數學課堂是小學階段磨煉學生思維能力，提高學生智力水平和認知水平的教學主陣地。教師利用好數學學科教學內容、教學特點的獨特優勢，加強數學課堂邏輯思維鏈條延伸，引領學生在更加完整化、體系化的邏輯認知框架中展開知識探索，改善學生數學學科學習認知習慣，拓寬學生學科認知思維寬度，真正觸發學生數學課堂深度學習。教師立足班級學生思維能力成長的個性化需求，采取項目化教學策略，對教學活動做好全面預設，彰顯數學課堂邏輯鏈條的條理性、系統性，為學生數學學科深度思維、高階思維養成提供有力支撐。一、降低切點，設計邏輯問題教師切合小學生思維認知特點，降低數學課堂教學問題的認知難度，以難度適中的邏輯問題為學生搭建數學自主學習思維臺階，激發學生探究思維活力，強化學生數學學習的自信心，引領學生圍繞數學邏輯主線有序投入到深度學習活動中。1.矯正設計角度。教師客觀認識班級學生在數學知識基礎和思維能力方面的個體差異性，堅持“低入有效原則”，矯正數學邏輯問題切入角度，設計更多層次性較強的邏輯問題組，引導學生在簡單問題解決中形成數學學習成功的成就感和自信心，強化學生數學課堂學習意志，啟動學生數學探究邏輯思維程序。教學“小數的加法”運算知識時，小數、整數的加法運算方法存在諸多共通之處，教師設計前置學習的重點放在學生整數加法運算認知激活和小數、整數加法運算對接中，用問題組的方式設置數學課堂前置作業：（1）4+4=__；4+8=__；13+26=__；（2）整數加法列豎式計算時需要注意什么？數位對齊的數學口訣是什么？（3）標注小數0.3、1.5的數位；（4）按照數位對齊原則，列出0.3+0.5、1.5+1.2的小數加法計算豎式，嘗試計算出正確答案；（5）總結小數、整數加法運算的異同點。整個前置學習任務單體現出鮮明的思維遞進性，不同層次學生都可以在其最近發展區內逐個解決數學問題，形成數學知識學習邏輯鏈條，為學生數學課堂深度學習奠定了堅實基礎。2.精選邏輯問題。指向學生深度思維的數學邏輯問題設計向來不是以數量取勝，更重要的是提高數學邏輯問題的設計質量。教師科學整合數學課堂邏輯問題素材，緊密圍繞數學課堂的核心知識、數學規律、學習方法等要素，創新選擇數學邏輯問題創設切點，增強邏輯問題的典型性、代表性，以期給學生邏輯思維深進帶來更多啟發。北師大版六年級上冊《圖形的變幻》單元教學中，深化學生圖形的平移、旋轉、軸對稱認知理解，教會學生更多數學圖形變化的作圖方法是課堂重點教學目標。教師依托信息技術教學手段進行資源整合，搜集展示典型性較強的軸對稱圖形和圖形的平移、旋轉變化過程，創設直觀化信息教學情境，指導學生認真觀察這些靜態、動態的信息素材，思考數學問題：你能說出圖形的平移、旋轉與軸對稱的概念內容嗎？如何畫出軸對稱圖形？如何將圖形平移或旋轉90°？幾個邏輯問題的設置內容都直指數學概念的核心內涵，驅動學生結合觀察學習感知體驗，對數學概念知識展開邏輯思考。學生之前已經初步學習了相關概念內容，在信息素材和邏輯問題的支撐下，可以更好地構建數學概念探究學習的邏輯路線，有序展開知識探索，課堂學習效率顯著提升。二、前后關聯，推出邏輯思考數學學科教學內容的體系性較強，新舊知識間存在豐富的關聯性。教師有意識展現數學知識的表象聯系和內在關聯，打通數學邏輯思考通路，引導學生有序展開數學新知探索學習，由淺及深的認識理解數學新知，構建完整的數學知識體系。1.淺層深層鏈接。小學數學教材從來都是按照由淺及深的順序編排設計的，特別是同一知識體系、同一單元的知識呈現中，這種由淺及深的編排特點更加突出。教師著眼淺層深層間的知識鏈接，按照循序漸進的教學順序，引導學生從淺層知識出發，逐步深化思維認知層面，認識理解更深層次數學知識，既能夯實學生數學基礎知識的認知理解，又能引導學生切實感知數學知識的形成過程、思維脈絡，推動學生數學新知自然生成，提升學生數學知識理解的深刻性。《圓》單元教學涉及到圓的認識、圓的周長、圓的面積等多個模塊教學內容，各模塊知識聯系密切，并且知識層次有著明顯的由淺及深推進特點。教師做好各個課時知識內容和數學邏輯的教學銜接。例如，“圓的周長”教學中，教師帶領學生回顧圓的半徑、直徑、圓心等舊知要素，組織學生通過動手實驗探究圓的周長與直徑的數量關系，推導圓的周長計算公式；教學“圓的面積”時，教師激活學生圓的圖形特點認知經驗后，設計圖形觀察、操作分析教學活動，借助拼接圖形展示，滲透轉化思想和極限思想，引導學生歸結圓的面積計算公式，同時啟迪學生對比分析圓的周長和圓的面積公式內容，觸發學生數學課堂深度思維，提高學生數學公式辨識、應用的準確度。2.設定關聯路線。數學學科相同知識體系下的教學內容表象聯系較為豐富，而不同知識體系的數學知識間也存在千絲萬縷的內在聯系，需要教師加大這些隱性教學資源的開發力度，設定邏輯關聯路線，將學生帶入到深層次的數學知識探究學習中，形成更加全面的數學知識網絡?！吧刃谓y計圖”是小學階段統計教學內容的最后一個知識模塊，教師設計課堂教學活動時，有目的性的設定數學邏輯關聯路線，以條形統計圖、折線統計圖等知識內容做切入，啟發學生將數學舊知和學習方法遷移應用到扇形統計圖的理解學習中，搭建數學新舊知識聯系橋梁，指導學生掌握扇形統計圖的繪制步驟。待學生能夠較為全面地理解掌握扇形統計圖相關知識后，教師繼續設置關聯性較強的類比學習任務，要求學生逐一分析條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖在數據統計中的主要優勢和片面之處，探索三種統計圖分別適用于哪些數據的統計分析。在數學知識關聯路線的驅動下，學生數學新舊知識學習印象得以強化，深刻認識到三種統計圖的異同點及優劣點，有效鍛煉了數據分析和邏輯應用能力。三、概念解讀，引申邏輯推理概念知識是小學階段數學學科最主要的教學內容。教師創意設計數學概念解讀教學，引申數學邏輯推理活動，啟迪學生深入探索數學概念的邏輯關系和內涵特點，拓展學生數學知識認知維度，鍛煉學生數學學科深度思維能力。1.厘清概念內涵。數學概念教學不能簡單的停留在背誦記憶的淺層化學習中，還需關注學生深度學習思維調度，引領學生厘清數學概念本質內涵，讓學生從數學本質屬性層面理解應用數學概念知識。教師根據小學生直觀思維發達的認知特點，加強直觀教學資源開發整合，盡量采取數學實驗、信息教學、操作活動等可視化教學手段演繹剖析數學概念，增強學生數學概念學習直接刺激，簡化抽象概念理解難度，幫助學生正確認識數學概念的規律特點、形成過程、核心屬性，真正做到既“知其然”，又能“知其所以然”。教學《正比例和反比例》章節知識時，正比例、反比例兩個數學概念的抽象性很強，對小學生來說理解難度較大。教師在課堂導學階段，以學生熟悉的生活事物做切入，引導學生思考“購買單價固定的鋼筆時，購買數量和花費金額存在怎樣的數學關系？”“百米賽跑時，運動員的跑步速度和完成時間是怎樣的數學關系？”學生在熟悉的生活場景中，很容易就能利用已知生活經驗加以解決，建立正比例、反比例數學概念初步感知。教師此時進入概念解讀教學環節，延伸數學課堂邏輯推理，組織學生結合生活實例中的現實素材，分析說理兩個數學概念。學生將生活經驗與數學概念聯系到一起，概念探究思維方向更加明確，很快都能歸結數學概念核心要點，掌握正比例、反比例數學概念的應用場景，對數學概念本質內涵的理解也更為深入。2.整體局部對應。由于數學概念教學內容較為繁瑣，其呈現方式必然會存在較強的碎片化特點。教師加強思維導圖等邏輯性較強的學習工具教學滲透，以碎片化概念知識為關鍵點，由點到線、由線到面地逐步發散學生數學概念學習思維，按照多維度的邏輯分析方向，逐步將關聯概念知識納入思維導圖結構中，強化學生整體學習意識和學習技巧，改善學生數學學科學習方式。北師大版五年級下冊有關“長方體”的知識教學中，教材在兩個單元編排了九個小節的教學模塊，概念內容較為分散。教師注重授課環節的新舊知識對接融合，加強各小節知識銜接教學，引導學生順利過渡數學邏輯思維程序的同時，關注數學概念整體與局部的多元對應，在階段性教學結束后，組織學生圍繞“長方體”這一主要關鍵詞，用思維導圖的形式梳理數學知識邏輯次序和知識層級。從學生概念對應情況來看，大部分學生都能較好地結合每個課時的主要知識完整的構建思維導圖，發散出圖形特點、展開圖、表面積、體積、測量等次級知識要素，將各數學概念知識填充其中，認清數學概念整體與局部的對應關系。教師根據學生實際學情進行必要的個別輔導，幫助學生查漏補缺，彌補學生概念梳理的片面認知，提高學生數學概念理解的準確性。四、交叉實踐，組織邏輯活動教師創新優化數學課堂實踐訓練內容，增設生活實驗、述說互動等邏輯思維訓練活動，強化學生數學訓練學習體驗，推動學生數學認知內化，促使學生在交叉實踐中碰撞出更多思維火花，提高數學學科訓練實踐教學實效性。1.實驗生活對接。小學數學教材中編排設計了較多的實驗類學習活動內容，旨在優化數學知識教學效果，培養學生科學探究的實驗意識和學習能力，推動學生動手操作能力及數學邏輯能力成長。教師關注數學實驗與學生日常生活的對接融合，設置生活化實驗應用場景，依托生活氣息濃厚的實驗場景、物品素材，帶動學生數學實驗學習熱情，讓學生進入思維活躍的學習狀態，更加準確的分析、歸結實驗現象反映的知識要素，為學生經歷完整的數學邏輯推理流程，精準完成數學知識理解建構創造有利條件?！皥A柱的表面積”知識教學中，引導學生認清圓柱的側面展開圖是長方形，厘清展開后長方形與圓柱的圖形對應關系是學生推導、理解圓柱的表面積計算公式的知識基礎。教師從學生日常生活切入數學實驗設計，向各學習小組提供易拉罐、圓柱紙筒等生活物品，要求學生沿高線裁剪這些圓柱物體，探究圓柱側面展開圖的形狀。生活材料的實驗引入，給學生數學實驗學習興趣帶來了較強刺激。學生實驗學習參與熱情高漲，在裁剪展開的實驗體驗中，不但能直觀觀察到圓柱的側面展開圖是長方形，還能真切感知圓柱的高線與該長方形的寬相對應；圓柱的底面圓形周長與該長方形的長相對應。有了這些實驗學習體驗，學生能夠順利通過合作探究推導出圓柱的側面展開圖面積計算方法、圓柱的表面積計算公式，突破課堂學習的重難點。2.傾聽述說互動。教師擺脫“一言堂”的傳統課堂教學模式，增設傾聽訴說互動活動，為學生數學說理表達、個性展示提供更多機會，不僅能全面展示學生數學課堂學習成果，鍛煉學生數學語言應用能力，還能讓學生在傾聽述說的過程中進行主動思維，根據語言表達內容作出邏輯分析，自主完善數學課堂學習思維邏輯鏈。教師靈活布設傾聽述說互動活動的課堂滲透，借助互動活動及時跟進學生數學課堂動態學習進度，把握學生邏輯梳理中的閃光點和不足之處，更具針對性的進行思維指導。教學“平行四邊形的面積”小節內容時，教師加強課堂教學邏輯路線梳理，在導學階段借助平行四邊形圖片展示，投放問題“平行四邊形看上去與哪種已學圖形較為相似？”學生觀察思考后快速給出“長方形”這一答案。教師展示數學實驗課題“如何將平行四邊形轉化為長方形？”組織學生組內交流，設定實驗操作方案。學生自主思考后，與小組成員分享討論各種圖形轉化的操作方法，在多次實驗試錯、糾錯中，找到平行四邊形轉化為長方形的裁剪拼接方法。教師此時設置述說活動，讓學生根據轉化前后的圖形對比，說明兩個圖形的長度對應關系，并根據學生表達內容進行