特例法運用滿足題設條件的某些特殊數值、特殊位置、特殊關系、特殊圖形、特殊數列、特殊角、特殊函數等對各選擇支進行檢驗或推理，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下也不真的原理，由此判明選項真偽的方法。用特例法解選擇題時，特例取得愈簡單、愈特殊愈好。當正確的選擇對象，在題設普遍條件下都成立的情況下，用特殊值（取得越簡單越好）進行探求，從而清晰、快捷地得到正確的答案，即通過對特殊情況的研究來判斷一般規律，是解答本類選擇題的最佳策略.近幾年高考選擇題中可用或結合特例法解答的約占30％左右.一.特殊值【例1】等差數列的前m項和為30，前2m項和為100，則它的前3m項和為（）（A）130 （B）170 （C）210 （D）260【解析】結論中不含，故本題結論的正確性與取值無關，可對取特殊值，如取，依題意＝30，＋＝100，則＝70，又是等差數列，進而a3＝110，故S3＝210，選C?！纠?】如果n是正偶數，則C＋C＋…＋C＋C＝（）（A）2 （B）2 （C）2 （D）(n－1)2【解析】當n＝2時，代入得C＋C＝2，排除答案A、C；當n＝4時，代入得C＋C＋C＝8，排除答案D。所以選B.【另解】（直接法）由二項展開式系數的性質有C＋C＋…＋C＋C＝2，選B.【例3】若，P=，Q=，R=，則（）（A）RPQ （B）PQR （C）QPR （D）PRQ【解析1】取a＝100，b＝10，此時P＝，Q＝＝lg，R＝lg55＝lg，比較可知選PQR?！窘馕?】取a＝100，b＝10，此時，，，比較可知選PQR。二.特殊函數【例4】定義在R上的奇函數為減函數，設，給出下列不等式：①；②；③；④。其中正確的不等式序號是（）A．①②④ B．①④ C．②④ D．①③【解析】取，令，。則錯誤，排除選項A、C；因為，，所以，排除選項D。故選B。三．特殊數列【例5】已知等差數列滿足，則有（）A、 B、 C、 D、【解析】取滿足題意的特殊數列，則，故選C。特殊位置【例6】已知長方形的四個頂點，，和，一質點從的中點沿與夾角為的方向射到上的點后，依次反射到、和上的點、和（入射角等于反射角），設坐標為，若，則的取值范圍是（）（A） （B） C） （D）【解析】考慮由射到的中點上，這樣依次反射最終回到，此時容易求出，由題設條件知，，則，排除A、B、D，故選C.【例7】過的焦點作直線交拋物線于兩點，若與的長分別是，則（）A、 B、 C、 D、【解析】考慮特殊位置時，，所以，故選C?！纠?】向高為的水瓶中注水，注滿為止，如果注水量與水深的函數關系的圖象如右圖所示，那么水瓶的形狀是()【解析】取，由圖象可知，此時注水量大于容器容積的，故選B。五．特殊點【例9】設函數，則其反函數的圖像是（）A、B、C、D、【解析】由函數，可令，得；令，得，則特殊點(2,0)及(4,4)都應在反函數的圖像上，觀察得A、C。又因反函數的定義域為，故選C。六．特殊方程【例10】雙曲線的漸近線夾角為，離心率為，則等于（）A． B． C． D．【解析】本題是考查雙曲線漸近線夾角與離心率的一個關系式，故可用特殊方程來考察。取雙曲線方程為－=1，易得離心率，，故選C。七．特殊模型【例11】如果實數滿足等式，那么的最大值是（）A． B． C．