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文檔簡介

第3章三角函數(shù)3.3三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)3.3.2正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)[學習目標]1．了解正切函數(shù)圖象的畫法，理解掌握正切函數(shù)的性質(zhì)．2．能利用正切函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決有關(guān)問題．

[知識鏈接]1．正切函數(shù)的定義域是什么？用區(qū)間如何表示？

2．如何作正切函數(shù)的圖象？

3．根據(jù)相關(guān)誘導公式，你能判斷正切函數(shù)具有奇偶性嗎？

答從正切函數(shù)的圖象來看，正切曲線關(guān)于原點對稱；從誘導公式來看，tan(－x)＝－tan

x．故正切函數(shù)是奇函數(shù)．

[預習導引]函數(shù)y＝tan

x的性質(zhì)與圖象見下表：

y＝tan

x圖象定義域值域奇偶性單調(diào)性奇函數(shù)

R

規(guī)律方法求定義域時，要注意正切函數(shù)自身的限制條件，另外解不等式時要充分利用三角函數(shù)的圖象或三角函數(shù)線．

規(guī)律方法正切型函數(shù)單調(diào)性求法與正、余弦型函數(shù)求法一樣，采用整體代入法，但要注意區(qū)間為開區(qū)間且只有單調(diào)增區(qū)間或單調(diào)減區(qū)間．利用單調(diào)性比較大小要把角轉(zhuǎn)化到同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)．

跟蹤演練3畫出函數(shù)y＝|tan

x|的圖象，并根據(jù)圖象判斷其單調(diào)區(qū)間、奇偶性．

答案

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