平行四邊形的認(rèn)識(shí)案例分析一、教材的編列思路“平行四邊形和梯形”這個(gè)單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要是兩部分:一是筆直與平行；二是平行四邊形和只有一組對(duì)邊平行的四邊形。筆直與平行總共編列了三個(gè)例題:知道平行與筆直；畫(huà)垂線的辦法與知道點(diǎn)到直線的間隔及畫(huà)法；畫(huà)平行線的辦法。平行四邊形和只有一組對(duì)邊平行的四邊形主要分成三大塊內(nèi)容:平行四邊形和只有一組對(duì)邊平行的四邊形特征的知道?平行四邊形、只有一組對(duì)邊平行的四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、四邊形之間的聯(lián)絡(luò)?經(jīng)過(guò)實(shí)踐操作讓學(xué)生感知平行四邊形的不穩(wěn)定性及平行四邊形和只有一組對(duì)邊平行的四邊形的底與高的概念和對(duì)應(yīng)高的畫(huà)法、只有一組對(duì)邊平行的四邊形各部分的稱(chēng)號(hào)?以及等腰只有一組對(duì)邊平行的四邊形的概念；在操練使用中協(xié)助學(xué)生整理常識(shí)間的縱向聯(lián)絡(luò)及使用價(jià)值?了解特別的平行四邊形———菱形和掌握等腰只有一組對(duì)邊平行的四邊形的對(duì)稱(chēng)性。課本編列表現(xiàn)四大特色:一是從學(xué)生身邊的平常情境出發(fā)進(jìn)行數(shù)學(xué)常識(shí)的有用建構(gòu)?感知身邊處處有數(shù)學(xué)；二是在著手實(shí)踐、自主探求中浸透和內(nèi)化歸納、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思維與辦法；三是發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用?加強(qiáng)學(xué)法輔導(dǎo)；四是重視認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完整性?新授內(nèi)容和操練內(nèi)容都表現(xiàn)從詳細(xì)到籠統(tǒng)?逐漸數(shù)學(xué)化的過(guò)度。二、課本編寫(xiě)意圖剖析1.重視學(xué)科的本質(zhì)特性?全體掌握課本的常識(shí)體系因?yàn)閿?shù)學(xué)常識(shí)的系統(tǒng)性和緊密的邏輯性?決定了舊常識(shí)中孕育著新內(nèi)容?新常識(shí)又是原有常識(shí)的擴(kuò)展和連續(xù)。教育時(shí)?要長(zhǎng)于理清常識(shí)間的聯(lián)絡(luò)?依據(jù)教育目標(biāo)斷定內(nèi)容的容量、密度和教育要點(diǎn)?有機(jī)地聯(lián)絡(luò)單元、全冊(cè)?甚至整個(gè)年級(jí)、整個(gè)學(xué)段的教育內(nèi)容加以研討。如“筆直與平行”這一內(nèi)容?它的學(xué)習(xí)根底是直線和角?同時(shí)它又是知道平行四邊形和只有一組對(duì)邊平行的四邊形的根底；在教育“筆直與平行”時(shí)?就要從全體著眼?留意溝通常識(shí)之間的聯(lián)絡(luò)。課本一開(kāi)始就讓每個(gè)學(xué)生自主在白紙上畫(huà)兩條直線?在小組里說(shuō)一說(shuō)它們的方位聯(lián)絡(luò)?接著要求學(xué)生依據(jù)兩條直線是否相交把這些作品分類(lèi)（這兒特別需求留意的是兩條直線延長(zhǎng)后才相交的狀況）?然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相交和不相交的狀況進(jìn)行調(diào)查和評(píng)論———能夠先評(píng)論不相交的狀況?提醒平行線的意義；再評(píng)論相交的狀況?經(jīng)過(guò)量?jī)蓷l相交直線所組成的角的度數(shù)?提醒垂線的意義；最終再讓學(xué)生舉例說(shuō)一說(shuō)平常中還見(jiàn)到過(guò)哪些平行和筆直的現(xiàn)象。又如“平行四邊形和只有一組對(duì)邊平行的四邊形”的教育?以往的課本是把平行四邊形和只有一組對(duì)邊平行的四邊形分兩課時(shí)進(jìn)行教育?而課標(biāo)課本是把平行四邊形和只有一組對(duì)邊平行的四邊形合二為一來(lái)進(jìn)行教育的。例1中要求學(xué)生畫(huà)出形狀和巨細(xì)不同的四邊形?標(biāo)出知道的圖形稱(chēng)號(hào)?并進(jìn)行分類(lèi)。然后從許多四邊形中整理出長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和只有一組對(duì)邊平行的四邊形?歸納出平行四邊形和只有一組對(duì)邊平行的四邊形的界說(shuō)。接著引導(dǎo)學(xué)生評(píng)論平行四邊形和長(zhǎng)方形、正方形及只有一組對(duì)邊平行的四邊形之間的聯(lián)絡(luò)?并用集合圈表示它們的聯(lián)絡(luò)。這樣的組織其意圖是杰出常識(shí)之間的網(wǎng)狀聯(lián)絡(luò)?表現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特性。2.重視學(xué)生已有的平常經(jīng)歷和常識(shí)基礎(chǔ)?正確掌握教育的起點(diǎn)和難點(diǎn)學(xué)習(xí)者在對(duì)特定的學(xué)科內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)前往往現(xiàn)已具有了相關(guān)常識(shí)與技術(shù)?以及相關(guān)的才能、情緒等?這是影響學(xué)生學(xué)習(xí)新常識(shí)的重要因素。這一單元中觸及的常識(shí)點(diǎn)包含平行與筆直、平行四邊形和只有一組對(duì)邊平行的四邊形等?一方面?這些幾許圖形在日常平常中使用廣泛?學(xué)生頭腦中現(xiàn)已積累了許多表象:如課本情境圖中的操場(chǎng)景象圖就有許多平行線的平常原型?其意圖是經(jīng)過(guò)教師引導(dǎo)學(xué)生調(diào)查情境圖?激活他們已有的平常經(jīng)歷?然后在已有的經(jīng)歷上進(jìn)行調(diào)整與進(jìn)步?其間讓學(xué)生了解永久不相交的兩條直線應(yīng)該在同一平面內(nèi)是教育的難點(diǎn)；另一方面學(xué)生經(jīng)過(guò)三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)?已具有了一些常識(shí)基礎(chǔ)。如二年級(jí)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形?它們是特別的平行四邊形?還有課本在三年級(jí)上冊(cè)專(zhuān)門(mén)組織了一個(gè)單元讓學(xué)生直觀知道四邊形?傍邊也開(kāi)始知道了平行四邊形?學(xué)生現(xiàn)已能夠從詳細(xì)的什物或圖形中識(shí)別出平行四邊形?這些關(guān)于研討“兩組對(duì)邊別離平行的四邊形”是一個(gè)很重要的認(rèn)知起點(diǎn)。怎么去調(diào)整學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)歷是影響學(xué)習(xí)新知的最重要因素?教師在規(guī)劃教育過(guò)度時(shí)就應(yīng)該充分考慮這些。3.重視著手實(shí)踐?杰出學(xué)法輔導(dǎo)數(shù)學(xué)活動(dòng)指調(diào)查、試驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流等富有“數(shù)學(xué)味”的活動(dòng)?含有較高數(shù)學(xué)思維成分在里面?而非一般意義上的肢體活動(dòng)或單純的著手操作活動(dòng)。它的價(jià)值取向有兩點(diǎn):一是讓學(xué)生親歷常識(shí)的形成過(guò)度?獲得定論?習(xí)得辦法?豐富體驗(yàn)；二是在活動(dòng)中培育自主、協(xié)作、探求的學(xué)習(xí)才能?并使之成為一種習(xí)慣。這一單元觸及許多作圖的內(nèi)容?如畫(huà)垂線、畫(huà)平行線、畫(huà)長(zhǎng)方形和正方形、畫(huà)平行四邊形和只有一組對(duì)邊平行的四邊形的高級(jí)?關(guān)于四年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)?這些都會(huì)有必定的難度?是本單元教育的難點(diǎn)之一。教育時(shí)要加強(qiáng)作圖的練習(xí)和輔導(dǎo)?重視作圖才能的輔導(dǎo)?這也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)幾許的一項(xiàng)重要技術(shù)。而課本觸及作圖的內(nèi)容很少呈現(xiàn)文字的作圖過(guò)度與辦法?許多學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)仍是有必定的困難?教師需求作詳細(xì)的輔導(dǎo)。4.承繼數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文明?激起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)愛(ài)好數(shù)學(xué)文明內(nèi)在源遠(yuǎn)流長(zhǎng)?但關(guān)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)?他們對(duì)數(shù)學(xué)文明內(nèi)在知之甚少?這就需求教師在教育中進(jìn)行浸透。如課本P77中數(shù)學(xué)游戲———玩神奇的莫比烏斯帶。其意圖之一是進(jìn)步學(xué)生的實(shí)踐才能?內(nèi)化數(shù)學(xué)思維與辦法；意圖之二是體驗(yàn)數(shù)學(xué)在平常中的價(jià)值（即學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)）；意圖之三是讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的文明內(nèi)在?然后激起學(xué)生酷愛(ài)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感。三、對(duì)本單元的教育建議1.杰出學(xué)用結(jié)合“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”其間就蘊(yùn)涵了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值不只在于開(kāi)展人的才智?還在于協(xié)助人類(lèi)處理一些平常問(wèn)題?也就是數(shù)學(xué)服務(wù)于人類(lèi)平常。盡管課本在資料的挑選上已盡可能地供給一些實(shí)踐布景?規(guī)劃了一些學(xué)以致用的習(xí)題或布景資料?如憑借于運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景里的一些活動(dòng)器件引出筆直與平行的內(nèi)容?要求學(xué)生考慮和評(píng)論怎樣測(cè)定立定跳遠(yuǎn)的成果?怎樣筑路最近等。但因?yàn)檎n本的容量有限?教師在教育過(guò)度中仍需求作必要的彌補(bǔ)和拓寬?使學(xué)生充分知道并了解數(shù)學(xué)常識(shí)的發(fā)作和開(kāi)展過(guò)度?進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)常識(shí)的重要用處?增強(qiáng)使用意識(shí)。2.重視作圖才能培育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:責(zé)任教育階段的數(shù)學(xué)課程?其基本起點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、調(diào)和、可繼續(xù)地開(kāi)展。因而?在小學(xué)階段的幾許教育中?學(xué)生作圖才能的培育不容忽視?這是學(xué)生進(jìn)入中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必備的一種數(shù)學(xué)才能和素養(yǎng)。如教師在用三角尺畫(huà)垂線和平行線時(shí)能夠邊演示邊強(qiáng)調(diào)?能夠把用三角尺畫(huà)垂線的過(guò)度歸納如下:（1）把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；（2）沿著直線移動(dòng)三角尺?使三角尺的直角極點(diǎn)和直線上的已知點(diǎn)重合；（3）從直角的極點(diǎn)起?沿著另一條直角邊畫(huà)出的一條直線?就是已知直線的垂線（直角極點(diǎn)是垂足）。用直尺和三角尺畫(huà)平行線的一般過(guò)度也能夠歸納如下:（1）固定三角尺?沿一條直角邊先畫(huà)一條直線；（2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊?固定直尺?然后固定平移三角尺；（3）再沿第一步中的直角邊畫(huà)出另一直線。3.學(xué)會(huì)活用課本教師怎么把課本中的靜態(tài)常識(shí)動(dòng)態(tài)化?怎么把靜態(tài)常識(shí)的定論轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的探求過(guò)度?然后協(xié)助學(xué)生了解常識(shí)?這是在備課中應(yīng)該考慮的問(wèn)題。這也要求教師應(yīng)該是課本的研討者和開(kāi)發(fā)者。如在筆直與平行的教育中?既要尊重課本?重視學(xué)生已有的平常經(jīng)歷和常識(shí)根底?還應(yīng)該依據(jù)學(xué)生的平常實(shí)踐?添加或彌補(bǔ)一些他們比較了解的平常情境資料?以協(xié)助了解籠統(tǒng)的數(shù)學(xué)。在知道筆直的環(huán)節(jié)?教師能夠憑借多媒體播映音樂(lè)并出示一組奧運(yùn)健兒跳水圖片讓學(xué)生賞識(shí)?其間也有意擺放一張熊跳水的圖片。學(xué)生賞識(shí)一組圖片后看到熊在跳水就會(huì)感到好笑。此刻?教師詰問(wèn):跳水運(yùn)動(dòng)員想要得高分?他們落水的姿態(tài)能和熊一樣嗎?那他（她）落水時(shí)的身體和水面要堅(jiān)持怎樣的狀況呢?接著引領(lǐng)學(xué)生用小棒當(dāng)作運(yùn)動(dòng)員身體?桌面當(dāng)作水面?把運(yùn)動(dòng)員落水時(shí)身體和水面的聯(lián)絡(luò)比劃給我們看?并要求學(xué)生把運(yùn)動(dòng)員落水時(shí)身體和落水點(diǎn)地點(diǎn)水平方位別離用一條直線在紙上畫(huà)出來(lái)?最終進(jìn)步出兩條直線之間的筆直聯(lián)絡(luò)。這一過(guò)度既表現(xiàn)“用課本教”的意識(shí)?也讓數(shù)學(xué)講堂的平常化和數(shù)學(xué)化到達(dá)調(diào)和一致。4.加強(qiáng)空間觀念培育學(xué)生對(duì)幾許形體特征的了解?對(duì)周長(zhǎng)、面積、體積的核算?往往是依賴于頭腦中對(duì)物體的形狀、巨細(xì)和彼此