。在課堂中進行展示自己學習成果，鼓勵學生積極發言，積極主動地提出自己的問題，不斷提高學生的分析推理能力，讓學生體會成功的喜悅，激發學習興趣，增強自信心。“探索規律”是數與代數領域要教學的主要內容之一。本節課的教學目標是讓學生探索因數變化引起積的變化規律，感受發現數學中的規律。在教學中我引導學生通過觀察、口算、計算、交流等活動，歸納出積的變化規律。學生在探索活動過程中興趣很高，交流得也很積極，但是讓學生總結出積的變化規律還是有些困難的。因而，我想到我們平時的課堂在學生的總結能力上還有待于教師進一步關注。讓學習成為學生一種愉悅的情緒體驗和積極的情感體驗過程。另外，對于積的變化規律的運用，學生對于基礎的練習能夠運用自如，但是靈活度較高的練習卻有些困難。因此，教師在選擇練習時應該關注練習的廣度和新鮮度，讓學生見多識廣、靈活運用。但也存在改進的地方：1、對中差生的指導不足。由于本課例的例題較為容易，大部分學生通過同學的展示可以理解，但是理解的比較膚淺，在運用上還有所欠缺，這就給部分思維發散性較差的學生形成了一個假象，以至無法真正懂得該規律的應用。在以后的教學中，特別對思維慢一些的學生，要加強對他們的引導，使他會更積極更有目標的去思考，增強學生的自信心，也提高了解題速度。2、對學生的評價應該帶有鼓勵性。這節課的主要特點是讓學生在一個愉悅的學習環境中進行思考、探索、討論、發言，但是部分學生不敢大膽的提出自己的問題。在以后的課堂教學中多一點給學生鼓勵，多一點給學生信心，那么學生們就能暢所欲言了。1、學生經歷積的變化規律的發現過程，感受發現數學中的