3.4實(shí)際問題與一元一次方程第2課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)12進(jìn)一步提高分析實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的能力，并能熟練地利用相等關(guān)系列方程；加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想，解決實(shí)際問題的能力.讓學(xué)生在實(shí)際生活問題中，感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值溫故知新

在小學(xué)里我們學(xué)過有關(guān)工程問題的應(yīng)用題，這類應(yīng)用題中一般有

、

、

這三個(gè)量.這三個(gè)量的關(guān)系是：

，人們常規(guī)定工程問題中的工作總量為.工作總量工作時(shí)間工作效率

工作總量=工作時(shí)間×工作效率

1溫故知新

由公式工作總量=工作時(shí)間×工作效率可知：一件工作，甲用a小時(shí)完成，則甲的工作量可看成

，工作時(shí)間是

，工作效率是

.若這件工作甲用6小時(shí)完成，則甲的工作效率是

.

1

a溫故知新

一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做20天完成，乙獨(dú)做30天完成，則兩人合做_____天完成.

本題可以把工作總量看成______,

則甲的工作效率為____,乙的工作效率為_____可列方程為__________.分析：

1

12

整理一批圖書,由一個(gè)人做要40小時(shí)完成.現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí),再增加2人和他們一起做8小時(shí),完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同,具體應(yīng)先安排多少人工作?人均效率(一個(gè)人做1小時(shí)完成的工作量)為

.由x人先做4小時(shí),完成的工作量為

.再增加2人和前一部分人一起做8小時(shí),完成的工作量為

.例題答案解：設(shè)具體應(yīng)先安排x人工作，依題意得：

解得：x=2答：應(yīng)先安排2人工作.練習(xí)鞏固1

分析：該題中的等量關(guān)系是什么？

一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做20天完成，乙單獨(dú)做30天完成，若甲先單獨(dú)做10天，剩下的部分由甲、乙合做，則還需幾天完成？

甲先完成的工作總量+甲和乙共同完成的工作總量=1甲、乙合做甲甲的效率×甲做的時(shí)間+甲、乙合做效率×合做時(shí)間＝1練習(xí)鞏固1

一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做20天完成，乙單獨(dú)做30天完成，若甲先單獨(dú)做10天，剩下的部分由甲、乙合做，則還需幾天完成？解得x=6答：還需要6天完成.解：設(shè)還需要x天完成甲、乙合做甲課堂小結(jié)生產(chǎn)、調(diào)度、分配問題中的等量關(guān)系較隱蔽，要在弄清的基礎(chǔ)上去解決.

對于工程問題，要注意：

工作量＝工作效率×

工作時(shí)間.

如果一件工作分幾個(gè)階段完成，那么各階段的工作量之和＝總工作量.

工作總量一般看作單位“1”.課后練習(xí)1、某工程需動(dòng)用15臺挖土、運(yùn)土機(jī)械，每臺機(jī)械

每小時(shí)能挖土3m3或運(yùn)土2m3，為了使得挖出的土能及時(shí)運(yùn)走，安排了x臺機(jī)械挖土．則可列方程為()

A.3x-2x=15B.3x=2(15-x)C.2x=3(15-x)D.3x+2x=15B課后練習(xí)2、某班組每天需生產(chǎn)50個(gè)零件才能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成一項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)，實(shí)際上該班組每天比計(jì)劃多生產(chǎn)6個(gè)零件，結(jié)果比規(guī)定時(shí)間提前3天并超額生產(chǎn)了120個(gè)零件，若設(shè)該班組需完成的零件任務(wù)為x個(gè)，則可列方程為()

A.B.C.D．

C課后練習(xí)3.某車間原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后來每小時(shí)多生產(chǎn)10件，用了12小時(shí)不但完成任務(wù)，而且還多生產(chǎn)60件，設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則所列方程為（）ABCDA課后練習(xí)4.甲、乙兩工程隊(duì)開挖一條水渠各需10天、15天，兩隊(duì)合作2天后，甲有其他任務(wù)，剩下的工作由乙隊(duì)單獨(dú)做，還需多少天能完成任務(wù)？設(shè)還需x天，可得方程