優(yōu)秀文檔優(yōu)秀文檔16 16 笨小孩字路上"解決問題的策略”課堂教學(xué)模式“解決問題的策略”近年來越來越多受到小學(xué)教育屆人士的關(guān)注，解決問題的策略是新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)教材的產(chǎn)物，也是一個(gè)亮點(diǎn)，但是這樣的課型在實(shí)際的教學(xué)中卻并不好教學(xué)。教材的編排意在突出解決問題方法的選擇、設(shè)計(jì)及運(yùn)用，通過方法的運(yùn)用、反思和內(nèi)化促進(jìn)解決問題策略的形成。解決問題策略的教學(xué)不能僅僅滿足于讓學(xué)生解決某一類問題，而應(yīng)讓學(xué)生在解決問題的同時(shí)經(jīng)歷策略的形成過程，進(jìn)而反思和提煉，最終把握解決問題的策略。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出“形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神”。解決問題的策略學(xué)習(xí)，最終要指向問題的解決，僅僅有策略最終不能夠解決問題不是教學(xué)的最終LI標(biāo)。有意識(shí)地幫助學(xué)生提升解決問題的策略是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過去所未曾出現(xiàn)過的，也是小學(xué)生從未經(jīng)歷過的，教師的教更多地是促進(jìn)學(xué)生策略的形成，組織好“解決問題的策略”的教學(xué)，如何最好最快地幫助學(xué)生形成一定的解決問題的策略仍需要我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中進(jìn)一步探索和思考。《解決問題的策略》教學(xué)基本程序一共分為5個(gè)環(huán)節(jié)：“激活經(jīng)驗(yàn)、初步感知一一自主探究、提煉策略一一嘗試應(yīng)用、理解策略一—靈活運(yùn)用、內(nèi)化策略一一評(píng)價(jià)小結(jié)、體驗(yàn)價(jià)值”下面我就舉兩個(gè)例子。一個(gè)是四年級(jí)下冊(cè)的解決問題策略教學(xué)；一個(gè)是六年級(jí)上冊(cè)的解決問題策略教學(xué)。四年級(jí)下冊(cè)的解決問題策略（畫圖）教學(xué)分析：第89?90頁教學(xué)用畫圖的方法表示圖形面積增加或減少的悄況，幫助理解題意，找到解決問題的方法。1、 讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫圖。畫圖是解決問題時(shí)經(jīng)常使用的方法，這些方法能直觀地顯示題意，有條理地表示數(shù)量，便于發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，從而形成解題的思路。因此，人們?cè)诮鉀Q問題時(shí)喜歡使用這些方法。怎樣讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫圖？不是告訴他們?cè)鯓赢嫞膊皇前旬嫵傻膱D展現(xiàn)給他們看，而是讓學(xué)生在畫圖的活動(dòng)中體會(huì)方法、學(xué)會(huì)方法。第89頁例題中“口菜”卡通說的一句話“可以根據(jù)題LI的條件和問題，畫出示意圖”告訴學(xué)生兩層意思：一層是如果解決實(shí)際問題遇到困難，暫時(shí)想不到解法的時(shí)候,可以先畫示意圖幫助思考；另一層是要根據(jù)題LI的條件和問題畫圖,這樣的圖能正確、清楚地表達(dá)題意，直觀顯示數(shù)量關(guān)系。例題用三句話表達(dá)，可以把畫圖分成三步進(jìn)行，每步畫的圖分別表達(dá)一句話的意思，畫成的示意圖就完整地表達(dá)了題意。學(xué)生看圖想到要先算原來花圃的寬,就達(dá)到了畫圖的日的。為了幫助學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)畫示意圖，運(yùn)用畫圖的策略，“想想做做”的每一道題都要求學(xué)生先畫圖，再解答。教材根據(jù)實(shí)際問題的前半段意思，畫出了一部分圖，引導(dǎo)學(xué)生接著往下畫。這樣適當(dāng)降低了畫圖的坡度與難度。2、 培養(yǎng)解決問題的策略。本單元的教學(xué)LI標(biāo)是培養(yǎng)解決問題的策略，體會(huì)策略的多樣性，要在學(xué)會(huì)方法的基礎(chǔ)上初步具有應(yīng)用方法的意識(shí)。教學(xué)的關(guān)鍵是學(xué)生充分地體驗(yàn)畫圖對(duì)解決問題的作用，從而形成自覺地、靈活地、有效地選用這些方法的態(tài)度和能力。（1）讓學(xué)生體驗(yàn)方法。第89頁例題是計(jì)算原來花圃的面積，雖然題LI的敘述很清楚，也很有條理，但畢竟是以前沒有遇到過的問題，有些學(xué)生讀題以后處于似懂非懂、無從下手的狀態(tài)。教材及時(shí)提示學(xué)生畫出示意圖，并在圖中用不同的顏色表達(dá)了畫圖的步驟。在這樣的教學(xué)過程里，學(xué)生不僅解決了問題，應(yīng)用了畫圖方法，而且對(duì)這種方法能產(chǎn)生新的體會(huì)一一確實(shí)是解決問題的有效方法。這種體會(huì)使畫圖從具體的行為上升成意識(shí)，策略在此形成。教學(xué)的時(shí)候，要把握住兩個(gè)時(shí)機(jī)：第一個(gè)時(shí)機(jī)是在學(xué)生理解題意有困難、想不到解題方法的時(shí)候，不要為學(xué)生解釋題意和提示算法，而要引導(dǎo)他們通過畫圖整理信息、理解題意、形成思路、尋找解法。第二個(gè)時(shí)機(jī)是學(xué)生解答問題后，要引導(dǎo)他們體會(huì)畫圖整理信息對(duì)解決問題起了什么作用，對(duì)這些整理方法產(chǎn)生好感，從而在以后的解題時(shí)自覺地使用。（2）讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫圖整理的方法。主動(dòng)而有效地運(yùn)用畫圖的方法，內(nèi)化成解決問題的策略，必須有相應(yīng)的畫圖技能。如果學(xué)生不會(huì)畫圖，那么絕不可能在解決問題時(shí)自覺運(yùn)用這一方法，也就不可能成為自己解決問題的策略。因此，教材把初步學(xué)會(huì)畫圖落實(shí)到“想想做做”的練習(xí)里，提出先畫圖整理，再解答的要求。六年級(jí)上冊(cè)的解決問題策略（替換）教學(xué)分析：解決問題的策略一一替換的教學(xué)LI標(biāo)是讓學(xué)生在經(jīng)歷解決實(shí)際問題的過程中，初步學(xué)會(huì)用替換策略分析數(shù)量關(guān)系，在對(duì)解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受替換策略的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡(jiǎn)單推理能力，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)。解決問題不僅是為了獲得解決具體問題的方法和答案，更重要的是讓學(xué)生形成解決問題的基本策略。本課的教學(xué)重點(diǎn)是用等量替換的方法使原來復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成較為簡(jiǎn)單的問題。在落實(shí)教學(xué)日標(biāo)時(shí)，要注意把握以下兒點(diǎn)。1、發(fā)展學(xué)生的策略意識(shí)，讓學(xué)生真切感受到運(yùn)用策略的必要性。如可先借助學(xué)生熟知的曹沖稱象故事引入,喚醒學(xué)生潛在的與替換有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，然后呈現(xiàn)”換杯”情境，引導(dǎo)學(xué)生感受新問題的復(fù)朵性，產(chǎn)生應(yīng)用替換策略的意識(shí)，體驗(yàn)用替換策略解決問題的優(yōu)越性。2、 引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷策略形成的完整過程，讓學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)策略內(nèi)涵。教師要準(zhǔn)確定位策略教學(xué)的LI標(biāo)，不能滿足于讓學(xué)生掌握替換策略，而應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)策略的形成過程，在經(jīng)歷策略形成過程中獲得對(duì)策略內(nèi)涵的認(rèn)識(shí)與理解，讓策略的學(xué)習(xí)過程成為發(fā)展策略意識(shí)的途徑。3、 處理好認(rèn)識(shí)策略和運(yùn)用策略的關(guān)系。解決問題，特別是解決新穎的問題須要運(yùn)用策略，解決問題的策略是在解決問題的活動(dòng)中形成和積累的。盡管認(rèn)識(shí)策略是為了更好地運(yùn)用策略，運(yùn)用策略解決問題體現(xiàn)了學(xué)習(xí)策略的價(jià)值，但是教學(xué)時(shí)沒有必要將過多的時(shí)間用在引導(dǎo)小學(xué)生熟練運(yùn)用策略解決相關(guān)的實(shí)際問題上，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生多元、深刻地認(rèn)識(shí)和理解策略，感受策略給問題解決帶來的便利，真正形成愛策略、用策略的意識(shí)。下面我就結(jié)合這兩個(gè)課例簡(jiǎn)單說說解決問題策略教學(xué)課堂模式在課堂上的落實(shí)。（-）激活經(jīng)驗(yàn)、初步感知解讀：教學(xué)時(shí)，教師要聯(lián)系生活實(shí)際，利用貼近學(xué)生生活、有利于激發(fā)學(xué)生興趣、吸引學(xué)生思考與探索的素材，引導(dǎo)學(xué)生初步感知解決問題的原生態(tài)的方法與策略，激活學(xué)生腦中已積累的生活經(jīng)驗(yàn)，為新課中進(jìn)一步探究有關(guān)的策略作鋪墊。教學(xué)過程：1、四年級(jí)下冊(cè)解決問題策略（畫圖）教學(xué)一、喚醒經(jīng)驗(yàn)，孕伏策略回顧：長(zhǎng)方形面積的汁算方法及其運(yùn)用。學(xué)生在自己本子上試著畫一個(gè)長(zhǎng)方形，并寫出名稱及面積計(jì)算公式。提問：知道長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬，怎樣求面積?要求寬，需要知道什么？要求長(zhǎng)呢?（板書：長(zhǎng)X寬二長(zhǎng)方形的面積面積寧長(zhǎng)二寬面積寧寬二長(zhǎng)）初探：決定長(zhǎng)方形面積大小的因素。提問：要使長(zhǎng)方形的面積增加（或減少），可以有哪些辦法？學(xué)生討論交流，并在剛才畫的示意圖上表示出來。（預(yù)設(shè)：長(zhǎng)增加，寬不變；寬增加，長(zhǎng)不變；長(zhǎng)和寬同時(shí)增加；……）［說明：認(rèn)知心理學(xué)研究表明；一切新的學(xué)習(xí)都是在原有學(xué)習(xí)的根基上產(chǎn)生的，新的知識(shí)總是通過與學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中相關(guān)知識(shí)相互聯(lián)系、相互作用后獲得意義的。因此，必要的準(zhǔn)備和鋪墊是獲得新知的必山路徑。課始，回顧的LI的是再現(xiàn)和激活，再現(xiàn)有關(guān)長(zhǎng)方形的特征以及面積計(jì)算公式及其應(yīng)用，激活學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)舊知，為本課解決問題做好認(rèn)知準(zhǔn)備。讓學(xué)生初探?jīng)Q定長(zhǎng)方形面積大小的因素，通過畫圖、討論和交流，初步體驗(yàn)面積增加（或減少）的兒種情形，為新知學(xué)習(xí)作好方法上的鋪墊。］2、六年級(jí)上冊(cè)解決問題策略（替換）教學(xué)一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知替換策略。講《曹沖稱象》的故事。從曹沖是用“與大象同樣重量的石頭”換“大象”，引出"替換”的話題。舉出現(xiàn)實(shí)生活中替換的例子初步感知替換策略。早晨喝牛奶時(shí)，我喝一大杯牛奶，兒子喝一小杯牛奶，大杯的容量是小杯的2倍，現(xiàn)在有一大杯和兩小杯牛奶，如果給我喝兒次喝完？給兒子喝兒次呢？學(xué)生思考并回答：老師兩次喝完；兒子四次喝完。初步讓學(xué)生親歷感知“替換”的思考過程，為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。［說明：曹沖稱象的方法是替換策略的具體應(yīng)用，將曹沖稱象的故事引入課堂，既能為學(xué)生的探究指明方向，有助于學(xué)生提取替換策略，乂能讓學(xué)生初步感受用策略解決實(shí)際問題的好處，自覺地參與到學(xué)習(xí)中去。在學(xué)生經(jīng)歷前面替換思維的“引力”之后，引導(dǎo)學(xué)生通過一個(gè)日常生活中的案例，了解“替換”策略不僅具有深遠(yuǎn)的歷史價(jià)值，還能解決我們?nèi)粘Ｉ钪械膯栴}，迅速把注意:力集中到課堂中來。］（二）自主探究、提煉策略解讀：策略的形成，不是靠教師的講解能完成的。在這環(huán)節(jié)教學(xué)中，教師要組織學(xué)生自主探究，積極開展師生交流、生生交流等活動(dòng)，經(jīng)歷策略的形成過程。教師要引導(dǎo)學(xué)生回顧運(yùn)用策略解題的過程，體會(huì)策略形成的來龍去脈，初步感知策略。教學(xué)過程：1、四年級(jí)下冊(cè)（畫圖）二、激發(fā)需要，感受策略出示例題。實(shí)驗(yàn)小學(xué)基地有一塊長(zhǎng)方形花圃，長(zhǎng)8米。在修建校園時(shí)，花圃的長(zhǎng)增加了3米，這樣花圃的面積就增加了18平方米。原來花圃的面積是多少平方米？畫圖分析。講述：這道題和我們過去學(xué)習(xí)的計(jì)算長(zhǎng)方形面積的題U有所不同。（長(zhǎng)增加了，面積增加了）提問：這道題能直接求出答案嗎?直接看文字?jǐn)⑹觯愀杏X怎么樣?可用什么方法整理題中的條件和問題？指導(dǎo)學(xué)生畫圖，標(biāo)出有關(guān)數(shù)據(jù)，分析數(shù)量關(guān)系。原來花圃的面積?平方米增加的面積18平方米V 8米 AY3米A展示交流學(xué)生畫圖思考的過程。（突出：小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)二原來長(zhǎng)方形的寬）列式解題。184-3X8=48（平方米）提問：18寧3求的是什么？回顧反思。提問：為什么需要畫圖？（幫助看清小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于原來長(zhǎng)方形的寬，從而找到解決問題的方法。）變式：如果求“現(xiàn)在花圃的面積是多少”怎樣列式？（預(yù)設(shè)兩種方法：（8+3）X（18F3）或者18=3X8+⑻［說明：例題所呈現(xiàn)的新知具有一定的挑戰(zhàn)性，尤其當(dāng)只有文字的敘述時(shí)，學(xué)生往往不能直接看出兒個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，因此學(xué)生會(huì)產(chǎn)生畫圖的需要。在學(xué)生初次畫圖時(shí)，老師適當(dāng)指導(dǎo)和幫助；當(dāng)學(xué)生畫圖之后，通過觀察比較，將數(shù)與形的意義對(duì)應(yīng)起來，結(jié)合已有舊知大多能解決所求問題。其中，展示交流學(xué)生畫圖和思考的過程，能從學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)的角度把探究新知的過程充分呈現(xiàn)出來，加深學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的認(rèn)知；而列式之后讓學(xué)生說出“18寧3求的是什么”，再次數(shù)形對(duì)照，理解列式原理；解決問題之后讓學(xué)生回顧與反思，感受畫圖策略的價(jià)值所在。］2、六年級(jí)上冊(cè)（替換）二、合作交流，探索替換策略。1、 出示例題：小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好倒?jié)M。大杯的容量是小杯的3倍。小杯和大杯的容量各是多少毫升？2、 讀題獲取信息：有哪些信息，求什么問題？你想怎樣來解決這題？自主生成替換策略，孩子山于起始階段喝牛奶的啟發(fā)，應(yīng)該不難理解大小杯的替換關(guān)系。3、 小組討論。把什么替換成什么？替換后的數(shù)量關(guān)系是什么？4、 匯報(bào)總結(jié)演示課件：大杯換成小杯或小杯換成大杯的依據(jù)是什么？把大杯換成小杯：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，一共需要兒個(gè)小杯?也就是說9個(gè)小杯容量是720毫升，可以先求出每個(gè)小杯的容量。把小杯換成大杯：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，乂需要兒個(gè)大杯呢?720毫升果汁可以倒3個(gè)大杯。可以先求出每個(gè)大杯的容量。5、 小結(jié)策略。雖然是兩種不同的替換方法，但它們有什么共同的地方？（兩種不同的物體根據(jù)它們之間的關(guān)系替換成一種物體。）替換的關(guān)鍵就是把兩種杯子替換成一種杯子。得出依據(jù)倍數(shù)關(guān)系進(jìn)行替換，果汁總量不變、杯子的數(shù)量變了。6、 列式解答。根據(jù)剛才的兩種思路讓學(xué)生自選一種喜歡方法進(jìn)行計(jì)算，教師指名解法不同的兩名學(xué)生板書，并讓其再說說自己的解題思路。7、 檢驗(yàn)。檢驗(yàn)時(shí)解答的結(jié)果必須滿足題中所給的各個(gè)條件，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)“還原思想”。［說明：這一層次安排了觀察、操作、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自己感受、探索替換策略的應(yīng)用。在交流中，學(xué)生把自己的想法表述出來，大家互相借鑒、互相補(bǔ)充，這樣不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)主動(dòng)性，而且提高了獨(dú)立獲取知識(shí)的能力。教師的作用僅僅是平衡這種思考的氛圍。］（三）嘗試應(yīng)用、理解策略解讀：策略只有在實(shí)際中進(jìn)行應(yīng)用，才能達(dá)到真正理解與熟練掌握的LI的。因此，策略形成后，應(yīng)讓學(xué)生運(yùn)用初步獲得的策略，去解決與例題類似的實(shí)際問題，在應(yīng)用的過程中，教師要不斷引導(dǎo)學(xué)生對(duì)策略應(yīng)用過程進(jìn)行回顧與反思，加深對(duì)策略應(yīng)用要素的理解，形成基本的解決問題的策略。教學(xué)過程：1、四年級(jí)下冊(cè)（畫圖）三、嘗試應(yīng)用、體驗(yàn)策略變換情景，靈活畫圖。（1）出示“試一試”：小營村原來有一個(gè)寬20米的長(zhǎng)方形魚池。后來因擴(kuò)建公路，魚池的寬減少了5米，這樣魚池的面積就減少了150平方米。現(xiàn)在魚池的面積是多少平方米?

先讓學(xué)生獨(dú)立讀題，然后在圖上畫出面積減少的部分，再列式解答。(通過電腦演示，突出畫圖后減少的面積、原來面積和現(xiàn)在面積之間的關(guān)系)原來魚池的面枳原來魚池的面枳學(xué)生可能出現(xiàn)兩種解法：1504-5X(20-5)或者1504-5X20-150比較反思:與例題相比較，這道題畫圖解題時(shí)要注意什么？(減少部分畫在原來長(zhǎng)方形的里面)出示“想想做做”第1題：李鎮(zhèn)小學(xué)有一塊長(zhǎng)方形試驗(yàn)田。如果這塊試驗(yàn)田的長(zhǎng)增加6米，面積比原來增加48平方米；寬增加4米.面積也比原來增加48平方米。你知道原來試驗(yàn)田的面積是多少平方米嗎？1:彳?平方米/????:丿 入? ?? . y J堆匍的nd釈48竽方**寸［増那的血釈鋁平方集護(hù)5；匚？冷:r->t提問：這道題長(zhǎng)和寬都沒有告訴我們，怎么辦呢？學(xué)生畫圖、討論、交流、展示。列式為：(484-6)X(484-4)反思：表面上看，這道題似乎無法求解，但通過畫圖，可以清晰地看出長(zhǎng)或?qū)捲黾优c增加面積之間的關(guān)系。從而分別求出長(zhǎng)和寬并解決問題。系統(tǒng)比較.發(fā)展思維。師：這兩題與例題在畫圖時(shí)有什么不同?通過畫圖再解決問題，你有哪些體會(huì)？（例題是面積增加.練習(xí)第1題是面積減少；前兩題長(zhǎng)或?qū)挾几嬖V我們了，而練習(xí)笫2題長(zhǎng)和寬都沒有直接告訴我們。）［說明：例題學(xué)習(xí)之后呈現(xiàn)了兩道鞏固性習(xí)題。笫1題是對(duì)例題的模仿性應(yīng)用，學(xué)生通過畫圖進(jìn)一步體驗(yàn)畫圖作為策略的作用；笫2題是綜合性應(yīng)用，在長(zhǎng)和寬都沒有告訴的情況下，綜合考慮面積增加與長(zhǎng)、寬增加之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，分別求出長(zhǎng)和寬再解決問題。這兩道鞏固題是對(duì)例題的延伸和發(fā)展，讓學(xué)生在不同情境中不斷感悟畫圖策略在解決有挑戰(zhàn)性問題中的作用，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的觀察、比較、分析、推理的思維能力。］2、六年級(jí)上冊(cè)（替換）三、學(xué)以致用、鞏固替換策略8塊達(dá)能餅干的鈣含量相當(dāng)于1杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共訃500毫克。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？1杯牛奶呢？1、 學(xué)生獨(dú)立完成，先好的同桌可小聲交流。2、 教師選擇學(xué)生作業(yè)在小黑板上展示，并要求學(xué)生說出解題思路。3、 口頭檢驗(yàn)。4、 為什么不把餅干替換成牛奶來考慮？5、 小結(jié)：我們還需優(yōu)化“替換”策略來解題，選擇合適的替換方法。［說明：本環(huán)節(jié)旨在讓學(xué)生應(yīng)用替換策略，進(jìn)一步體會(huì)替換過程中每一步的意義，溝通替換操作與數(shù)學(xué)表達(dá)式之間的聯(lián)系，建立用替換策略解決某些問題的模型。只有真正經(jīng)歷策略形成的完整過程，并對(duì)策略進(jìn)行深刻的認(rèn)識(shí)與領(lǐng)悟，才有可能更好地借助方法與策略的遷移，解決新問題。］靈活運(yùn)用、內(nèi)化策略解讀：策略是一般意義上的解決問題的數(shù)學(xué)思想，并不是一種具體的方法。練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)要注意變式、拓展，同時(shí)學(xué)生練習(xí)時(shí)教師要適時(shí)提供必要的指導(dǎo)，避免學(xué)生形成模式化的思維定勢(shì)。這一環(huán)節(jié)中教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行練習(xí)與例題的比較，使學(xué)生真正關(guān)注解決問題的策略本身，達(dá)到理解、靈活使用策略的U的。教學(xué)過程：1、四年級(jí)下冊(cè)(畫圖)四、綜合應(yīng)用、內(nèi)化策略出示“想想做做”第2題：張莊小學(xué)原來有一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)50米，寬40米。擴(kuò)建校園時(shí)，操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬各增加了8米。操場(chǎng)的面積增加了多少平方米？50米一出示題U時(shí)逐步分解進(jìn)行：長(zhǎng)增加8米，面積增加多少平方米(40X8二320)寬增加8米，面積增加多少平方米?(50X8=400)（3）長(zhǎng)和寬各增加8米，面積增加多少平方米？可以先讓學(xué)生在腦中畫圖并口答，當(dāng)學(xué)生遇到問題時(shí)用畫圖來驗(yàn)證。（第3個(gè)問題學(xué)生容易對(duì)文字?jǐn)⑹霎a(chǎn)生負(fù)遷移.列式為320+400二720）通過畫圖，學(xué)生可能出現(xiàn)的方法有：方法一：40X8+50X8+8X8方法二：（50+8）X（40+8）—50X40方法三：（50+8）X8+40X8方法四：（40+8）X8+50X8變式1：長(zhǎng)和寬各減少8米。操場(chǎng)的面積減少多少平方米？（學(xué)生畫圖、討論，敘說思路，電腦演示）變式2：長(zhǎng)增加8米，寬減少8米，面積改變嗎？（變小）為什么？（學(xué)生猜測(cè)，畫圖探究，電腦演示）變式3：長(zhǎng)減少8米，寬增加8米呢？（變大）為什么？（學(xué)生猜測(cè)，畫圖探究.電腦演示）比較歸納：山此.你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？追問：有沒有一種長(zhǎng)方形，一條邊增加與另一條邊減少相同長(zhǎng)度，面積不變?（長(zhǎng)與寬的相差數(shù)等于長(zhǎng)和寬增加或減少的長(zhǎng)度；正方形）［說明：這道拓展題充分體現(xiàn)了畫圖策略的價(jià)值所在。采用一題多變的方式,讓學(xué)生在運(yùn)用畫圖策略的過程中探索變化規(guī)律，享受數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的快樂。首先,題U出示的方式具有心理暗示的效應(yīng)：先以文字的“誤導(dǎo)”讓學(xué)生輕易地獲得答案，再通過畫圖的策略尋找問題的關(guān)鍵，并通過對(duì)比讓學(xué)生充分感受到畫圖的價(jià)值。接下來的“變式”設(shè)計(jì)，更是把數(shù)學(xué)思維推向高潮：山“各增加”到“各減少”的演變使學(xué)生的思維更加趨向嚴(yán)密，山長(zhǎng)增加（減少）同時(shí)寬減少（增加）相同長(zhǎng)度而猜想面積變化情況，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)比推理能力，再通過“變化”和“不變”的追問讓學(xué)生體悟到數(shù)學(xué)辯證法思想。這道拓展題的精心設(shè)訃，緊緊圉繞畫圖策略，讓學(xué)生不斷猜測(cè)、驗(yàn)證和聯(lián)想、推理，經(jīng)歷不同情形下的數(shù)形變化.探究圖形變化中的內(nèi)在規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中獲得成功體驗(yàn)。］2、六年級(jí)上冊(cè)（替換）四、拓展練習(xí)、內(nèi)化替換策略教學(xué)“練一練”過渡：小明在裝網(wǎng)球時(shí)乂給我們出了個(gè)難題，讓我們一起來解決它！1、 ［電腦出示］小明在2個(gè)同樣的大盒和5個(gè)同樣的小盒里裝滿網(wǎng)球，正好是100個(gè)。每個(gè)大盒比小盒多裝8個(gè)，每個(gè)大盒和小盒各裝多少個(gè)？2、 齊讀題，從題忖中獲得哪些信息？自組織生成，教師參與討論3、 問：與例1相比，有什么不同的地方？4、 “每個(gè)大盒比小盒多裝8個(gè)”這句話你是怎么理解的？5、 你準(zhǔn)備怎樣替換？替換后的數(shù)量關(guān)系是什么？6、 同桌討論，交流，教師用大小盒做了一個(gè)演示，并且讓孩子閉上眼睛思考這個(gè)替換的過程，然后互相說一說。方法一：把2個(gè)大盒換成2個(gè)小盒。在學(xué)生交流中，教師穿插提問：①現(xiàn)在7個(gè)小盒還能裝下100個(gè)球嗎？為什么？②現(xiàn)在一共可以裝多少個(gè)？方法二：把5個(gè)小盒換成5個(gè)大