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文檔簡介
冀教版數學八年級上冊12.1分式一、從分數到分式思考1
填空1、長方形的面積為10平方米,長7米,寬應為________米;長方形的面積為S,長a,寬應為________;2、把體積為200立方米的水倒入底面積為33平方米的圓柱形容器中,水面高度為________米;把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中,水面高度為________;觀察下面式子有什么共同點?他們與分數有什么相同點和不同點可以發現,1、這些式子與分數一樣都是(即A÷B)的形式,2、分數的式子A與分母B都是整數,3、這些式子中的A與B都是整式,4、B中都含有字母分式定義一般地,如果A、B表示兩個整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式分式中,A叫做分子,B叫做分母。由于字母可以表示不同的數,所以分式比分數更具有一般性例1.指出下列各式,哪些是整式,哪些是分式?思考2分式中的分母應滿足什么條件?分式的分母表示除數,由于除數不能為0,所以分式的分母不能為0,即當B≠0是,分式才有意義例2、當x為何值時,下列分式有意義二、分式的基本性質分數的基本性質:一個分數的分子、分母同乘(或除以)一個不為0的數,分數的值不變。思考3類比分數的基本性質,你能想出分式有什么性質嗎?分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于0的數,分式的值不變。上述性質可以用式子表示為(A,B,C)是整式例3、填空思考4聯想分數的約分,由例3你能想出如何對分式進行約分嗎?與分數的約分類似,在例3(1)中我們利用分式的基本性質,約去的分子和分母的公因式x,不改變分式的值,使化為,這樣的分式變形叫做分式的約分,經過約分后的分式,其分子與分母沒有公因式,像這樣分子與分母沒有公因式的分式,叫做最簡分式,注意:分式的約分,一般要約去分子和分母所有的公因式,是所有結果成為最簡分式或者整式例4約分思考5聯想分數的通分,由例3你能想出如何對分式進行通分嗎?與分數的通分類似,在例3(3)(4)中我們利用分分式的基本性質,使分子和分母生適當的整式,不改變分式的值,把和化成分母相同的分式,這樣的分式變形叫做分式的通分,例5通分:分析:為通分要先確定各分式的公分母,一般取各分母的所有因式的最高次冪的積做公分母,叫做最簡公分母。練習1、在中,分式有哪些?2.當x=__________時,分式無意義.3.當x__________時,分式有意義.4.當a__________時,分式有意義.5.要使分式的值為零,則x=_______.6.下列各式中與相等的是()ABCD7.約分:8.通分:9.不改變分式的值
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