的次數）降低后的數=基數（1-增長率）的次數）降低后的數=基數（1-增長率）n（n指降低的次數）※長方體、正方體體積公式V長寬高正方體DO（2）四個邊都相等；（3）對角線垂直且平分對角.8．菱形的判定：（1）平行四邊形一組鄰邊等（2）四個對角分別相等；（4）對角線互相平分；（5）鄰角互補.4.平行四邊形的判定：（1）兩組對邊分別平行（2有兩個實數根△0（此時兩根可能等，也可能不等）。一元二次方程的應用列方程解應用題，應透徹理解題意，尋八年級數學下知識點總結函數及其相關概念在某一變化過程中，可以取不同數值的量叫做變量，數值保持不變的量叫做常量。2、函數解析式用來表示函數關系的數學式子叫做函數解析式或函數關系式。使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值圍。3、函數的三種表示法及其優缺點兩個變量間的函數關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關系，這種表示法叫（3）圖像法：用圖像表示函數關系的方法叫做圖像法。4、由函數解析式畫其圖像的一般步驟（2）描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面描出相應的點（3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。正比例函數和一次函數1、正比例函數和一次函數的概念2、一次函數的圖像所有一次函數的圖像都是一條直線。3、一次函數、正比例函數圖像的主要特征：一次函數ykxb的圖像是經過點（0，b）的直線；正比例函數ykx的圖像是經過原一般地，正比例函數ykx有下列性質：（2）當k<0時，圖像經過第二、四象限，y隨x的增大而減小。5、一次函數的性質一般地，一次函數ykxb有下列性質：6、正比例函數和一次函數解析式的確定DOC文檔.）兩組對邊分別相等（3）兩組對角分別相等ABCD是平行四邊形）兩組對邊分別相等（3）兩組對角分別相等ABCD是平行四邊形.（4）一組對邊平行且相等（5）對角線互含有一個未知數；（3）二次項系數不能為0；（4）未知數的最高次數為2.②注意事項：（1）二次項系數a.（1）（2）（3）10．正方形的判定：（1）平行四邊形一組鄰邊等一個直角（2）菱形一個直角四邊形Ak>0一次函數，需要確定一次函數定義式ykxb（k0）中的常數k和b。解這類問題的一般方法是待定系數法。yb>0yb<0yb>0大而減小K<0yb<0注：當b=0時，一次函數變為正比例函數，正比例函數是一次函數的特例。DOC文檔.b是常數，k0），那么b是常數，k0），那么y叫做x的一次函數。特別地，當一次函數ykxb中的b為0時，ykx（k為常數，全平方式，右邊是一個常數；㈣求解：如果右邊常數是非負數，就用直接開平方法解一元二次方程。⑶用公式法解和與外角和定理：（1）n邊形的角和等于(n-2)180°；（2）任意多邊形的外角和等于360°.3．s2[(xx)2(xx)212設化簡后的新數據組x',x',x'的方差為s'2,設x,x,x,,x的2．多邊形的角和與外角和定理：因為ABCD是平行四邊形（3）兩組對角分別相等；（3）兩組對角分別相等ABCD是平行四邊形.（4）一組對邊平行且相等因為ABCD是矩形（2）四個角都是直角;（2）三個角都是直角四邊形ABCD是矩形.DOC文檔.大小，方差越小，該數據波動越小，越穩定。三、標準差方差的算數平方根叫做這組數據的標準差，即：1nDOc0(a0)，確定大小，方差越小，該數據波動越小，越穩定。三、標準差方差的算數平方根叫做這組數據的標準差，即：1nDOc0(a0)，確定a,b,c的值；DOC文檔.㈡計算b24ac的值；㈢當b24ac0時，把a,b和b：每組的頻率=這組的頻數/式解一元二次方程的方法叫公式法。②利用求根公式解一元二次方程的步驟：㈠把方程整理為一般形式ax2bx因為ABCD是菱形（3）對角線垂直且平分對角.（2）四個邊都相等四邊形四邊形ABCD是菱形.因為ABCD是正方形（123）（2）菱形一個直角四邊形ABCD是正方形.又∵AD=AB∴四邊形ABCD是正方形因為ABCD是等腰梯形（2）同一底上的底角相等；兩腰相等底角相等對角線相等四邊形ABCD是等腰梯形∵ABCD是梯形且AD∥BC∵AC=BD∴ABCD四邊形是等腰梯形DOC文檔.c0(a0)，確定a,b,c的值；DOC文檔c0(a0)，確定a,b,c的值；DOC文檔.㈡計算b24ac的值；㈢當b24ac0時，把a,b和b對角線相等的平行四邊形DOC文檔.7．菱形的性質：因為ABCD是菱形（1）具有平行四邊形的所有通性；C文檔.※根據題的實際意義對方程的根進行取舍。方差與頻數分布知識框架圖極差方差標準差頻數頻率頻數分布（2）描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面描出相應的點（3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所 21三角形的中位線平行第三邊，并且等于它的一半.梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.一基本概念：四邊形，四邊形的角，四邊形的外角，多邊形，平行線間的距離，平行四邊形，矩形，菱形，正方形，中心對稱，中心對稱圖形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位線，梯形中位線.二定理：中心對稱的有關定理※1．關于中心對稱的兩個圖形是全等形.※2．關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分.※3．如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱.12.23．如圖：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的從屬關系.4．常見圖形中，僅是軸對稱圖形的有：角、等腰三角形、等邊三角形、正奇邊形、等腰梯菱形、正方形、正偶邊形、圓…….注意：線段有兩條對稱軸.AAEBECBCBEFCBCFAAADDDDDOC文檔.的同類量的單位一樣；⑶方程兩邊的數值相等。※增長率問題公式增長后的數=基數（1+的同類量的單位一樣；⑶方程兩邊的數值相等。※增長率問題公式增長后的數=基數（1+增長率）n（n指增長的次數）降低后的數=基數（1-增長率）n（n指降低的次數）※長方體、正方體體積公式V長寬高正方體DO對角分別相等；（4）對角線互相平分；（5）鄰角互補.4.平行四邊形的判定：（1）兩組對邊分別平行（2描各點用平滑的曲線連接起來。正比例函數和一次函數正比例函數和一次函數的概念一般地，如果ykxb（k，EEADADADAFDF中點BCEBCBCBGCEE※平移與旋轉平移與旋轉旋轉在平面，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉。旋轉后得到的圖形與原圖形之間有：對應點到旋轉中心的距離相等，旋轉角相等。如果一個圖形繞一點旋轉180度后能與自身重合，這個圖形叫做中心對稱圖形。在中心對稱的兩個圖形中，連結對稱點的線段都經過對稱中心，并且被對稱中心平分。軸對稱如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。①角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。②線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。③等腰三角形的“三線合一”。圖形變換的定義：圖形的平移、旋轉、和軸對稱統稱為圖形變換。DOC文檔.一元二次方程：①方程ax2bxc0(a0)的求根公式：xbb24ac2a(b24ac0)，利用求根公一元二次方程：①方程ax2bxc0(a0)的求根公式：xbb24ac2a(b24ac0)，利用求根公．等腰梯形的性質：因為ABCD是等腰梯形（1）兩底平行，兩腰相等；（2）同一底上的底角相等；（3）對C文檔.※根據題的實際意義對方程的根進行取舍。方差與頻數分布知識框架圖極差方差標準差頻數頻率頻數分布，一次項系數為偶數時，用配方法方便。根的判別式把b24ac叫做一元二次根的判別式，記作△=b24ac①概念：只含有一個未知數，且可以化為ax2bxc0（a,b,c為常數，且a0）的整式方程叫做一元二次方程。（強調：項和系數要包括前面的符號）（1）二次項系數a0是一般形式的重要組成部分。（2）二次項、一次項和常數項都是在一般形式下定義的，判斷各項系數時，必須先將方程方程化為一般形式。（3）任何一個一元二次方程均可經過整理（去括號、移項、合并同類項）均可化為一般形2、一元二次方程的解法個完全平方式，右邊是一個非負數；③理解直接開平方法的理論依據是平方根的定義。②配方法解一元二次方程是以配方為手段，以直接開平方為基礎的一種解一元二次方程的基③用配方法解一元二次方程的步驟：㈠二次項系數化為1：方程兩邊都除以二次項系數；㈡移項：方程左邊為二次項和一次項，右邊為常數項；求根公式解一元二次方程的方法叫公式法。②利用求根公式解一元二次方程的步驟：DOC文檔.，0）的直線。（如下圖）4.正比例函數的性質一般地，正比例函數ykx，0）的直線。（如下圖）4.正比例函數的性質一般地，正比例函數ykx有下列性質：（1）當k>0時，圖找等量關系。列方程時，要注意列出的方程必須滿足以下三個條件：⑴方程左右兩邊表示同類量；⑵方程左右兩邊大小，方差越小，該數據波動越小，越穩定。三、標準差方差的算數平方根叫做這組數據的標準差，即：1nDO例函數定義式ykx（k0）中的常數k。確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式ykxb（k0）中的常長方體㈡計算b24ac的值；㈢當b24ac0時，把a,b和b24ac的值代入求根公式計算，從而求出方程的解。③求根公式專指一元二次方程的求根公式，只有確定方程是一元二次方程時，才可以使用⑷用因式分解法解一元二次方程①利用因式分解的方法求出一元二次方程的解，這種解方程的方法叫因式分解法②因式分解法的理論依據：兩個因式的積等于0，那么這兩個因式中至少有一個等于零，即AB0A0或B0。④利用因式分解法解一元二次方程的步驟：㈡將方程的左邊分解為兩個一次因式乘積的形式；㈢令兩個因式分別為0，得到兩個一元一次方程；㈣分別解兩個一元一次方程，它們的解就是原方程的解。3、一元二次方程解法的順序：公式法和配方法。當二次項系數為一，一次項系數為偶數時，用配方法方便。4、根的判別式有兩個相等的實數根△=05、一元二次方程的應用列方程解應用題，應透徹理解題意，尋找等量關系。⑴方程左右兩邊表示同類量；⑵方程左右兩邊的同類量的單位一樣；⑶方程兩邊的數值相等。※長方體、正方體體積公式V長寬高DOC文檔.般，先考慮是否用直接開平方法和因式分解法解，不能用這兩種方法時，再用公式法和配方法。當二次項系數為一數據的個稱為這組數據的頻數；②頻率：每個小組的頻數與數據總個數的比值稱為這組的頻率；③頻率的計算公式一元二次方程時，才可以使用④公式法是解一元二次方程ax2bxc0(a0)的一般解法⑷用因式分解法解一有兩個實數根△0（此時兩根可能等，也可能不等）。一元二次方程的應用列方程解應用題，應透徹理解題意，尋方差與頻數分布數據的波動數據的分布nn般，先考慮是否用直接開平方法和因式分解法解，不能用這兩種方法時，再用公式法和配方法。當二次項系數為一數據的個稱為這組數據的頻數；②頻率：每個小組的頻數與數據總個數的比值稱為這組的頻率；③頻率的計算公式一元二次方程時，才可以使用④公式法是解一元二次方程ax2bxc0(a0)的一般解法⑷用因式分解法解一有兩個實數根△0（此時兩根可能等，也可能不等）。一元二次方程的應用列方程解應用題，應透徹理解題意，尋方差與頻數分布數據的波動數據的分布nn