1/1一次函數課程設計理念

數學知識來源于生活，服務于實踐，與實際生活密不可分．《數學課程標準》的基本理念突出強調：“數學教育面向全體學生，實現——人人學有價值的數學；——人人都能獲得必需的數學；——不同的人在數學上得到不同的展”．在數學教學中，我們要利用學生已有的生活經驗，從實際出發引出數學問題，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，并進行探索和應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展，及教學反思。從而幫助學生樹立正確的數學觀，培養學生的應用意識，發展學生的應用能力．這不僅是數學本身發展的需要，也是學生素質教育的要求．

（一）、立足探索，提高學生的觀察思維能力

在教學中要注重培養學生的探索意識與探索習慣，緊密聯系學生生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學生通過數學活動，掌握基本的數學知識和技能，初步學會從數學的角度去觀察事物，思考問題，激發學生對數學的興趣以及學好數學的愿望。

在本節課中我把學生的探索分為三個層次：觀察——猜想——歸納總結。

觀察，即引導學生探索圖像所隱含的信息。引導學生通過探索圖象發現:橫軸和縱軸表示的意義。

猜想，即引導學生通過題目設計的問題情景去猜測解決問題的辦法。首先讓學生分組討論下列問題:(1)“相同”在圖象上怎樣反映出來?(2)如何在圖象上看出函數值的大小?讓學生在交流合作的基礎上發現：“相同”是指在兩個函數圖象上的橫、縱坐標相同（即兩個圖象的交點坐標）;比較兩個函數值的大小要看哪個圖象在上方(或下方),位于上方圖象對應部分的函數值比位于下方對應部分的函數值大.

歸納總結，兩個一次函數圖象的交點坐標與方程組的解及不等式組的解集的關系，教學反思《及教學反思》。同時強調：從函數圖象上觀察得出值是一個估計值,圖象畫得越準確,觀察得越仔細,所得的值就越準確.

（二）、引領學生實踐，提高學生的交流合作能力和動手操作能力

實踐活動課要求教師把學習的主動權和個性發展權還給學生，注重學生的主體作用，給學生充分的時間和空間去探索、實踐，讓學生通過交流合作去解決實際問題。但決不是“放任式”的教學，實踐活動課其實需要教師的“引領”，我認為“引領”就是要注重教師的引導作用，教師應該對學生的實踐進行必要的指導；教師要更多地關注活動目標的導向、動機的激發、情景的創設、方法的指導、疑難的解答等。

在這個環節中我安排了“做一做”，我把學生的實踐活動分為三個層次：生活問題函數化——函數問題圖像化——函數圖像數學化。

生活問題函數化，引導學生應該根據題意求出兩個同學的函數關系式，將實際生活中的問題抽象成一道數學問題，并建立起相應的數學模型。培養學生的函數思想與函數意識。

函數問題圖像化，再在同一個坐標系中畫出這兩個函數的圖象,在小組內比較誰畫出的圖形較準確,誰考慮的問題周到?激發學生的學習興趣，引導全體學生積極參與，最后通過觀察函數圖象解答問題.畫函數圖像是解決函數問題的“基本功”，引導學生通過畫函數圖像建立數學模型，提高學生的動手操作能力。

函數圖像數學化，通過觀察函數圖象，體現數形結合的思想，引導學生進行思考，把學生探索的腳步引向更加深入的境界。

（三）、學以致用，促進學生發展

數學實踐活動使抽象的數學知識直觀化,形象化,讓學生體驗道數學知識就在身邊,生活中充滿數學.實踐活動不僅僅是為了解決生活中的實際問題，其最根本目的就是通過探索生活中的實際問題去發現它所隱含的數學奧秘，了解數學在實踐中的應用價值。把生活中的問題數學化，并把它形成一種數學意識、一種數學思想，構建自己的知識體系。

本節課最終的目的'就是要讓學生在實踐中發現我們可以用一次函數的交點坐標去求二元一次方程組的解。讓學生在探索中學會歸納總結，初步形成數學建模的思想，使學生的思維能力和動手操作能力得以大大的提高。同時引導學生發現：從函數圖象上觀察得出值是一個估計值,圖象畫得越準確,觀察得越仔細,所得的值就越準確.

實踐活動就是給學生一個研究,探索和展示智慧的空間,讓學生運用所學知識進行實踐體驗,同時讓學生獲得解決問題的數學方法，形成一種數學思想，促進學生自由、充分、和諧、可持續的發展。

（四）、教學中存在的不足及課后反思

在本節課的教學過程中，應該說學生能夠在老師設計的問題情景中一步一步地深入探索，并在老師地引導下通過交流合作去發現問題并解決問題。但在一些細節的地方處理得不夠妥當，值得反思。

1、如何引導學生展開有效的探索

其實本節課從生投入探索的熱情、學