11.2不等式的解集復(fù)習(xí)舊知1.方程的解的定義能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。2.一元一次方程有________個(gè)解。一

診斷練習(xí)1.判斷下列各解是不是該方程的解。（1）3x-5=4(2)2x-1=3x

x=3

x=12.你能在數(shù)軸上找到以上兩個(gè)方程的解嗎？0123-1-2-3新知探究

：為了保障交通安全、暢通，某隧道入口處限制高度為4.2m，汽車(chē)的高度為xm，則x與之間的關(guān)系可表示為_(kāi)________

（1）當(dāng)x=3，，x=4時(shí)，不等式成立嗎？（2）當(dāng)時(shí)，不等式成立嗎？

x新知探究1.當(dāng)x取下列值時(shí)，不等式x-3>0成立嗎？

X=3x=5x=6x=82.當(dāng)x取下列值時(shí)，不等式x-4≤0成立嗎？

X=6x=5x=4x=3類(lèi)比“方程的解的定義”，你認(rèn)為“不等式的解”該如何定義？新知探究不等式的解的定義

能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。合作交流1.不等式x-3>0有多少個(gè)解？請(qǐng)?jiān)僬页鰩讉€(gè)。

2.不等式的解與一元一次方程的解有什么不同呢？一元一次方程的解通常只有一個(gè)，不等式的解有無(wú)數(shù)個(gè)。新知?dú)w納3.不等式的解集的定義

一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)這個(gè)不等式的解集。例如:不等式2x<10的解集是x<5不等式的解不等式的解集

區(qū)別

定義特點(diǎn)形式聯(lián)系能使不等式成立的未知數(shù)的某個(gè)值一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解一個(gè)解所有的解如:x=3是2x<10的一個(gè)解如:x<5是2x<10的解集某個(gè)解定是解集中的一員解集一定包括了某個(gè)解求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式.不等式的解與不等式的解集的區(qū)別與聯(lián)系(4)什么是解不等式? 例1兩個(gè)不等式的解集分別是x＜3，x≥－1，分別在數(shù)軸上將它們表示出來(lái)．【典型例題】解：x＜3在數(shù)軸上表示為：x≥－1在數(shù)軸上表示為：思考：把不等式的解集-1

≤x＜2在數(shù)軸上將它表示出來(lái)（1）對(duì)于“x＜a”或“x＞a”的形式，①用數(shù)軸表示時(shí)應(yīng)在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)處畫(huà)“小空心圓圈”。②小于向左邊畫(huà)，大于向右邊畫(huà)；（2）對(duì)于“x≤a”或“x≥a”的形式，①用數(shù)軸表示時(shí)應(yīng)在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)處畫(huà)“小實(shí)心點(diǎn)”。②小于或等于向左邊畫(huà)，大于或等于向右邊畫(huà)．【注意】【典型例題】

例2寫(xiě)出圖中所表示的不等式的解集：；（1）（2）（3）（4）；【思維拓展】

例3根據(jù)“當(dāng)x為任何正數(shù)時(shí)，都能使不等式x＋2＞1成立”，能不能說(shuō)“不等式x＋2＞1的解集為x＞0”？答：整數(shù)解為－1、0、1、2、3，其中x的最大整數(shù)值為3.⒈你能求出適合不等式－1≤x＜4的整數(shù)解嗎？其中的x的最大整數(shù)值是多少呢？

拓展2、滿足不等式＜5的所有整數(shù)解的和是

；拓展3、若x＜a的解集中最大的整數(shù)解為3，則a的取值范圍為

.拓展3、若x＜a的解集中最大的整數(shù)解為3，則a的取值范圍為

.拓展3、若x＜a的解集中最大的整數(shù)解為3，則a的取值范圍為

.拓展3、若x＜a的解集中最大的整數(shù)解為3，則a的取值范圍為

.3＜a≤4拓展4、若不等式x≤a只有3個(gè)正整數(shù)解，則正整數(shù)a的取值范圍____________。拓展5、已知關(guān)于方程的解是非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來(lái)。拓展數(shù)缺形時(shí)少直觀形缺數(shù)時(shí)難入微華羅庚2.由數(shù)軸上的圖形寫(xiě)出不等式的解集由數(shù)到形