2024屆泰州市重點中學數學七年級第一學期期末質量跟蹤監視試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列調查中，適宜采用普查方式的是（）A．調查電視臺節目的收視率B．調查市民對皮影表演藝術的喜愛程度C．調查炮彈的殺傷力的情況D．調查宇宙飛船的零部件質量2．若，則的值是（）A．5 B．-5 C．1 D．-13．如圖，下列能判定∥的條件有幾個（）（1）（2）（3）（4）．A．4 B．3 C．2 D．14．數軸上到原點的距離為2的點所表示的數是（）A．2 B．-2 C． D．05．下列方程是一元一次方程的是（）A．2x+1＝0 B．3x+2y＝5 C．xy+2＝3 D．x2＝06．據報道，某市制定了全市初中教育質量提升三年行動方案，計劃投入元，全面提升全市初中教育質量，則用科學記數法表示為().A． B． C． D．7．如圖，OC平分平角∠AOB，∠AOD=∠BOE=20°，圖中互余的角共有（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對8．“十三五”時期,賀州市共有貧困人口29.35萬人,若將29.35萬用科學記數法記為2.935×10n,則n等于為()A．3 B．4 C．5 D．69．下列等式變形不正確的是（）A．由，可得B．由，可得C．由，可得D．由，可得10．下列說法正確的是（）A．的系數是-5 B．單項式x的系數為1，次數為0C．是二次三項式 D．的次數是611．下列各式中，正確的是()A．3a+b=3ab B．3a2+2a2=5a4 C．-2(x-4)=-2x+4 D．-a2b+2ba2=a2b12．下面去括號，正確的是（）．A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若關于的方程與關于的方程的解互為相反數，則__________．14．一個商店把某件商品按進價提高20%作為定價，可是總賣不出去；后來按定價減價20%出售，很快賣掉，結果這次生意虧了4元．那么這件商品的進價是________元．15．某超市“五一放價”優惠顧客，若一次性購物不超過300元不優惠，超過300元時按全額9折優惠．一位顧客第一次購物付款180元，第二次購物付款288元，若這兩次購物合并成一次性付款可節省________________元．16．若的值比的值少1，則的值為____________17．如圖所示，直線、被所截：①命題“若，則“”的題設是“”，結論是“”；②“若，則”的依據是“兩直線平行，同位角相等”；③“若，則不平行”的依據是“兩直線平行，內錯角相等”；④“若，則”依據是“兩直線平行，同位角相等”；⑤“若，則”的依據是“兩直線平行，同旁內角互補”．上面說法正確的是（填序號）__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程（1）2（x-3）-（3x-1）=1（2）19．（5分）已知數軸上，點為原點，點對應的數為9，點對應的數為，點在點右側，長度為2個單位的線段在數軸上移動．（1）當線段在、兩點之間移動到某一位置時恰好滿足，求此時的值．（2）當線段在射線上沿方向移動到某一位置時恰好滿足，求此時的值．20．（8分）如圖已知∠1與線段a，用直尺和圓規按下列步驟作圖（保留作圖痕跡，不寫做法。）(1)作等∠A于∠1(2)在∠A的兩邊分別作AM=AN=a(3)連接MN21．（10分）先化簡，再求值：2x+[x－（3x+2x－1）]其中x=-22．（10分）如圖，點和點在數軸上對應的數分別為和，且．（1）線段的長為；（2）點在數軸上所對應的數為，且是方程的解，在線段上是否存在點使得?若存在，請求出點在數軸上所對應的數，若不存在，請說明理由；（3）在(2)的條件下，線段和分別以6個單位長度/秒和5個單位長度/秒的速度同時向右運動，運動時間為秒，點為線段的中點，點為線段的中點，若，求的值．23．（12分）如圖，點A，C是數軸上的點，點A在原點上，AC=1．動點P，Q網時分別從A，C出發沿數軸正方向運動，速度分別為每秒3個單位長度和每秒1個單位長度，點M是AP的中點，點N是CQ的中點．設運動時間為t秒(t>0)(1)點C表示的數是______；點P表示的數是______，點Q表示的數是________（點P．點Q表示的數用含t的式子表示)(2)求MN的長；(3)求t為何值時，點P與點Q相距7個單位長度？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似進行判斷即可．【題目詳解】A、調查電視臺節目的收視率適合抽樣調查；B、調查市民對皮影表演藝術的喜愛程度適合抽樣調查；C、調查炮彈的殺傷力的情況適合抽樣調查；D、調查宇宙飛船的零部件質量適合全面調查；故選D．【題目點撥】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．2、C【分析】由可得4x-2y=-2，代入求值即可.【題目詳解】∵，∴4x-2y=-2，∴=3+(4x-2y)=3+(-2)=1.故選C.【題目點撥】主要考查了代數式求值，正確變形，利用“整體代入法”求值是解題關鍵．3、B【分析】根據平行線的判定逐一判定即可.【題目詳解】因為，所有AD∥BC，故（1）錯誤.因為，所以∥，故（2）正確.因為，所以∥，故（3）正確.因為，所以∥，故（4）正確.所以共有3個正確條件.故選B【題目點撥】本題考查的是平行線的判定，找準兩個角是哪兩條直線被哪條直線所截形成的同位角、同旁內角、內錯角是關鍵.4、C【分析】根據數軸的特征即可得出結論．【題目詳解】解：數軸上到原點的距離為2的點所表示的數是故選C．【題目點撥】此題考查的是已知數軸上點到原點的距離，求這個點所表示的數，掌握數軸是特征是解決此題的關鍵．5、A【分析】根據一元一次方程的定義即可求出答案．【題目詳解】（A）是一元一次方程．（B）有兩個未知數，故B不是一元一次方程．（C）含有未知數的項不是1次，故C不是一元一次方程．（D）含有未知數的項不是1次，故D不是一元一次方程．故選：A．【題目點撥】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是正確理解一元一次方程的定義，本題屬于基礎題型．6、A【分析】根據科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，即可求出結果．【題目詳解】解：，所以用科學記數法表示為，故選：A．【題目點撥】本題考查了科學記數法的表示方法．屬于基礎題，解題的關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、D【分析】兩角互余指的是兩個角的和為90°，根據題意可知，OC平分平角∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=90°，可知∠AOD與∠COD，∠BOE與∠COE互余，且∠AOD=∠BOE，所以在統計互余角的時候可以對角進行代換．【題目詳解】解：∵OC平分平角∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=90°，其中∠AOD+∠COD=∠AOC=90°，故∠AOD與∠COD互余，∠BOE+∠COE=∠BOC=90°，故∠BOE與∠COE互余，又∵∠AOD=∠BOE，∴∠AOC=∠AOD+∠COD=∠BOE+∠COD=90°，故∠BOE與∠COD互余，∠BOC=∠BOE+∠COE=∠AOD+∠COE=90°，故∠AOD與∠COE互余，∴一共有4對互余角，故選：D．【題目點撥】本題主要考察了互余角的概念，若兩角的度數之和為90°，則兩角互余，本題因為有相等角∠AOD=∠BOE的存在，所以在計算互余角的時候要考慮角代換的情況．8、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數．【題目詳解】解：將29.35萬轉化成293500，然后用科學計數法表示2.935×105故選C【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9、A【分析】根據等式的性質分別對各項依次判斷即可.【題目詳解】A：由，可得，故變形錯誤；B：由，可得，故變形正確；C：由，可得，故變形正確；D：由，可得，故變形正確；故選：A.【題目點撥】本題主要考查了等式的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.10、C【分析】根據單項式的系數定義，次數定義，多項式的定義解答.【題目詳解】A.的系數是，故該項錯誤；B.單項式x的系數為1，次數為1，故該項錯誤；C.是二次三項式，故該項正確；D.的次數是4，故該項錯誤，故選：C.【題目點撥】此題考查單項式的系數及次數定義，多項式的定義，熟記定義即可正確解答.11、D【分析】根據整式的加減：合并同類項逐項判斷即可．【題目詳解】A、3a與b不是同類項，不能合并，即，則本選項錯誤B、，與相加，系數相加，指數不變，則本選項錯誤C、，則本選項錯誤D、，則本選項正確故選：D．【題目點撥】本題考查了整式的加減，熟記運算法則是解題關鍵．12、C【分析】根據去括號的法則即可求解．【題目詳解】A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.，正確；D.，故錯誤；故選：C．【題目點撥】此題主要考查去括號，解題的關鍵是熟知去括號的運算法則．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】先解出x的值，根據相反數的定義得到y的值，再代入原方程求出m的值．【題目詳解】解：解方程，解得，∵這兩個方程的解互為相反數，∴是方程的解，將代入原方程，得到，解得．故答案是：1．【題目點撥】本題考查一元一次方程的解和相反數的定義，解題的關鍵是理解什么是方程的解和掌握解一元一次方程的方法．14、100【解題分析】根據題意可得關于x的方程，求解可得商品的進價．解：根據題意：設未知進價為x，

可得：x?（1+20%）?（1-20%）=96

解得：x=100；15、46.3元或13元【分析】按照優惠條件第一次付130元時，所購買的物品價值不會超過2元，不享受優惠，因而第一次所購物品的價值就是130元；2元的9折是270元，因而第二次的付款233元所購買的商品價值可能超過2元，也有可能沒有超過2元．計算出兩次購買物品的價值的和，按優惠條件計算出應付款數．【題目詳解】（1）若第二次購物超過2元，設此時所購物品價值為x元，則90%x=233，解得x=1．兩次所購物價值為130+1=500＞2．所以享受9折優惠，因此應付500×90%=450（元）．這兩次購物合并成一次性付款可節省：130+233-450=13（元）．（2）若第二次購物沒有過2元，兩次所購物價值為130+233=463（元），這兩次購物合并成一次性付款可以節省：463×10%=46.3（元）故答案是：13或46.3．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用．能夠分析出第二次購物可能有兩種情況，進行討論是解決本題的關鍵．16、-3【分析】根據題意得出方程，解方程求出x即可.【題目詳解】解：由題意得：，去分母得：，移項合并得：，故答案為：.【題目點撥】本題主要考查的是解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題的關鍵.17、①③④【解題分析】按照平行線的判定及性質逐一進行分析即可得出答案．【題目詳解】①命題“若，則“”的題設是“”，結論是“”，正確；②不屬于同位角，故錯誤；③“若，則不平行”的依據是“兩直線平行，內錯角相等”，正確；④“若，則”依據是“兩直線平行，同位角相等”，正確；⑤“若，則”的依據是“同旁內角互補，兩直線平行”，故錯誤．故答案為：①③④．【題目點撥】本題主要考查平行線的判定及性質，掌握平行線的判定及性質是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x=-6；（2）【分析】（1）先去括號，移項，合并同類項，把系數化，從而可得答案；（2）先去分母，再去括號，移項合并同類項，把系數化1，從而可得答案；【題目詳解】解：（1），，解：（2）．【題目點撥】本題考查的是解一元一次方程，掌握去括號與去分母解一元一次方程是解題的關鍵．19、（1）b=3.5；（2）或—5【分析】（1）將線段AC用b表示，根據AC=OB列式求出b的值；（2）分情況討論，B在O的右側或者左側，根據題意列方程求解．【題目詳解】解：（1）線段AC可以表示為，根據AC=OB，列式，解得；（2）當B在O點右側（或O點）時，，解得，當B在O點左側時，，解得，∴b的值為或．【題目點撥】本題考查線段的和與差，解題的關鍵是根據題目中線段的數量關系列出方程求解，需要注意要考慮多種情況．20、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）圖見解析.【分析】（1）如圖（見解析），設為，作法如下：①作射線AG；②以O為圓心，以任意長為半徑畫弧，交OP于點D，交OQ于點E；③以A為圓心，以OD的長為半徑畫弧，交AG于點B；④以點B為圓心，以DE的長為半徑畫弧，交前弧于點C；⑤過點C作射線AH，則就是所要作的角；（2）如圖（見解析），以點A為圓心，以a的長為半徑畫弧，交射線AG于點M，交射線AH于點N，則AM、AN就是所求作的線段；（3）如圖（見解析），連接題（2）中的點M和點N即可得.【題目詳解】（1）如圖，設為，作法如下：①作射線AG；②以O為圓心，以任意長為半徑畫弧，交OP于點D，交OQ于點E；③以A為圓心，以OD的長為半徑畫弧，交AG于點B；④以點B為圓心，以DE的長為半徑畫弧，交前弧于點C；⑤過點C作射線AH，則就是所要作的角；（2）以點A為圓心，以a的長為半徑畫弧，交射線AG于點M，交射線AH于點N，則AM、AN就是所求作的線段；（3）連接題（2）中的點M和點N即可得；（1）、（2）、（3）畫圖結果如下：【題目點撥】本題考查用尺規作圖：做一個角等于已知角、作線段等于已知線段，掌握理解作圖原理是解題關鍵.21、-2x+1，2【分析】先根據整式的加減：合并同類項進行化簡，再代入求值即可．【題目詳解】將代入得：原式．【題目點撥】本題考查了整式的化簡求值，掌握整式的運算法則是解題關鍵．22、（1）10；（2）存在，點對應的數為2，見解析；（3）的值為6或16【分析】（1）根據題意求出和的值，進而即可求出線段的長；（2）由題意先解出x，再根據題意求出點在數軸上所對