2023年廣東省肇慶市單招數學自考模擬考試十一(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.若向量a=(-2,4)與b=(3,y)平行,則y的值是（）

A.-6B.6C.-4D.4

2.在△ABC中,內角A,B滿足sinAsinB=cosAcosB,則△ABC是（）

A.等邊三角形B.鈍角三角形C.非等邊銳角三角形D.直角三角形

3.若等差數列前兩項為-3,3，則數列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

4.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的（）

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不是充分也不是必要條件

5.下列冪函數中過點(0,0),(1,1)的偶函數是（）

A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)

6.設a>b,c>d，則下列不等式成立的是（）

A.ac>bdB.b+d

d/bD.a-c>b-d

7.將5封信投入3個郵筒，不同的投法共有()

A.5^3種B.3^5種C.3種D.15種

8.不等式|x2－2|<2的解集是()

A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)

二、填空題(5題)9.已知點A(1,2)和B(3,-4),則以線段AB為直徑的圓的標準方程是________。

10.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a與b夾角的余弦值為________。

11.從1到40這40個自然數中任取一個，是3的倍數的概率是（）

12.4張卡片上分別寫有3,4,5,6,從這4張卡片中隨機取兩張,則取出的兩張卡片上數字之和為偶數的概率為______。

13.已知向量a=（1/2,cosα）,b=(-√3/2,sinα),且a⊥b，則sinα=______。

三、計算題(2題)14.已知sinα=1/3，則cos2α=________。

15.在△ABC中,角A,B,C所對應的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

參考答案

1.A

2.D

3.D[解析]講解：考察等差數列的性質，公差為后一項與前一項只差，所以公差為d=3-(-3)=6

4.C[解析]講解：由于三角形內角范圍是(0，π)余弦值和角度一一對應，所以cosA=cosB與A=B是可以互相推導的，是充要條件，選C

5.B[解析]講解：函數圖像的考察，首先驗證是否過兩點，C定義域不含x=0，因為分母有自變量，然后驗證偶函數，A選項定義域沒有關于原點對稱，D選項可以驗證是奇函數，答案選B。

6.B本題是選擇題可以采用特殊值法進行檢驗。因為a>b，c>d，所以設B=-1，a=-2，d=2，c=3，故選B.考點：基本不等式

7.B[解析]講解：由于每一封信都有三種選擇，則共有3^5種方法

8.D[解析]講解：絕對值不等式的求解，-2<x2-2<2,故0＜x2

9.(x-2)2+(y+1)2=10

10.63/65

11.13/40

12.1/3

13.√3/2

14.7/9

15.解：由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因為cosB=√5/5，由平