wordword1/12試驗(yàn)24《光的色散爭(zhēng)論》試驗(yàn)提要試驗(yàn)課題與任務(wù)《光的色散爭(zhēng)論》試驗(yàn)課題任務(wù)是：當(dāng)入射光不是單色光并且入射到三棱鏡上時(shí)，雖然入射角對(duì)各種波長(zhǎng)的光都一樣，但出射角并不一樣，明確折射率也不一樣。對(duì)于一般的透亮材料來(lái)說(shuō)，折射率隨波長(zhǎng)的減小而增大。如紫光波長(zhǎng)短，折射率大，光線偏折n隨波長(zhǎng)又而變的現(xiàn)象稱為色散。學(xué)生依據(jù)自己所學(xué)的學(xué)問(wèn)，并在圖書館或互聯(lián)網(wǎng)上查找資料，設(shè)計(jì)出《光的色散研出試驗(yàn)結(jié)果，寫出完整的試驗(yàn)報(bào)告，也可按書寫科學(xué)論文的格式書寫試驗(yàn)報(bào)告。設(shè)計(jì)要求⑴通過(guò)查找資料，并到試驗(yàn)室了解所用儀器的實(shí)物以與閱讀儀器使用說(shuō)明書，了的試驗(yàn)原理。⑵選擇試驗(yàn)的測(cè)量?jī)x器，設(shè)計(jì)出試驗(yàn)方法和試驗(yàn)步驟，要具有可操作性。率。⑷用分光計(jì)觀看譜線，并測(cè)定玻璃材料的色散曲線n~；⑸應(yīng)當(dāng)用什么方法處理數(shù)據(jù)，說(shuō)明緣由。⑹試驗(yàn)結(jié)果用標(biāo)準(zhǔn)形式表達(dá)，即用不確定度來(lái)表征測(cè)量結(jié)果的可信任程度。試驗(yàn)儀器給定分光儀、平面鏡、三棱鏡、高壓汞燈、鈉光燈試驗(yàn)提示最小偏向角 。與入射光的波長(zhǎng)有關(guān)，折射率也隨不同波長(zhǎng)而變化。折射率n與min波長(zhǎng)用汞燈的光譜譜線的波長(zhǎng)作為數(shù)據(jù)，測(cè)量其通過(guò)三棱鏡后所對(duì)應(yīng)的各最小偏向角，算出與 對(duì)應(yīng)的n值在直角坐標(biāo)系中做出三棱鏡的n~色散曲線用同一個(gè)三棱鏡測(cè)出min線上求出鈉光譜譜線的波長(zhǎng)。教師指導(dǎo)(開放試驗(yàn)室)和開題報(bào)告1學(xué)時(shí)；試驗(yàn)驗(yàn)收，在4學(xué)時(shí)內(nèi)完成試驗(yàn)；提交整體設(shè)計(jì)方案時(shí)間紙質(zhì)版(電子版用電子發(fā)送到指導(dǎo)教師的電子里)供教師修改。思考題證明i1

i〔i4

i4

為折射角〕時(shí)的偏向角為最小偏向角。光的色散爭(zhēng)論wordword3/12試驗(yàn)?zāi)康模哼M(jìn)一步把握分光計(jì)的調(diào)整技術(shù)，學(xué)習(xí)用分光觀看棱鏡光譜握用分光儀測(cè)量棱鏡的頂角的方法握用最小偏向角法測(cè)量棱鏡的折射率會(huì)用分光儀觀看光譜，爭(zhēng)論光的色散試驗(yàn)儀器：分光儀、平面鏡、三棱鏡、高壓汞燈試驗(yàn)原理：光的色散和色散曲線,光在物質(zhì)中的傳播速度v隨波長(zhǎng)可以表示為,

而轉(zhuǎn)變的現(xiàn)象，稱為色散。由于物質(zhì)的折射率n化，即可以表示為下面的函數(shù)形式上式所表示的關(guān)系曲線，也就是折射率隨波長(zhǎng)的變化曲線，稱為色散曲線。物質(zhì)的dn/d測(cè)量玻璃材料折射率的方法很多，這里用的是最測(cè)量玻璃材料折射率的方法很多，這里用的是最1ABCLDABACERLDER夾角δ稱為偏向角。依據(jù)圖1，由幾何關(guān)系，偏向角

來(lái)表征。δ為FDEFED(i1

i)(i2

13i〔1〕3因i i因2

為三棱鏡的頂角，故有ii1 4

〔2〕wordword對(duì)于給定的棱鏡來(lái)說(shuō)，頂角是固定的。由式2可知，δ隨i1

i而變化。其中，i與4 4ii

的函數(shù)。歸結(jié)到底，偏向角δ也就3 2 1 4 1ii變化時(shí)，δδ。1 1 min下面用求極值的方法來(lái)推倒δ去極值的條件。d 0令1di ，由式〔2〕得令1di411di 〔3〕12 再利用i i 2 sini1

nsini2nsini3得到

sini4

〔4〕di di4 4

di di 3

ncosi3

(1)

cosi1

cosi

1n2sin2i2di di di di1 3 2

cosi4

ncosi2

cosi323

1n2sin2i32 sec2i2

n2tan2i2

1(1n2)tan2i2sec2i3

n2

tan2i3

1(1n2)tan2i3

〔5〕2比較式〔3〕和式〔5tani2

tani3

。而在棱鏡折射的情形下，i2

i均小于π3/2，i=i。由式〔4〕可知，i=i。可見，δ取極值的條件為2i i2

3或ii或1

1 4〔6〕明顯，這時(shí)入射光和出射光的方向相對(duì)于棱鏡是對(duì)稱的，光線在棱鏡內(nèi)平行于底邊。同d2 01 樣可證當(dāng)i1

，即δ取得微小值。此時(shí)得到11min

2i1

〔7〕而i而2

i,i3

/2。于是，棱鏡對(duì)該單色光的折射率為sini

2

min

n 1sini2

sin/2

〔8〕由于是常數(shù)，且min180，故n與min是一一對(duì)應(yīng)的。88和min，如此該單色光在玻璃材料中的折射率n即可求。3、(1)用反射法測(cè)三棱鏡頂角A4/12wordword5/12轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái)，使三棱鏡頂角對(duì)準(zhǔn)平行光管，讓平行光管射出的光束照在三棱鏡兩個(gè)折射面上〔見圖2I直叉絲對(duì)準(zhǔn)狹縫像中心線。再分別從兩個(gè)游標(biāo)〔設(shè)左游標(biāo)為121，1，2方位角 ”然后將望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)至Ⅱ處觀測(cè)反射光，一樣方法讀出反射光的方位角1，1，22”22

A[(

1”)]/41〔2A利用望遠(yuǎn)鏡自身的平行光與阿貝自準(zhǔn)系統(tǒng)來(lái)垂直于〔2A利用望遠(yuǎn)鏡自身的平行光與阿貝自準(zhǔn)系統(tǒng)來(lái)垂直于AB面,讀出角度θ和θ，再將望遠(yuǎn)鏡垂直于AC面讀出角度θ’和θ’。望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)過(guò)角度M NMN2MM )]。N N由幾何關(guān)系可得：三棱鏡頂角A=180o-φ.4．最小偏向角的測(cè)量方法122測(cè)定棱鏡的頂角后，把頂角A放到載物平臺(tái)的中心，棱鏡的磨沙面對(duì)外，使從平行光管出來(lái)的汞燈光能經(jīng)過(guò)棱鏡色散后形成光譜。先用眼載物平臺(tái)轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)譜線不隨平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)而移出來(lái)的汞燈光能經(jīng)過(guò)棱鏡色散后形成光譜。先用眼載物平臺(tái)轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)譜線不隨平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)而移鏡對(duì)該譜線的最小偏向角。臺(tái),轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)，使十字叉絲的豎線與光譜線重合，記錄在該位置的游標(biāo)讀數(shù) 和”。11移去三棱鏡，再轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡，使十字叉絲豎線對(duì)準(zhǔn)平行光管的狹縫像，記錄兩游標(biāo)的讀數(shù)2和”。2min

[(

”)]/21122試驗(yàn)步驟：1122調(diào)整分光儀度調(diào)整螺釘，使兩者目測(cè)呈水平。再完全松開載物臺(tái)傾斜度調(diào)整螺釘，使上圓盤緊貼著下圓盤，使載物臺(tái)呈水平。〔1〕調(diào)整望遠(yuǎn)鏡聚焦無(wú)窮遠(yuǎn)窮遠(yuǎn)。2 2 3 2 翻開小燈泡開照看亮目鏡中的雙十字叉絲，前后移動(dòng)目鏡，使雙十字叉絲位于目鏡的焦平面上，使該十字最清楚。然后，將一平面反射鏡按圖放在載物臺(tái)上，使平面鏡的反射面與平臺(tái)下的兩個(gè)螺絲a和aa和a就行了。緩慢地左右轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)，使由透亮十字叉絲線經(jīng)物鏡發(fā)出的平行綠光經(jīng)鏡面反射后，又回到物鏡鏡筒中并行成一模糊的小十字像。假設(shè)看不見像或光斑，說(shuō)明鏡面對(duì)望遠(yuǎn)鏡的傾斜度不適宜，應(yīng)調(diào)整望遠(yuǎn)鏡的螺絲或調(diào)整平臺(tái)下的螺絲a和a窮遠(yuǎn)。2 2 3 2 〔2〕調(diào)整望遠(yuǎn)鏡光軸與儀器轉(zhuǎn)軸垂直2 2 A的兩個(gè)螺絲a和a的連線的中垂線重合，而且一個(gè)光學(xué)面正對(duì)望遠(yuǎn)鏡，另一光學(xué)面對(duì)遠(yuǎn)鏡傾斜度螺絲和平臺(tái)調(diào)整螺絲a和a，使在望遠(yuǎn)鏡中能看到反射回來(lái)的十字叉絲。1802 2 1平臺(tái)90o，調(diào)整平臺(tái)下的螺絲a1

，使十字像與上叉絲最終重合。〔3〕調(diào)整平行光管，使其產(chǎn)生平行光，并使其光軸與儀器轉(zhuǎn)軸平行于望遠(yuǎn)鏡物鏡的焦平面上，在望遠(yuǎn)鏡中就能清楚地看到狹縫像，并與準(zhǔn)線無(wú)視差。用鈉燈照亮狹縫，從望遠(yuǎn)鏡中觀看來(lái)自平行光管的狹縫像，同時(shí)調(diào)整平行光管狹縫與透鏡間的距離，直至能在望遠(yuǎn)鏡中看到清楚的狹縫像為止，然后調(diào)整縫寬使望遠(yuǎn)鏡視場(chǎng)中1mm。轉(zhuǎn)動(dòng)狹縫〔但不能前后移動(dòng)〕至水平狀態(tài)，調(diào)整平行光管傾斜螺絲，使狹縫水平像被分劃板的中心十字線上、下平分。這時(shí)平行光管的光軸已與分光計(jì)中心軸相垂直。再把狹縫轉(zhuǎn)至鉛直位置，并需保持狹縫像最清楚而且無(wú)視差。測(cè)量三棱鏡的頂角度。測(cè)量不同光譜的最小偏向角。找到譜線移動(dòng)轉(zhuǎn)變的位置，然后固定平臺(tái)，轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡，使十字叉絲的豎線首先與紅。色譜線重合，記錄兩游標(biāo)的讀數(shù)

1和”1〔2〕移動(dòng)望遠(yuǎn)鏡，依次對(duì)準(zhǔn)其他譜線，分別記錄在該位置的游標(biāo)讀數(shù)。12 移去三棱鏡，再轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡，使十字叉絲豎線對(duì)準(zhǔn)平行光管的狹縫像，記錄兩游標(biāo)的讀數(shù) 和”2 〔4〕分別求出各譜線的最小偏向角min和min的不確定度U〔5〕求出對(duì)應(yīng)的相對(duì)不確定度。4n5n與波長(zhǎng)n~。須知事項(xiàng):〔1〕三棱鏡要輕拿輕放，要留意保護(hù)光學(xué)外表，不要用手觸摸折射面。〔2〕用反射法測(cè)頂角時(shí)，三棱鏡頂角應(yīng)靠近載物臺(tái)中心放置〔即離平行光管遠(yuǎn)一些〕否如此反射光不能進(jìn)入望遠(yuǎn)鏡。〔3〕在計(jì)算望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)角時(shí)，要留意望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中是否經(jīng)過(guò)刻度盤零點(diǎn)，如經(jīng)360°360°〕后再計(jì)算。思考題：證明i1

i〔i4

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為折射角〕時(shí)的偏向角為最小偏向角。數(shù)據(jù)處理：1、用反射法測(cè)三棱鏡頂角的數(shù)據(jù)記錄：測(cè)量次數(shù)測(cè)量次數(shù)數(shù)據(jù)1234wordword10/12150°25′15″51°07′15″51°23′30″50°39′45″”1230°25′30″231°07′15″231°23′45″230°40′00″2 ”2290°25′30″110°26′00″291°07′15″111°06′45″291°24′00″111°23′30″290°39′30″110°40′00″棱鏡頂角：11A[(11

)(

”)]/4122=[(50°25′15″+360°-290°25′30″)+(230°25′30″-110°26′00″)]/4122=59°59′49″同理得：A2=60°00′08″ A3=59°59′56″ A4=60°00′04″棱鏡頂角的平均值：()A A A AA 1 2 3 4()4=〔59°59′49″+60°00′08″+59°59′56″+60°00′04″〕/4=59°59′59″A類不確定度：n11 n11 n(iA2i1A11554-5552600-5552555-555241600-5552=8″3棱鏡頂角的B類不確定度：u 23A棱鏡頂角的不確定度：S2uS2u2A A0.000320.0000422、測(cè)量最小偏向角數(shù)據(jù)記錄：數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)T1T2光譜 11119°26′15″119°09′15″”2 ”2299°26′30″299°09′15″350°10′30″170°10′15″299°07′45″119°07′30″298°46′15″118°46′00″297°57′15″117°57′15″296°35′00″116°34′45″295°35′30″115°35′15″295°28′15″115°28′00″光譜的最小偏向角

1122min1122

(

2

紅色譜線的最小偏向角：min

=35010302992630)17010151192615)=5°44′00″2min同理得：黃色〔1〕譜線的最小偏向角min=51°01′08″黃色〔2〕譜線的最小偏向角 minminminmin綠色譜線的最小偏向角 =51°24′08″青色譜線的最小偏向角 =52°13′08″藍(lán)紫色譜線的最小偏向角 minminminmin紫色〔1〕譜線的最小偏向角 =54°35′00″minmin紫色〔2〕譜線的最小偏向角 =54°42′15″min各光譜偏向角的不確定度U

Kinst

2，K=1Uinst

23、三棱鏡對(duì)于不同光譜的折射率sin

Asinin 1sini2

min A 2

2sin504400595959

2 sin595959 2 同理得：黃色〔1〕n2=1.6484,黃色〔2〕n3綠色n4=1.6522 青色n5=1.6602 紫色〔1〕n7=1.6828，紫色〔2〕n8三棱鏡對(duì)于不同光譜的折射率的不確定度(n(nUAA2)(nU )2n[1[1sin2A222UA][1cos(2min22A)(sinA)12min(sin )2U]紅色光譜折射率的不確定度：[1sin2[1sin2min2A(sin 22UA][1cos(2min22A)(sinA)122U]n[[1sin540″59222(sin22) 0.0003][1cos(540555″591222)(sin2) 0.0006]同理得：黃色〔1U

=0.0004 黃色〔2Un n綠色：U

=0.0004 青色：Un

=0.0004 藍(lán)紫：Un

=0.0004n紫色〔1U

=0.0004 紫色〔2Un n相對(duì)不確定度：Urn

U n100%n紅色：Urn

=0.0004100%=0.02%1.6456同理得：黃色〔1Urn

0.02% 黃色〔2Urn

=0.02%綠色：Urn

0.02% 青色：Urn

0.02% 藍(lán)紫：Urn

=0.02%紫色〔1Urn

= 0.02% 紫色〔2Urn

=0.02%試驗(yàn)結(jié)果：0.0004) Urn

=0.02%0.0004)Urn0.0004)Urn

=0.02%=0.02%wordword0.0004) Urn0.0004) Urn0.0004) Urn

=0.02%=0.02%=0.02%0.0004)Urn0.0004)Urn

=0.02%=0.02%4、作出玻璃材料的色散曲線n~〔坐標(biāo)紙〕思考題：證明ii)1 24 3〔1〕因i i2 3為三棱鏡的頂角，故有ii 1 4〔2〕11/12

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