從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，老和尚給小和尚講故事。講的什么呢？老和尚說：從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，老和尚給小和尚講故事。講的什么呢？老和尚說：從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，老和尚給小和尚講故事。講的什么呢？老和尚說：從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，老和尚給小和尚講故事。講的什么呢？老和尚說：從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，老和尚給小和尚講故事。講的什么呢？老和尚說：聰明的同學們：這個故事有什么特點？第二頁第二頁，共18頁。

在我們平時接觸到的一些自然現象或生活中哪些現象也是按照一定順序依次不斷進行著的呢？第三頁第三頁，共18頁。春夏秋冬第四頁第四頁，共18頁。紅綠燈的交替出現第五頁第五頁，共18頁。白天黑夜交替出現第六頁第六頁，共18頁。我們所說的這么多現象有什么共同點？四季的排列順序：一個星期的七天的排列順序，一年12個月的排序，……像這樣“依次不斷重復出現”的現象叫做“循環”。在數學中是不是也存在這樣的“循環”的現象呢？第七頁第七頁，共18頁。根據以上信息，你能列出什么算式呢？并解答呢？

第八頁第八頁，共18頁。探索王鵬跑４００米用了７５秒，平均每秒跑多少米呢？４００÷７５＝７５４００５.

３３

３３７５

２５０００２２５２２５２２５２５２５２５觀察這個豎式，你發現了什么？繼續除下去，可能永遠也除不完．余數總是“２５”商的小數部分總是重復出現“３”第九頁第九頁，共18頁。第十頁第十頁，共18頁。7.14545…5.33…1.555…商的小數部分從第一位起一個數字依次不斷的重復出現商的小數部分從第一位起一個數字依次不斷的重復出現商的小數部分從第二位起二個數字依次不斷的重復出現

一個小數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫循環小數。概括規律

第十一頁第十一頁，共18頁。依次不斷重復出現的數字是？62438472一個循環小數的小數部分，依次重復出現的數字，叫做循環小數的循環節。3.4666（）0.24382438（）8.4747（）0.44222（）…………繼續探索第十二頁第十二頁，共18頁。簡便寫法寫循環小數的時候，為了簡便，小數的循環部分只寫出第一個循環節，并在這個循環節的首位和末位數字上面各記一個圓點。寫作3.3·寫作5.327··讀作:三點三三的循環讀作:五點三二七二七的循環寫作6.258

··讀作:六點二五八二五八的循環…3.33…5.32727…6.258258知識應用第十三頁第十三頁，共18頁。努力吧！第十四頁第十四頁，共18頁。一個數的小數部分，從某一位起，（）數字或者（）數字依次不斷（），這樣的小數叫做循環小數．其中依次不斷重復出現的數字，叫做這個循環小數的（）。1、填空題重復出現循環節一個幾個第十五頁第十五頁，共18頁。2、下面的說法對嗎？把你認為對的打√，錯的打×。（2）0.55555是循環小數。（）（3）0.55……是循環小數。（）（4）0.1272727……是循環小數。（）（5）0.1256073984……是循環小數。（）（1）0.5是循環小數。（）×××√√第十六頁第十六頁，共18頁。3、用簡便記法表示下列各循環小數5.666

···寫作（

）0.06262···寫作（)3.2727···寫作（)0.9181818···寫作（)2.802802802···寫作（）16