—高三文科數學(模擬三)第4頁(共4頁)—江西省南昌市2017屆高三第三次模擬考試題文科數學本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．滿分分，考試時間分鐘．注意事項：1．答卷前，考生務必將自已的準考證號、姓名填寫在答題卡上．考生要認真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號、姓名、考試科目”與考生本人的準考證號、姓名是否一致．2．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號．第Ⅱ卷用毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答．若在試題卷上作答，答題無效．3．考試結束后，監考員將答題卡收回．參考公式：圓錐側面積公式：，其中為底面圓的半徑，為母線長．第Ⅰ卷（選擇題部分，共60分）一．選擇題：共12小題，每小題5分，共60分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知在復平面內對應的點在第二象限，則實數的取值范圍是（）A．B．C．D．2．已知集合，，則（）A．B．C．D．3．我國古代數學名著《九章算術》有“米谷粒分”題：發倉募糧，所募粒中秕不百三則收之(不超過3%)，現抽樣取米一把，取得235粒米中夾秕粒，若這批米合格，則不超過（）A．粒B．粒C．粒D．粒4．已知，若，則（）A．B．C．D．5．已知，那么是的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件6．函數的圖象的大致形狀是（）7．已知直線與拋物線：及其準線分別交于兩點，為拋物線的焦點，若，則實數等于（）A．B． C．D．8．已知函數，為的導函數，則（）A．B．C．D．9．公元263年左右，我國數學家劉徽發現當圓內接正多邊形的邊數無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創立了“割圓術”.利用“割圓術”劉徽得到了圓周率精確到小數點后面兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”.如圖是利用劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖，則輸出n的值為（）（參考數據：,）A．B．C．D．10．已知是橢圓和雙曲線的公共焦點，是它們的一個公共點，且,則橢圓和雙曲線的離心率乘積的最小值為（）A．B．C．D．11．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于（）A．B．C．D．12．方程所有根之和為（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題部分，共90分）本卷包括必考題和選考題兩個部分.第13題～第21題為必考題，每個考生都必須作答.第22題～第23題為選考題，考生根據要求作答.二．填空題：本大題共4小題，每小題5分,共20分.13.函數的定義域為.14.已知向量，若，則.NCS20170607項目第三次模擬測試卷文科數學參考答案及評分標準一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．題號123456789101112答案CDBCBACDBBBC二、填空題:本大題共4小題,每小題5分，滿分20分．13．;14.;15.;16.三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明．證明過程或演算步驟.17.【解析】（Ⅰ）……①，∴當時，②①②得，∴.…………5分又∵當時，，∴，∴.…………6分（Ⅱ）,……③……④∴∴.…………12分18.【解析】（Ⅰ）日銷售量低于50的頻率為，∴，∴.…………6分（Ⅱ）依此方案，日返利額的平均值為（元）．…………12分19.【解析】（Ⅰ）作于……①,連接，∵平面平面，且，∴面.∵，∴,∴，又∵，∴……②又,由①②，得面，又面，∴.…………6分（Ⅱ）∵三角形是邊長為的等邊三角形，∴.∵面，,線段上取點，∴,是外接球的球心，設三棱錐外接球的半徑為，,,，,∴.…………12分20.【解析】（Ⅰ）設直線上任意一點關于直線對稱點為直線與直線的交點為，∴，由得……..①由得…….②由①②得.…………6分（Ⅱ）設點，由得，∴，∴.同理：，…………8分…………9分，∴即：…………11分∴當變化時，直線過定點.…………12分

21.【解析】（Ⅰ），∴……3分∴函數在上遞增，在上遞減，在上遞增.……5分（Ⅱ），，設,設兩個極值點，…………6分∵函數有兩個大于零極值點，∴，得且斜率…………8分由題意函數存在零點即有解，兩根均為正且，…………9分若，則，消元得整理得令，則，∴在區間上單調遞增，∴，∴函數沒有零點.…………12分

22.【解析】（I）由（為參數）得曲線的普通方程為得曲線的極坐標方程為.…………4分（Ⅱ），向左平移一個單位再經過伸縮變換得到曲線的直角坐標方程為，設，則…………7分當時，的最小值為