精品文檔-下載后可編輯年遼寧省沈陽市新民市實驗中學中考三模數學試題2023年遼寧省沈陽市新民市實驗中學中考三模數學試題

一、單選題

1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

2.將用小數表示為（）

A．0.000205

B．0.0205

C．0.00205

D．－0.00205

3.下列計算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

4.某校為了解學生的課外閱讀情況，隨機抽取了一個班的學生，對他們一周的課外閱讀時間進行了統計，統計數據如下表，則該班學生一周課外閱讀時間的中位數和眾數分別是（）讀書時間6小時及以下7小時8小時9小時10小時及以上學生人數611887

A．8，7

B．8，8

C．8.5，8

D．8.5，7

5.關于x的一元二次方程kx2-3x+1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍（）

A．

B．且k≠0

C．

D．且k≠0

6.如圖是由5個小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置上的小立方塊的個數，則這個幾何體的左視圖是（）

A．

B．

C．

D．

7.下列命題：①同旁內角互補；②對頂角相等；③一個角的補角大于這個角；④三角形的一個外角等于兩個內角之和，其中，真命題的個數是（）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

8.如圖，是的兩條半徑，點C在上，若，則的度數為（）

A．

B．

C．

D．

9.如圖，中，，M是斜邊的中點，將繞點F按順時針方向旋轉，點E落在延長線上的處，點D落在處，若，．則的長為（）

A．

B．6

C．

D．

10.如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數的圖像與菱形的邊，分別交于點M、N，且，，，則N的橫坐標為（）

A．7

B．

C．

D．

二、填空題

11.分解因式：____________________．

12.使式子有意義的x的取值范圍是______．

13.如圖，已知圓錐的高為，高所在的直線與母線的夾角為，則圓錐的側面展開圖扇形的圓心角為_____．

14.如圖，平行四邊形中，交于點O，，以A為圓心，長為半徑作弧，交于點G，分別以O，G為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點M，作射線交于點E，交于點F，，，則_____．

15.在陽光下，一名同學測得一根長為1米的竹竿的影長為米．同時另一名同學測量一棵樹的高度時，發現樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上，其影長為米，落在地面上的影長為米，則樹高為______米．

16.如圖，點P是邊長為2的正方形ABCD的對角線BD上的動點，過點P分別作于點E，于點F，連接AP并延長，交射線BC于點H，交射線DC于點M，連接EF交AH于點G，當點P在BD上運動時（不包括B、D兩點），以下結論：①；②；③；④EF的最小值是．其中正確的是_______．（把你認為正確結論的序號都填上）

三、解答題

17.先化簡，再求值：，其中．

18.如圖，一漁船正以60海里/時的速度向正東方向航行，在A處測得島礁P在北偏東方向上，繼續航行半小時到達B處，此時測得島礁P在北偏東方向，同時測得島礁P正東方向的避風港Q在B的北偏東方向，為了能在臺風到來之前用最短時間到達Q處，漁船立刻以80海里/時的速度向避風港Q處駛去，求漁船還需多長時間可到達避風港Q處．（精確到0.1小時）

（參考數據：，，）

19.一個不透明的袋子中裝有三個大小、質地都相同的小球，球面上分別標有數字，攪勻后先從中任意摸出一個小球（不放回），記下數字作為點A的橫坐標，再從余下的小球中任意摸出一個小球，記下數字作為A點的縱坐標．

(1)“A點坐標為”的事件是（）事件（填“隨機”或“不可能”或“必然”）；

(2)用列表法或畫樹狀圖法列出所有可能出現的結果，并求點A落在第四象限的概率．

20.為豐富學生課余活動，某中學組建了：A聲樂類、B舞蹈類、C書法類、D攝影類四類學生活動社團，要求每人必須參加且只參加一類活動，學校隨機抽取部分學生進行調查，以了解學生參團情況，根據調查結果給制了兩幅不完整的統計圖．請結合統計圖中的信息，解決下列問題：

(1)本次調查的學生共有（）人；扇形統計圖中，區域A所對應的扇形圓心角的度數是（）；

(2)將條形統計圖補充完整；

(3)該中學共有學生2400人，請估算該校參與聲樂類和書法類社團的學生總人數；

(4)校園藝術節到了，學校將從符合條件的4名社團學生（男女各2名）中隨機選擇兩名學生擔任開幕式主持人．請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中1名男生和1名女生的概率．

21.某超市銷售成本為每千克10元的某種水果，在銷售過程中發現，每天銷售量y千克與每千克售價x元之間滿足一次函數關系（其中，且x為整數）．當每千克的售價是12元時，每天銷售量為90千克；當每千克的售價是14元時，每天銷售量為80千克．

(1)求y與x之間的函數關系式；

(2)該超市若想獲得320元的利潤，應將售價定為每千克多少元？

(3)當每千克的售價定為多少元時，超市銷售該水果每天銷售利潤最大，最大利潤是多少元？

22.如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，切點為A，BC交⊙O于點D，點E是AC的中點．

（1）試判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為2，∠B＝50°，AC＝6，求圖中陰影部分的面積．

23.如圖，在平面直角坐標系中，的直角邊在軸正半軸上，且頂點與坐標原點重合，點的坐標為，直線過點，與軸交于點，與軸交于點．

(1)點的坐標為___________，點的坐標為___________；

(2)動點從點出發，以每秒個單位長度的速度，沿的路線向點運動，同時動點從點出發，以每秒個單位長度速度沿的方向向點運動，過點作軸，交線段或線段于點當點到達點時，點和點都停止運動，在運動過程中，設動點運動的時間為秒；

設的面積為，求關于的函數關系式___________；

是否存在以、、為頂點的三角形的面積與相等？若存在，直接寫出的值___________．

24.如圖，中，分別為上的點，，將繞點A逆時針旋轉，連接，且三點恰好在一條直線上．

(1)如圖①，連接，求證：；

(2)如圖②，若為直角三角形，，延長交于點F，若，求的值；

(3)如圖③，若為等腰三角形，，點G為內一點，連接，且，請直接寫出的長．

25.綜合與探究

如圖，在平面直角坐標系中，直線與x軸交于點，與y軸交于點B，過A，B兩點的拋物線交x軸于另一點C，且，點F是直線AB下方拋物線上的動點，連接FA，FB．

(1)求拋物線解析式；

(2