基于DCT的JPEG圖像編解碼Name:

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id:目錄導航1課題背景2JPEG靜止圖像解壓縮的基本原理

2.1DCT變換2.2量化

2.3熵編碼

3matlab仿真實現1課題背景隨著信息技術的發展，圖像信息被廣泛應用于多媒體通信和計算機系統中，但是圖像數據的一個顯著特點就是信息量大。具有龐大的數據量，如果不經過壓縮，不僅超出了計算機的存儲和處理能力，而且在現有的通信信道的傳輸速率下，是無法完成大量多媒體信息實時傳輸的，因此，為了更有效的存儲、處理和傳輸這些圖像數據，必須對其進行壓縮，因此有必要對圖像壓縮編碼進行研究。由于組成圖像的各像素之間，無論是在水平方向還是在垂直方向上都存在著一定的相關性，因此只要應用某種圖像壓縮編碼方法減少這種相關性，就可以達到壓縮數據的目的。2JPEG靜止圖像解壓縮的基本原理JPEG提出的JPEG標準是為連續色調圖像的壓縮提供的公共標準。連續色調圖像并不局限于單色調(黑白)圖像，該標準可適用于各種多媒體存儲和通信應用所使用的灰度圖像、攝影圖像及靜止視頻壓縮文件。

JPEG標準還提出:

①必須將圖像質量控制在可視保真度高的范圍內，同時編碼器可被參數化，允許設置壓縮或質量水平。

②壓縮標準可以應用于任何一類連續色調數字圖像，并不應受到維數、顏色、畫面尺寸、內容和色調的限制。

③壓縮標準必須從完全無損到有損范圍內可選，以適應不同的存儲CPU和顯示要求。

圖像壓縮編碼方法從壓縮編碼算法原理上可以分為無損壓縮編碼、有損壓縮編碼、混合編碼方法。而文中介紹的JPEG標準就是一種混合編碼方法，既有損的壓縮編碼又有有損的壓縮編碼。有損壓縮方法是以DCT變換為基礎的壓縮方法，其壓縮率比較高，是JPEG標準的基礎。無損壓縮方法又稱預測壓縮方法，是以二維DPCM為基礎的壓縮方式，解碼后能完全精確地恢復原圖像采樣值，其壓縮比低于有損壓縮方法。

從圖1中注意到圖中的編碼器負責降低輸入圖像的編碼、像素間和心理視覺冗余。在編碼處理的第一階段，離散余弦變換器將輸入圖像變換成一種(通常不可見的)格式，以便減少像素間的冗余。在第二階段，量化器根據預定義的保真度準則來減少映射變換器輸出的精確性，以便試圖去除心理視覺冗余數據。這種操作是不可逆的，當進行無損壓縮時，則必須將其忽略。在第三個即最后一個處理階段，熵編碼器根據所用的碼字對量化器輸出和離散余弦變換輸出創建碼字(減少編碼冗余)。

F(u,v)[F(u,v)]Q輸入圖像壓縮后圖像f(x,y)8*8像素塊

圖1(a)JPEG編碼框圖DCT變換量化器熵編碼器量化表Q(u,v)Huffman表

F’(u,v)f’(x,y)

壓縮后圖像解壓縮后圖像f(x,y)8*8像素塊

圖1(b)JPEG解碼框圖

圖1基于DCT的JPEG編/解碼原理框圖熵編碼器量化器DCT反變換量化表Q(u,v)Huffman表2.1DCT變換DCT變換利用了傅里葉變換的對稱性，變換后的結果只包含余弦項。雖然變換的種類很多，比如DCT、DFT(DiscreteFourierTransform，離散傅里葉變換)、KLT(KarhunenLoeveTransform，卡洛變換)、WHT(Walsh-Hadamard，沃爾什-哈達瑪變換)等，但從變換后能量集中從優到劣的排列順序KLT、DCT、DFT、WHT和運算量從小到大的排列順序WHT、DCT、DFT、KLT來看，DCT的壓縮能力與KLT最佳變換相近，計算量適中，性能優于DFT、WHT等其他變換。同時，相對于KLT而言，DCT具有固定的基和物理含義，更易于實現，因此DCT變換成為變換編碼的首選。輸入端把原始圖像分成8*8像素塊(Block)之后進行DCT變換，目的是去除圖像數據的空間冗余，并實現能量集中。DCT變

荷飏客棧的SWOT分析

荷飏客棧的SWOT分析

率分量的大小。在變換后系數矩陣的右下角，高頻系數幾乎

趨近于0。圖2描繪了DCT變換塊系數分布情況。DCDC垂直方向

低頻水對

平角

中頻方線

向方

向

高頻

圖2DCT系數頻帶和方向信息2.2量化JPEG是一種利用了量化的圖像有損壓縮。JPEG的編碼過程對原始的圖像數據作離散余弦變換，然后對離散結果進行量化并作熵編碼。JPEG算法的第二步是量化處理，這里DCT輸出利用同維數的整數矩陣進行點狀處理，基本JPEG的“損耗”特性就是由量化過程產生的。通過剔除圖像中的不必要的信息，量化完成JPEG主要壓縮部分。因為圖像在特定位置通常會由較低空間頻率改變，并且人類傾向于忽略高空間頻率改變，所以量化可以過濾掉很多這類因素。在量化過程中，系數量化過程可通過選擇合適的量化因子完成，量化值越高，系數就越接近零。量化損耗是

由于它的值總是要取整而造成的，這也是量化因子越大，丟失的信息就越多的原因過量化位數的選擇加以控制。JPEG的色度量化表與亮度量化表不盡相同(見表1和表2)。從量化表中可以看出各變換系數的量化間隔是不一樣的。對于低頻分量，量化間隔小，量化誤差也會較小，對于高頻分量，因為它只影響圖像的細節，從整體上看它沒有低頻分量那么重要，因此量化間隔較大。量化處理是造成壓縮編碼信息失真的關鍵因素之一，在JPEG解碼，需要進行逆量化，使用到的矩陣與編碼時完全相同。表1默認的JPEG標準化數組1611101624405161121214192658605514131624405769561417222951878062182237566810910377243555648110411392496478871031211201017292959811210010399