.《我這樣教數學》目錄技術訓練課《角的胸懷》2多位數減法練習課----千金難買回頭看2我會用計算器嗎？3數學是符號的樂園4全部皆有可能——“游戲公正”5請把題目認真讀完5什么是一節好課6想象力比知識更重要——以“長方體的認識”教課為例6..技術訓練課《角的胸懷》1、“呦，真會動腦子，固然沒學過，有的人還真量對了，有的人固然不會，但在動腦子，我感覺也挺好的。小伙子，帶你的量角器，到投影這兒來，把你的方法展現一下。”2、“還沒學，不會很正常，但敢于試試，值得夸獎。我建議大家為這樣敢于試試的精神鼓掌！”3、“我想方才舉手的人和笑的人跟她想的是同樣的。欽佩！可是，我感覺要感這位同學，是他畫的角提示了我們。”4、“假如有一雙數學的眼睛，我們就能在量角器上看到若干大小不同的角。那以怎么用量角器來量角呢？想想”5、“假如你是量角器的話，你會對同學們說些什么呢？把你想說的話寫出來，好不好？”“有的問題華老師也不怎么清楚。”“那是怪華老師沒有給大家更多的時間。”6、教和學是一回事，應當追問四個問題：第一，教（學）的是什么；第二，為何要教（學）；第三，怎么做；第四，為何這么做。7、孩子們是以形象思想為主的，老師抽象歸納出的詞語反而會增添學習的難度，老師附帶的認知負荷擠占和壓縮了學生生成的認知負荷，所以說我們本來的教法阻擋了學生自由的呼吸。8、小學階段的度，重心在理解和詳細感覺單位的實質意義。9、小學階段的胸懷，不是純真的技術培育與訓練，而是為學生進行研究與發現準備的沃壤，它供應給學生經過自己的眼和手去認識世界的時機。多位數減法練習課----千金難買回頭看1、練習課的價值是穩固所學的知識，形成必定的技術，發展學生的思想，激倡始他們進一步學習的興趣。2、練習課的質量取決于什么？在必定題量的基礎上，重點看思想的含量，看學生自主練習的踴躍性。3、假如下課后，有學生主動地持續做多位數減法題目，把無聊的數字玩的十分起勁，那么這樣的學生在愛數學的感情上和做數學的意識上與“數學家”就沒有多大的差別了。4、老是說在3分鐘看誰寫得多，其實就是想看大家能否是動腦子。5、回頭看看是太有價值了。不可以不過用心趕路，而是回頭看看，仰頭想想。6、我想起一句名言：“思慮著是漂亮的。”只需你動腦子想，你就是漂亮的。7、他表達的真棒，用上了“并且”、“那么”這樣很有邏輯的語言。8、我們再次證明，我們做事要回頭看一看，要否則就得不到新的發現了。9、語文教課更多的是給了學生想象感悟和表達自我的時空，而數學教課更多的是抽象趨同和重復操作。語文練習常常是開放的、新鮮的；數學的練習經常是關閉的、熟習的，可以依樣畫葫蘆的。數學練習中機械重復的題目、數學練習“勤能補拙”的價值追求，是不是學惟恐數學、不肯意學數學的重要原由呢？10、我想數學教課中的練習不該重視在“勤能補拙”，而應更多地追求“情急生智”。讓..學生在情境中急于解決問題，急迫的想知道問題的答案，在解決問題的過程中運用所學的知識和技術，催生智慧，激發出愛數學的感情。能夠藝術的把學生帶入情形之中，是我們教師應當磨練的功夫。11、激發興趣和求知欲念是指引少兒數學學習的第一要務，優異教師會在學習一開始就吸引學生的注意力，為其創建樂于學習的情形。12、教師不漏聲色，耐心等候著同學們的發現。等候的過程就是讓學生自我覺醒的過程。13、學生學會了“在比較重發現”，他們的思慮在問題的發現中不停深入。講堂上學生表現出自主研究問題、主動研究數學知識的狀態，這源于老師不停的挑戰、引誘、激勵。14、好的數學課，學生會帶著問題走進來，還會帶著問題走出去。15、小學生計算技術的形成和穩固，在很大程度上取決于能否能實時獲取改正性的信息。“把錯誤消滅在萌芽之中”正是優異教師在計算數學中獲得成功的訣要。我會用計算器嗎？1、依據“以學論教”的看法，我們不該當把學生當作一白紙，而應當教在學生需要教的地方，上出一節存心義、有效率的課，讓學生出教室的時候和進教室的時候是不同樣的。2、需要教的是儲存數據和提取數據的方法，并指導學生解決在使用計算器的過程中出現的問題。3、天下難事，必作于易；天下大事，必作于細。——老子4、“運用之妙，存乎一心。”重點是看你能否是專心來用它。5、這節課，我們一遍一遍地問自己“我會用計算器嗎”，同學們得回答老是“會”，從后往前看，其實都不可以算完好的“會”；但以前去后看，的確都是“會了”，可是“會”的水平越來越高了，真是應了那四個字——（板書：學無止境）6、我不是問“你會用計算器嗎”，而是以不停地追問“我會用計算器嗎”來貫串全課，表現了學習是學生的自主建立的理性認識和培育學生反省智慧的高度自覺，應然的講堂和實然的講堂很好地達到了一致。7、“計算器算的也會錯？”剖析錯誤的過程就是學習使用計算器的過程。8、整節課從看清數據、正確輸入，到靈巧選擇算法，再到借助計算器解決心算器不可以直接解決的問題，從而超越計算器，在這拾級而上的過程中奇妙地運用了學生的差錯資源。9、成功對話的首要天劍是聆聽學生。假如聆聽以后只有附和與賞識，那么這樣的對話便失掉了教育最先的意義。最好的講堂，實質上是一種“有助于啟動和啟迪思想的酵母”。10、學生對計算器從純真的喜愛、依靠，到認識到計算器可是是一種計算的工具，和口算、筆算、估量等同樣各有優勢與限制，從而學會靈巧地選擇算法，是工具為我所用，而不是人為工具所累。11、每一位教師都希望在講堂大將自己的“才干”運用自如，而這需要“專心”——專心設計每節課，專心思慮每個問題，專心做好教育。..數學是符號的樂園1、數學的發展是由兩股力量推進的：意識解決生活中的問題，一是純數學的研究。2、這節課下來，我想他們感覺到的是學無止境，是不會再“自認為知之甚多”了。讓學生對自己的無知有所認識，就是教課的成功，我們的教課就該追求“無知”。3、看來流傳知識真得走出去！簡單的符號背后都有一個不簡單的故事。4、里面的小括號就仿佛我們里面穿的襯衣，中括號就相當于我們筆直的西裝。你看到過有人穿件襯衣，外面再套件襯衣的嗎？5、在那么多的同學發現算式由不足的時候，他從中看到了有點。外面的評論要先發現同學的有點，而后再指出不足。6、看來這樣一個式子是能夠很好地表達先算什么，運算次序也完好對，結果也正確。他注意到了等于號是表示算出來的結果,可是忘了等于號還表示上下兩個式子完好相等。有一位數學家說過：“用兩條相等并且平行的線來表示相等關系再正確可是的了。”7、導而弗牽，開而弗導。講堂是學生和教師生命的歷程，師生本是相依為命的。心有靈犀一點通，相輔相成當時理想境地。假如教師能促成這類理想境地的達成，那么教師方然是成功的、能干的、快樂的。8、“中括號”這節課的數學實質是什么呢？就是任何一個數學符號的產生都不是憑空的，都是有其緣故、必定性和合理性。讓學生經歷拘束運算次序的“符號”產生過程：符號化。9、符號化起碼包括兩層含義：其一，讓學生經歷或認識“數學符號”產生的過程，甚至自己“創建”符號。其二，符號化是代數思想的核心容。在小學階段，符號化的第一層含義是學生能夠接受并能自己“再創建”的。10、在這里還想說起一個問題就是數學教課為何要“創建情境”，創建什么樣的情境。數學的確與現實生活有親密聯系，特別是算術，可是我們不可以忘了:“數學快速地，并且大幅度地超出了實質的需要，那些計算師、測繪員何以這樣沉迷于他們所熟習的數字與圖形，如此熱中于拿它們做游戲，告發它們的奧密，研究它們的神秘，這的確令人難懂。”（弗雷登塔爾《作為教育任務的數學》）揭露純粹數學的神秘不也是學生數學學習的重要原動力嗎？為什么必定要去假造一個所謂的“現實問題”呢？能夠實現教課目的的情形就是做好的情境。11、經常問問自己這樣幾個問題有助于提高自己的數學底蘊：數學是什么？它有什么用？它是怎么發展起來的？數學美嗎？美在哪里？小學生為何要學數學？12、那么能夠從哪些方面來“學生”呢？能夠從他新學會的知識、他的學習方法、他的學習態度，以及他恪守講堂規則（紀律）的狀況等方面去激勵。在這幾個維度下還要認真地剖析，比如，假如不認真地剖析“態度”的維度，“態度”的培育就成了一句空話。13、教師的預設是有效講堂教課的基礎，生成應當是預設的升華或歸宿。教師十分重視從學生的作業中選用資源作為講堂中師生、生生溝通的資源。對學生資源，華老師一是做到了耐心聆聽；而是做到了精心選擇，選擇典型的；三是做到了對學生資源的概括和提高；四是做到了對學生作業的尊敬和賞識。所以，師生在講堂上多邊交往中的生成就很有效。..全部皆有可能——“游戲公正”1、在小學階段設置簡單的“概率”容，主假如為了培育學生的隨機思想，讓學生學會用概率的目光去察看大千世界，而不不過是以確立的千篇一律的思想方式去理解事物。2、統計規律的教育意義是看問題不行絕對化。習慣于從統計規律看問題的人心思思想上不會偏執一端。他既認識到一種事物從總的方面看有其必定的規律，也認可存在例外的個案，兩者看似矛盾，其實雙管齊下，反應了世界的多樣性和復雜性。假如世界上的全部都被鐵板釘釘的規律所支配，那么我們的生活將變得何等的單一無聊。3、晚近以來，很多概率教課方案，都在講堂上讓學生“丟硬幣”、“摸球”，用試驗方法預計那些“等可能性發生的事件”的概率，這是敗筆。等可能性事件的發生概率，是經過理性思考得出的，其實不依靠于實驗。我們需要的是，展現像“丟啤酒瓶蓋”這樣的“非等可能性”的隨機事件。指引學生用頻次近似地表達概率。數學課，要重視數學實質的揭露。其余活動都應當環繞數學實質進行。4、不到20分鐘，華老師指引學生們經歷了以下過程：第一猜想結果發生的可能性大小；然后親身著手做實驗，采集實驗數據，剖析實驗結果，并將所得結果與自己的猜想進行比較；最后進行理性剖析，并與實驗結果聯系起來。學生在此過程中不停將自己的最先猜想、實驗結果和經過剖析獲取的結果進行比較，這將促使他們修正自己的錯誤經驗，成立正確的直覺。5、這是一節用一連串的“問題-實驗-數據-剖析”穿起來的課，每個結論的得出都陪伴著學生自己的思慮。6、他說的最多的話就是“我想想”。不論是面對一種新的思想，仍是針對講堂上的一些細節（比方學生做實驗需要多長時間），他都在認真地思慮。把時間用在思慮上是最能節儉時間的事情。自然，要節儉時間就離不開掌握必定的思慮方法。思慮需要有問題，問題來自對課堂焦點問題的敏感；思慮需要有溝通，不同的看法在溝通中互相碰撞；思慮需要有實踐，思行聯合，堅韌不拔。請把題目認真讀完1、波利亞說過：“對你所不理解的問題作出答復是愚笨的，為你所不希望的目標工作是悲痛的。”。他指出：審題時要弄清已知數據是什么，未知數是什么，條件是什么；要求解未知數，條件能否充分，或許能否不充分，或許是剩余的、矛盾的。那么，什么樣的題目能很好地表現審題的價值？怎樣讓學生讀題后與已有的經驗、知識背景“直接”成立“有效”的聯系？“直接”指學生獨立讀題后，無需教師的解說和提示。“有效”是指正確、不存在誤會的狀況。2、學生的審題狀態是，第一要把題目讀完，其次要多讀幾遍，那么每讀一遍的價值是什么？3、看來經驗是實用的，但要看什么時候用。把經驗用錯了地方就是教訓。4、能把自己碰到的難處說出來，那就是水平。5、審題就是審題目中的數目關系——已知量和已知量、已知量和未知量之間有什么關系，有沒相關系？建議學生，題目一般讀三遍，第一遍理解題意，第二遍剖析關系，第三遍確認算法。不可以讀一遍就動筆，更不可以讀0.7遍、0.8遍。..什么是一節好課學生感興趣的課，不避忌出現差錯，引起人思慮的課，表現數學的實質，自然表露的課一節好課的第一個原由：是它深深吸引了現場的每一位學生和老師。一節好課的第二個原由：是它依靠數學自己的魅力深深吸引了學生，而不是依靠數學以外的其余什么東西。一節好課的第三個原由：是以教材資猜中的數學思想方式吸引學生，教給學生的是思慮過程和數學方法。其實質是一種數學思想訓練的過程，是一種教會學生數學思慮方法的過程。想象力比知識更重要——以“長方體的認識”教課為例疊紙成書的設計動向的達成了由面到體的過程。1、從對已學知識的回首復習中，引入一個實質問題的議論，達成由面到體的過渡，使學生在動向演示的察看比較中，認識面與體的聯系、差別。這就使教課加強了直觀性和活動性，使新課引入成為一個認識過程，同時激發學生學習本課的興趣，加強初次感知的成效。2、這樣學，熔察看、數數、說話、操作、觸摸于一爐，教課容逐次鋪展，感官活動不停豐富，認知資料逐次抽象，有益于學生在較短的時間較正確地掌握這一組看法的涵和外延。3、這樣，依據小學生的認知規律組織教課過程，從直觀下手，思慮研究，歸納歸納，逐漸抽象。最后又答復考證，舉例演繹，均在學生主動踴躍的活動中進行，達到對課本上結論的真實理解和服氣，達成學生認知路線的回環完好。綜合測試1、請認真把試卷讀完，而后再試卷左上角寫上的自己的。2、脫式計算：1.25×32×0.253、解方程：6.8+3.2x=264、甲乙兩地相距300千米，一輛汽車從甲地開