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文檔簡介

3.2.1解一元一次方程（一）

——合并同類項與移項1、根據等式的性質填空:(1)如果

,則

=______;(2)如果

,則

=________.2、合并同類項：(1)=___;(2)=____.新課引入1.約公元820年，中亞細亞數學家阿爾—花拉子米寫了一本代數書，重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁譯本為《對消與還原》.“對消”與“還原”是什么意思呢？2.問題1某校三年共購買計算機140臺，去年購買數量是前年的2倍，今年購買的數量又是去年的2倍，前年這個學校購買多少臺計算機？根據問題中的相等關系：前年購買量＋去年購買量＋今年購買量＝三年總共購買量總量＝各部分量的和思考：上面解方程中“合并同類項”起了什么作用？合并同類項起到了“化簡”的作用，即把含有未知數的項合并，從而把方程轉化為ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常數)．合并同類項的作用：例1解下列方程：（1）（2）思考：形如ax+bx=c的一元一次方程怎樣解？例2有一列數，按一定的規律排列成1，-3，9，-27，81，-243，......，其中某三個相鄰數的和是-1071，這三個數各是多少？【分析】從符號和絕對值兩方面觀察，可發現這列數的排列規律是：后面的數是它前面的數與-3的乘積.如果三個相鄰數中的第1個記為x，則后兩個數分別是-3x,9x.總量＝各部分量的和例3：足球表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊數目的比為3∶5，一個足球表面一共有32個皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少個？總量＝各部分量的和強化訓練2、在一卷公元前1600年左右遺留下來的古埃及草卷中,記載著一些數學問題.其中一個翻譯過來就是“啊哈,它的全部,它的七分之一，其和等于19”.你能求出問題中的“它”嗎？3、某種中藥含有甲、乙、丙、丁四種草藥成分，這四種成分的質量比是0.7:1:2:4.7，現在要配制這種中藥2100克，四種草藥分別需要多少克？歸納小結1.今天學習的解方程有哪些步驟？每一步的依據是什么？2.列方程解決實際問題的一般過程是怎樣？3.本節課運用了哪些數學思想方法？

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