江蘇省揚州市廣陵區2024屆七年級數學第一學期期末達標檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．2018年12月8日，嫦娥四號探測器發射升空，經過約38萬公里、26天的漫長飛行，2019年1月3日，嫦娥四號進入距月面15公里的落月準備軌道，開始實施動力下降并在月球背面預選區域成功完成軟著陸．其中的數據38萬公里用科學記數法表示為（）A．3.8×108米 B．3.8×107米C．0.38×109米 D．380000000米2．填在下面各正方形中的四個數之間都有相同的規律，根據這種規律，m的值應是（）A．110 B．158 C．168 D．1783．如圖，數軸上的、、三點所表示的數分別是、、，其中，如果，那么該數軸的原點的位置應該在（）A．點與點之間 B．點與點之間C．點與點之間（靠近點） D．點與點之間（靠近點）或點的右邊4．畫如圖所示物體的主視圖，正確的是（）A． B． C． D．5．下列幾個圖形與相應語言描述相符的個數有（）延長線段直線相交于點點在直線上過點畫直線A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6．如果x＝是關于x的方程5x﹣2m＝6的解，則m的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．27．下列各式中，哪項可以使用平方差公式分解因式（）A． B． C． D．8．墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物，如圖實線所示（單位：cm）．小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個長方形，如圖虛線所示．小穎所釘長方形的長、寬各為多少厘米？如果設長方形的長為xcm，根據題意，可得方程為（）A．2（x+10）＝10×4+6×2 B．2（x+10）＝10×3+6×2C．2x+10＝10×4+6×2 D．2（x+10）＝10×2+6×29．輪船在靜水中速度為每小時30km,水流速度為每小時6km,從甲碼頭順流航行到乙碼頭，再返回甲碼頭，共用5小時(不計停留時間)，求甲、乙兩碼頭間的距離.設兩碼頭間的距離為xkm，則列出方程正確的是（）A．306x306x5 B．30x6x5C． D．10．如圖所示的幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．x＝1是方程3x－m＋1＝0的解，則m的值是___________．12．若單項式與是同類項，則a+b的值為_____．13．若單項式與的和仍為單項式，則________．14．己知：如圖，直線相交于點，，：5，過點作，則∠的度數為_______．15．計算：67°33′﹣48°39′＝_____．16．在時刻8：30時，時鐘上時針和分針的夾角為度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）如圖1，，平分，分別平分、，求的度數；（2）如圖2，在（1）中把“平分”改為“是內任意一條射線”，其他條件都不變，的度數變化嗎？請說明理由．18．（8分）如圖，已知的三個頂點在小方格頂點上（小方格的邊長為1個單位長度），按下列要求畫出圖形和回答問題：（1）在圖中畫出：繞點C按順時針方向旋轉后的圖形；（2）在圖中畫出：（1）中的關于直線MN的軸對稱的圖形；（3）在（2）中的可以用原通過怎樣的一次運動得到的？請你完整地描述這次運動的過程．19．（8分）如圖，N為線段AC中點，點M、點B分別為線段AN、NC上的點，且滿足AM：（1）若AN=6，求AM的長；（2）若NB=2，求AC的長.20．（8分）學校體育室有兩個球筐，已知甲筐內的球比乙筐內球的個數的2倍還多6只．現進行如下操作：第一次，從甲筐中取出一半放入乙筐；第二次，又從甲筐中取出若干只球放入乙筐．設乙筐內原來有只球．（1）第一次操作后，乙筐內球的個數為只；（用含a的代數式表示）（2）若第一次操作后乙筐內球的個數比甲筐內球的個數多10只，求a的值；（3）第二次操作后，乙筐內球的個數可能是甲筐內球個數的2倍嗎？請說明理由．21．（8分）解方程：（1）x－（3x－2）＝2（5－x）；（2）－1＝.22．（10分）如圖．在數軸．上有兩個點（點在點的左側），（1）如果點表示的數是，那么，①點表示的數是_______．②如果點從點出發，沿數軸正方向運動，速度是每秒3個單位長度，運動秒后，點表示的數是_______．（用含的代數式表示）；經過________秒，．（2）如果點表示的數是，將數軸的負半軸繞原點順時針旋轉60°，得到，如圖2所示，射線從出發繞點順時針旋轉，速度是每秒15°，同時，射線從出發繞點逆時針旋轉，速度是每秒5°．設運動時間為秒，當秒時，停止運動．①當為________秒時，與重合．②當時，的值是________．23．（10分）列方程解應用題：某商場第一季度銷售甲、乙兩種冰箱若干臺，其中乙種冰箱的數量比甲種冰箱多銷售臺，第二季度甲種冰箱的銷量比第一季度增加，乙種冰箱的銷量比第一季度增加，且兩種冰箱的總銷量達到臺．求：（1）該商場第一季度銷售甲種冰箱多少臺？（2）若每臺甲種冰箱的利潤為元，每臺乙種冰箱的利潤為元，則該商場第二季度銷售冰箱的總利潤是多少元？24．（12分）解下列方程：(1)；(2)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【題目詳解】將38萬千米用科學記數法表示為：3.8×108米．故選A．【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、B【分析】

【題目詳解】根據排列規律，10下面的數是12，10右面的數是14，∵8=2×4?0，22=4×6?2，44=6×8?4，∴m=12×14?10=158.故選B3、D【分析】分a、c異號或同號兩種情況，根據絕對值的性質解答．【題目詳解】①若a、c異號，∵AB＝BC，|a|＞|b|＞|c|，∴原點O在BC之間且靠近點C，②若a、c同號，∵AB＝BC，|a|＞|b|＞|c|，∴a、b、c都是負數，原點O在點C的右邊，綜上所述，原點O點B與點C之間（靠近點C）或點C的右邊．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了是與數軸之間的對應關系，絕對值的性質，熟記性質是解題的關鍵，難點在于要分情況討論．4、A【解題分析】直接利用三視圖解題即可【題目詳解】解：從正面看得到的圖形是A．故選：A．【題目點撥】本題考查三視圖，基礎知識扎實是解題關鍵5、B【分析】根據點、直線、相交線的性質，逐一判定即可.【題目詳解】第一個圖形，是延長線段，與語言描述相符；第二個圖形，直線相交于點，與語言描述相符；第三個圖形，點A在直線外，與語言描述不相符；第四個圖形，過點畫直線，與語言描述相符；故選：B.【題目點撥】此題主要考查點、直線、相交線的性質，熟練掌握，即可解題.6、A【解題分析】將代入方程即可求出m的值．【題目詳解】將代入方程得：2﹣2m＝6，移項合并得：2m＝﹣4，解得：m＝﹣2.故選A.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解的定義.一元一次方程ax＋b＝0(a≠0)的解一定滿足該解析式的相關問題，在解答這類題目時首先用所含的未知數表示出方程的解然后代入求值.7、B【分析】能夠運用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式，兩項都能寫成平方的形式，且符號相反，據此判斷即可．【題目詳解】解：A．與符號相同，不能使用平方差公式分解因式；B．可以使用平方差公式分解因式；C．，與符號相同，不能使用平方差公式分解因式；D．是立方的形式，故不能使用平方差公式分解因式；故選：B．【題目點撥】此題主要考查了運用公式法分解因式，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：能夠運用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式，兩項都能寫成平方的形式，且符號相反．8、A【分析】首先根據題目中圖形，求得梯形的長．由圖知，長方形的一邊為10厘米，再設另一邊為x厘米．根據長方形的周長＝梯形的周長，列出一元一次方程．【題目詳解】解：長方形的一邊為10厘米，故設另一邊為x厘米．根據題意得：1×（10+x）＝10×4+6×1．故選：A．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用．解決本題的關鍵是理清題目中梯形變化為矩形，其周長不變．9、D【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關系：順水從甲到乙的時間+逆水從乙到甲的時間=5小時，根據此等式列方程即可．【題目詳解】設兩碼頭間的距離為xkm，根據等量關系列方程得：．故選D．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用．列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系，注對于此類題目要意審題．10、C【分析】根據三視圖的定義，主視圖是底層有兩個正方形，左側有三層，即可得到答案.【題目詳解】解：由題圖可知，主視圖為故選：C【題目點撥】本題考查了簡單幾何體的三視圖，解題的關鍵是熟練掌握三視圖的定義.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】將x=1代入方程3x-m+1=0，即可求出m=1．【題目詳解】解：將x=1代入方程3x-m+1=0，即，解得：，故答案為：．考點：一元一次方程的解12、3【分析】根據同類項的定義:所含字母相同,并且相同字母的指數也相同，分別求得a,b的值，即可求出答案.【題目詳解】解:∵單項式與是同類項，∴a=1，b=2,∴＝3.故答案為：3.【題目點撥】本題主要考查了同類項，解題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”，相同字母的指數相同.13、5【解題分析】試題解析：單項式與的和為單項式，∴，為同類項，∴，，∴．故答案為.14、150．【分析】先利用已知結合平角的定義得出∠BOD的度數，利用垂線的定義結合互余的定義分析得出答案．【題目詳解】∵，，∴∵∴∠EOD=180-∠EOC=90，

∵OF⊥AB，

∴∠BOF=90，

∴∠DOF=∠BOF-∠BOD=90-30=60，

∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=90+60=150．故答案為：150．【題目點撥】本題考查了余角和補角的定義以及性質，等角的補角相等．等角的余角相等，解題時認真觀察圖形是關鍵．15、18°54′【分析】根據度分秒的減法，可得答案．【題目詳解】解：67°33′﹣48°39′＝18°54′．故答案是：18°54′．【題目點撥】此題主要考查角度的計算，解題的關鍵是熟知角度的運算法則.16、1．【分析】根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．【題目詳解】解：8：30時，時鐘上時針和分針相距2+份，8：30時，時鐘上時針和分針的夾角為30×=1°．故答案為1．考點：鐘面角．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）==，；（2）不變，理由見解析．【分析】（1）根據角平分線的定義得出，根據分別平分，即可求出和，即可求出；（2）根據分別平分，得出，根據即可求出答案．【題目詳解】解：（1）∵平分，∴∵分別平分∴∴；（2）不變，理由如下：∵分別平分∴∴．【題目點撥】本題考查了角平分線的定義，掌握知識點是解題關鍵．18、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）將沿著翻折一次可得到．【分析】（1）先根據旋轉的定義畫出點，再順次連接即可得；（2）先根據軸對稱的定義畫出點，再順次連接即可得；（3）先根據旋轉和軸對稱的性質可得，，與重合，再根據翻折的定義即可得．【題目詳解】（1）先根據旋轉的定義畫出點，再順次連接即可得，如圖所示：（2）先根據軸對稱的定義畫出點，再順次連接即可得，如圖所示：（3）由旋轉和軸對稱的性質得：，，與重合，則將沿著翻折一次即可得到．【題目點撥】本題考查了畫旋轉圖形、畫軸對稱圖形、圖形的翻折，熟練掌握圖形的運動是解題關鍵．19、（1）AM=3【解題分析】（1）根據線段中點的定義得到AC=2AN=12，于是得到AM=11+（2）根據線段中點的定義得到AN=12AC，得到AB=1+41+4+3【題目詳解】(1)∵AN=6，N為線段AC中點，∴AC=2AN=12，∵AM:MB:BC=1:4:3.∴AM=11故答案為：AM=3(2)∵N為線段AC中點，∴AN=12AC∵AM:MB:BC=1:4:3，∴AB=1+41+4+3AC=∴BN=AB?AN=58AC?12AC=1∴AC=16.故答案為：AC＝16.【題目點撥】此題考查兩點間的距離，線段中點的定義，解題關鍵在于得到AC=2AN20、（2）2a+3（2）2（3）可能；第二次從甲筐中取出2只球放入乙筐【分析】（2）根據題意列出代數式即可;

（2）根據題意,可得等量關系：乙-甲=2,列出一元一次方程即可得到答案;

（3）設第二次,又從甲筐中取出x只球放入乙筐,找到等量關系：第一次操作后乙+x=2(第一次操作后甲-x),根據題意列出等式,解出即可．【題目詳解】解：（2）由題意可得,甲筐原來有：（2a+6）個球,乙筐原來有a個球,

第一次操作后,甲筐有：（2a+6）=（a+3）個球,乙筐有：a+（a+3）=(2a+3)個球,（2）由題意可得,(2a+3)-（a+3）=2,

解得,a=2,

即a的值是2．答：第一次操作后乙筐內球的個數比甲筐內球的個數多2只,則a的值是2．（2）由題意可得,若第二次操作后,乙筐內球的個數可能是甲筐內球個數的2倍,則：設第二次,又從甲筐中取出x只球放入乙筐．(2a+3)+x=2[（a+3）-x]．解得x=2．檢驗,當x=2時符合題意．答：可能；第二次從甲筐中取出2只球放入乙筐．【題目點撥】本題考查列代數式、一元一次方程的應用,解題的關鍵是明確題意,列出相應的代數式或者方程,會求代數式的值和解方程．21、（1）x＝6（2x＝0【解題分析】試題分析：根據一元一次方程的解法，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1，即可求解.試題解析：(1)x－(3x－2)＝2(5－x)；2x-3x+2=20-4x2x-3x+4x=20-23x=18x=6(2)－1＝3(x+2)-12=2(2x-3)3x+6-12=4x-63x-4x=-6-6+12-x=0x=022、（1）①15；②；；（2）①6；②或．【分析】(1)①)根據已知可得B點表示的數為15；②點從點出發，速度是每秒3個單位長度，可得點表示的數是；經過t秒，CA=3t,CB=20-3t,根據題意列方程求解即可；（2）①設運動時間為秒,OP旋轉的角度為15t度，OQ旋轉的角度為5t度，由題意列方程求解即可；②分當點P在OB上面時和當點P在OB下面時，由題意列方程求解即可.【題目詳解】解：(1)①∵點表示的數是，，點在點的左側，∴數軸上點B表示的數為15，故答案為15；②∵點從點出發，沿數軸正方向運動，速度是每秒3個單位長度，∴點表示的數是3t-5;經過t秒，CA=3t,CB=20-3t,∵CA=CB,∴3t=20-3t,解得，t=,故答案為3t-5；.

(2)①設運動時間為秒,OP旋轉的角度為15t度，OQ旋轉的角度