2023屆高三第三次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必在答題卡上將自己的姓名、座位號和考籍號用0.5毫米黑色簽字筆填寫清楚，考生考試條形碼由監(jiān)考老師粘貼在答題卡上的“貼條形碼區(qū)”.2.選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡上對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后再填涂其它答案；非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡的對應(yīng)區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域答題的答案無效；在草稿紙上、試卷上答題無效.3.考試結(jié)束后由監(jiān)考老師將答題卡收回.一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若集合，則（）A. B. C. D.2（）A. B. C. D.3.校園環(huán)境對學(xué)生的成長是重要的，好的校園環(huán)境離不開學(xué)校的后勤部門.學(xué)校為了評估后勤部門的工作，采用隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查100名學(xué)生對校園環(huán)境的認(rèn)可程度（100分制），評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如下：中位數(shù)評價(jià)優(yōu)秀良好合格不合格2023年的一次調(diào)查所得的分?jǐn)?shù)頻率分布直方圖如圖所示，則這次調(diào)查后勤部門的評價(jià)是（）A優(yōu)秀 B.良好 C.合格 D.不合格4.雙曲線C:的離心率為，其漸近線方程為（）A. B. C. D.5.在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知，，則（）A. B. C. D.6.一個(gè)四棱臺的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖均為上底長為4，下底長為2，腰長為的等腰梯形，則該四棱臺的體積為（）A. B. C.28 D.7.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則的最小值是（）A. B. C.1 D.28.分形幾何學(xué)是一門以不規(guī)則幾何形態(tài)為研究對象的幾何學(xué).作為當(dāng)今世界十分風(fēng)靡和活躍的新理論?新學(xué)科，它的出現(xiàn)使人們重新審視這個(gè)世界：世界是非線性的，分形無處不在.分形幾何學(xué)不僅讓人們感悟到科學(xué)與藝術(shù)的融合，數(shù)學(xué)與藝術(shù)審美的統(tǒng)一，而且還具有深刻的科學(xué)方法論意義，由此可見分形的重要性.美國物理學(xué)大師JohnWheeler曾說過：今后誰不熟悉分形，誰就不能被稱為科學(xué)上的文化人.koch雪花曲線是一種典型的分形曲線，它的制作步驟如下：第一步：任意畫一個(gè)正三角形，記為，并把的每一條邊三等分；第二步：以三等分后每一條邊中間一段為邊向外作正三角形，并把這“中間一段”擦掉，記所得圖形為；第三步：把的每一條邊三等分，重復(fù)第二步的制作，記所得圖形為；同樣的制作步驟重復(fù)下去，可以得到，直到無窮，所畫出的曲線叫做koch雪花曲線.若下圖中的邊長為1，則圖形的周長為（）A.6 B. C. D.9.將3個(gè)1和3個(gè)0隨機(jī)排成一行，則3個(gè)0都不相鄰的概率是（）A. B. C. D.10.已知直線，是函數(shù)圖象的任意兩條對稱軸，且的最小值為，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.， B.，C.， D.，11.如圖，在梯形ABCD中，，，，將△ACD沿AC邊折起，使得點(diǎn)D翻折到點(diǎn)P，若三棱錐P-ABC的外接球表面積為，則（）A.8 B.4 C. D.212.設(shè)函數(shù)，其中，是自然對數(shù)的底數(shù)（…），則（）A.當(dāng)時(shí)， B.當(dāng)時(shí)，C.當(dāng)時(shí)， D.當(dāng)時(shí)，二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.設(shè)是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的模長為__________.14.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為__________.15.如圖，在中，.延長到點(diǎn)，使得，則的面積為__________.16.若A，B是拋物線上不同的兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)，則的最大值為______________．三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.（1）求；（2）設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.某騎行愛好者近段時(shí)間在專業(yè)人士指導(dǎo)下對騎行情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，各次騎行期間的身體綜合指標(biāo)評分x與對應(yīng)用時(shí)y（單位：小時(shí)）如下表：身體綜合指標(biāo)評分12345用時(shí)（/小時(shí)）9.58.67.876.1（1）由上表數(shù)據(jù)看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；（2）建立關(guān)于的回歸方程.參考數(shù)據(jù)和參考公式：相關(guān)系數(shù)，，，19.如圖，正三棱柱的體積為，，P是面內(nèi)不同于頂點(diǎn)的一點(diǎn)，且．（1）求證：；（2）經(jīng)過BC且與AP垂直的平面交AP于點(diǎn)E，當(dāng)三棱錐E-ABC的體積最大時(shí)，求二面角平面角的余弦值．20.已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn).（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，過作直線交于兩點(diǎn)，交于兩點(diǎn).已知直線交于點(diǎn)，直線交于點(diǎn).試探究是否為定值，若為定值，求出定值；若不為定值，說明理由.21.已知函數(shù)，其中．（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若對任意的，都有．（ⅰ）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（ⅱ）證明：對任意的，都有．（二）選考題：共10分.請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]22.在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為