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文檔簡介

7.1正切(1)第七章三角函數學習目標1、利用相似的性質，探索并認識銳角的正切；2、會用正切的定義進行相關計算；情境引入問題1：人們在行走的過程中，自行車、汽車在行駛的過程中免不了爬坡．如下圖，哪個臺階更陡？自學助學問題3：①和③中，哪個陡？你是如何判斷的？

自學助學問題2：哪個臺階最陡？你是如何判斷的？

AB1

C1

C2B21、當∠A的大小確定時，過B2

作B2C2⊥AC1

，則與有什么關系?為什么？2.如果改變B2在梯子上的位置呢?B3B4

C3

C4由此你能得出什么結論?

∠A的大小確定,

∠A的對邊與鄰邊的比值不變。自學助學研討釋疑

在Rt△ABC中∠C=90°，我們把∠A的對邊a與鄰邊b的比叫做∠A的對邊鄰邊abABC斜邊c即記作tanA．正切，∠A的對邊∠A的鄰邊tanAab注意1）tanA是一個完整的符號，它表示∠A的正切，記號里習慣省去角的符號“∠”。但∠BAC的正切表示為:tan∠BAC,∠1的正切表示為:tan∠12）tanA沒有單位，它表示一個比值，即直角三角形中∠A的對邊與鄰邊的比。3）初中階段，我們只學習銳角的正切。1、在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=4,AB=5,求∠A正切值。

AB

C45注意書寫格式例題在Rt△ABC中，∠C=90°AB=10,BC=6,求∠A和∠B的正切值。

AB

C610

你發(fā)現了什么？若∠A+∠B=90°,則tanA=tanB1變式2、如圖，在等邊三角形ABC中，CD垂直AB，垂足為D.求tanA．例題練習拓展1、計算下列直角三角形中銳角的正切值B

A13√

C35

AB

C∠A的鄰邊∠A的對邊ABC().

tanA=BCAC×2、3.如圖,在Rt△ABC中,銳角A的對邊和鄰邊同時擴大100倍,tanA的值（）

A.擴大100倍B.縮小100倍

C.不變D.不能確定ABC┌C正切值是一個比值直角為前提4.如圖,∠C=90°CD⊥AB.5.在上圖中,若BD=6,CD=12.求tanA的值.┍┌ACBDtanB=

（）（）==

（）（）

（）（）612ACBCCDBDADCD練習拓展１.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,tanA=求AC.拓展延伸ABC┌３∵∠C=90°,∴tanA=BCAC３AＣ=AC=３65解：∴∴2．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，

AB＝10，tanA，求AC、BC和tanB．拓展延伸ABC6553、如圖:AB=BC=5,AC=6求tanC=(

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