第一講和差問題例.植樹節，育紅小學五、六年級學生共植樹 棵，六年級比五年級多植樹 棵，五、六年級各植樹多少棵？例.小明期終考試，語文和數學的平均分數是 分，語文比數學系少分，語文和數學各得了幾分？例.一部書有上、中、下三冊，上冊比中冊貴元，中冊比下冊貴元，這部書售價元。上、中、下三冊各多少元？例4甲、乙兩筐香蕉共千克，從甲筐里取出千克放到乙筐里去，結果甲筐的香蕉還比乙筐的香蕉多千克。甲、乙兩筐原有香蕉各多少千克？例.這里有三道加法算式，當正方形、三角形、圓形各代表什么數，才能使等式成立？□△o……（）△△o……（）△oo……（）練習與思考.小紅家養了只雞，母雞比公雞多只。小紅養母雞、公雞各多少只？.甲、乙、丙三個數，和為，已知甲比乙大，乙比丙大，甲數是多少?.甲、乙、丙三個同時參加儲蓄。甲、乙兩人共儲蓄 元，乙、丙兩人共儲蓄元，甲、丙兩人共儲蓄 元。問：三人各儲蓄多少元?.兩筐蘋果共重千克，如果從第一筐中取出千克放入第二筐后，那么，第一筐蘋果比第二筐少千克。兩筐蘋果原來各有多少千克？.小強沿長與寬相差米的游泳池池邊跑步圈，作下水前的準備活動，已知他共跑了 米，游泳池的長和寬各是多少米？6張寧同學期末考試成績如下：語文和數學平均成績是分，數學和外語平均成績是分，外語和語文平均成績是分。張寧同學語文、數學、外語各得多少分？.如果兩個數的和與差的積是 7這兩個數各是多少?.已知^，你能根據下面兩道算式，算出口和。各表示幾嗎?□□△O□△△O第二講和倍問題（一）例.六合農場把 千克糧食分別存入兩個倉庫，已知存入第一倉庫里的糧食是第二倉庫的倍。兩個倉庫各存多少千克糧食？例2被除數、除數、商三個數的和是 1已知商是2被除數和除數各是多少？例.三籃桃子共有 個，第一籃的桃子是第二籃的倍，第三籃的桃子是第一籃的倍。這三籃桃子各有多少個？例4兩個數的和是 8其中一個加數的個位是，若把去掉，則與另一個加數相同。這兩個數各是多少？例.有兩堆棋子，第一堆有個，第二堆有個。問：從第一堆中拿出多少個棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆了倍？練習與思考.已知兩個數的和是 6大數是小數的倍，求這兩個數。.長方形的周長是分米，已知長是寬的倍，長方形的面積是多少平方分米?3兩數相除，商余4如果被除數、除數、商及余數相加，和是3求被除數和除數。4姐姐和妹妹共有人民幣元（兩人都是整元的錢），姐姐的錢數的個位是。如果姐姐把自己錢數的個位上的去掉，恰好和妹妹的錢數相等。姐姐、妹妹各有人民幣多少元？5甲、乙兩人共儲蓄人民幣 元，甲取出 元后，乙的錢數比甲的倍還多元。甲、乙兩人原來各儲蓄多少元？6王村原有水田 公頃，旱田 公頃，現在計劃把一部分旱田改成水田，使全村水田的公頃數相當于旱田的倍，應該把多少公頃旱田改成水田？甲、乙兩箱茶葉共千克，如果從乙箱取出千克放入甲箱，則甲箱茶葉的重量是乙箱的倍。兩箱原來各有茶呆多少千克？.把一個減法算式里的被減數、減數與差相加，得數是9已知減數是差的倍，減數是多少？第二講和倍問題（二）例.百貨公司賣出花布和白布共 米，賣出的花布是白布的倍，花布每米元，白布每米元，賣出的花布和白布共值多少元？例.甲、乙兩數之和是 0甲數是乙數的倍，甲數比乙數多多少?例3甲、乙兩人共儲蓄元，甲取出元，乙又存入元，這時甲蓄儲的錢正好是乙的倍。原來甲、乙各儲蓄多少元？例4光明小學買來足球和籃球共個，E知買來足球的個數比籃球的倍少個，學校買來足球的籃球各多少個？例5大水池里有水立方米，小水池里有水立方米，如果大水池的水以每分立方米的速度流入小水池，那么，多少分后小水池中的水是大水池的倍？練習與思考.甲瓶里有酒精 毫升，乙瓶里有酒精 毫升，為了使甲瓶的酒精是乙瓶酒精的倍，應該把甲瓶的酒精倒入乙瓶多少毫升？.兩個自然數的和是8其中一個數的末位數是，如果把這個去掉，所得的數與另一個數相同。原來兩個數的積是多少?3甲、乙兩人共存款 元，如果甲取出元，乙存入元，那么，乙的存款數恰好是甲的倍。甲、乙兩人這時各有存款多少元？4有兩層書架，共 本書。如果從第一層拿走本書后，第二層的書就是第一層的倍。第二層有多少本書？5商店運來梨子、蘋果、香蕉共千克，梨子的重量是蘋果的倍，香蕉的重量是蘋果的倍，梨子重多少千克？6南水池有水 立方米，北水池有水 立方米，如果南水池里的水以每分立方米的速度流入北水池，那么，多少分后南水池中的水是北水池的倍？7面值元和面值元的鈔票若干張，共 元。 元的張數是元張數的倍。這兩種鈔票各幾張？第三講歸一、歸總問題（一）例一臺拖拉機小時耕地公頃，照這樣計算，小時可耕地多少公頃?練習一、給一個農場噴灑農藥，一架飛機小時噴灑了平方千米，照這樣計算，這架飛機小時可以噴灑多少平方千米？臺拖拉機天耕地公頃，臺拖拉機天耕地多少公頃?、臺拖拉機小時耕地公頃，照這樣速度，臺拖拉機小時可耕地多少公頃？例、臺拖拉機小時耕地 公頃，照這樣計算，要耕地 公頃，需要多少小時？練習二1臺拖拉機小時耕地公頃，照這樣計算，臺拖拉機耕地 公頃需要幾小時?臺織布機小時可以織布米， 臺織布機幾小時才能織布米？3一種鋼軌，四根共重千克，現在有 千克鋼，可以制造這種鋼軌多少根？例、一臺拖拉機每小時耕地公頃，小時耕完一塊地，如果需要小時耕完，每小時耕地多少公頃？練習三1一塊地，臺拖拉機小時可以耕完，如果要小時耕完，需要幾臺拖拉機？2食堂運來一批蔬菜，原計劃每天吃千克，天慢慢吃完這批蔬菜。后來根據大家意見，每天比原計劃多吃千克，這批蔬菜實際可以吃多少天?第三講歸一、歸總問題（二）例修一條公路，原計劃人工作， 天完成。現在工作天后，又增加了人，這樣剩下的部分再用多少天可以完成？1一項工程，個人工作小時可以完成。如果要小時完成，需要多少個工人？2一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行千米，小時到達。若要小時到達，則每小時需要多行多少千米？3平整一塊土地，原計劃人平整，每天工作時，天可以完成任務。由于急需播種，要求天完成，并且增加人。問：每天要工作幾小時？練習卷、買支鉛筆要元錢，買同樣的鉛筆支，需要多少錢?、輛汽車次可以運送噸鋼材，如果用同樣的輛汽車運送 噸鋼材，需要運幾次?臺拖拉機時耕地公頃，照這樣的速度，臺拖拉機時可耕地多少公頃?4臺抽水機時灌溉水田公頃，照這樣的速度，臺同樣的抽水機時可以灌溉水田多少公頃？5王師傅小時加工了個零件，照這樣計算，他每天工作小時可以加工多少個零件？如果要加工 個零件，需要幾小時？、一批產品，個人天可以完成生產。天后，此項任務要提前天完成應增加幾個人？、個人天喝水千克，照這樣計算:C)個人天喝水多少千克？C) 千克水可供人喝幾天？、某廠運來一批煤，計劃每天用噸，天用完，如果改進鍋爐，每天節約噸，這批煤可以用多少天?第三講整數乘、除法（一）例 兩數相乘，一個因數擴大倍，要是積擴大倍，另一個因數應該怎樣變化？練習一、兩數相乘，一個因數擴大倍，要是積擴大倍，另一個因數應該怎樣變化？、兩數相乘，一個因數縮小倍，要使積縮小倍，另一個因數應怎樣變化？例 兩數相乘，積是 6如果一個因數縮小 倍，另一個因數擴大倍，那么積是多少？練習二、兩個數相乘，積是。如果一個因數擴大倍，另一個因數縮小倍，積是多少？、兩個數相乘，積是2如果一個因數縮小倍，另一個因數擴大倍，那么積是多少?

、兩個數相乘，積是。如果一個因數擴大倍，另一個因數也擴大倍，那么積是多少?例兩個數相除，如果被除數縮小倍，除數擴大倍，商會怎樣變化?練習三、兩數相除，被除數擴大倍，除數縮小倍，商會怎樣變化?、兩數相除，被除數縮小倍，除數縮小倍，商會怎樣變化?、兩數相除，被除數擴大倍，除數擴大倍，商會怎樣變化?、兩數相除，被除數擴大倍，除數擴大倍，商會怎樣變化?填一填、兩數相乘的積是。如果其中一個因數縮小倍，另一個因數擴大倍，積是（）；如果其中一個因數縮小倍，另一個因數縮小倍，積是（）；如果其中一個因數擴大倍，另一個因數擴大倍，積是（）；TOC\o"1-5"\h\z如果其中一個因數縮小 倍，要使積不變，另一個因數應該（ ）。、兩數相除的商是如果被除數擴大 倍，除數也擴大倍，商（ ）；如果被除數擴大 倍，除數擴大倍，商是（ ）；如果被除數擴大 倍，除數縮小倍，商是（ ）；第三講整數乘、除法（二）例兩個數相乘，如果一個因數縮小倍，要使積縮小倍，另一個因數應該怎樣變化？練兩個數相乘，如果一個因數擴大倍，要使積縮小倍，另一個因數應該怎樣變化？例兩個數相乘，積是0如果一個因數擴大倍，另一個因數縮小倍，那么積是多少？練兩個數相乘，積是2如果一個因數擴大 倍，另一個因數也擴大倍，那么積是多少？例兩數相除，商是 ，被除數擴大倍，除數擴大倍，那么商是多少?練兩數相除，商是，被除數擴大倍，除數縮小倍，那么商是多少?例兩數相除，商是6余數是，如果被除數和除數同時擴大 倍，商是多少？余數是多少？TOC\o"1-5"\h\z練兩數相除，商是8余數是，如果被除數和除數同時縮小 倍，商是多少？余數是多少？填一填1兩數相乘，一個因數擴大倍，要使積擴大倍，另一個因數應該C ）。2兩數相乘，積是，如果一個因數擴大倍，另一個因數縮小倍，積是（）。3兩數相乘，一個因數擴大倍，另一個因數縮小倍，積會（ ）。4兩數相除，如果被除數縮小倍，除數擴大倍，那么商會（ ）。5兩數相除，如果被除數擴大倍，除數縮小倍，那么商會（ ）。、兩數相除，商是，余數是8如果被除數和除數同時擴大倍，商是（ ），余數是（ ）數學廣角 優化（合理安排）例個人各拿一只水桶到水龍頭接水，水龍頭注滿個人的水桶所需時間分別是分鐘、分鐘、分鐘、分鐘、分鐘、分鐘。現在只有這一個水龍頭可用，問怎樣安排這人的打水次序，可使他們總的等候時間最短？這個最短時間是多少？練習、小李、小王和小趙分別拿了個、個、個暖水瓶一起去打熱水，熱水龍頭只有一個，試問怎樣安排他們的打水順序，才使他們打完水所花的總時間（包括等候的時間）最少？、個人各拿一只水壺到水龍頭錢等候打水，他們打水所需時間分別是分鐘、分鐘、分鐘、分鐘、分鐘。現在只有這一個水龍頭可用，問怎樣安排他們的打水次序，才能使他們排隊和打水時間的總和最小？并求出最小值。、個人各拿一個水桶在一個自來水龍頭前等候打水，他們打水所需的時間分別是分鐘、分鐘、分鐘、分鐘。試問怎樣適當安排他們打水的順序，才能使他們排隊和打水時間的總和最小？求出最小值。例一只平底鍋上只能煎兩塊餅，用它