理論力學習題解答靜力學

1練習冊P1

習題：1ABCDl1l2l3Fqjjikabgcosj

=4/

5sinj

=3/

5cosq

=3/

5sinq

=4/

5cosa

=l1/

l=15/

25cosb

=l2/

l=16/

25cosg

=l3/

l=12/

25Fx

=Fcosj

sinq

=64NFy

=Fcosj

cosq

=48NFz

=Fsinj

=60NF

=Fxi

+Fyj

+Fzk=64

i

+

48

j

+

60

k(N)lFAB

=Fxcosa

+Fycosb

+Fzcosg=97.92

NFxFzFy二次投影法合力投影定理FABl==25

cml1

l2

l3

P1

習題：2FOxyzMOa′b′g

′FxFyMxMyMzFz

=0二次投影法Fx

=-F=-50N√2——

2√2—Fy

=F=50N—

2√2—√2—cosa′=-—

1√3—Mx

=-Fyl=-25N.m√2—My

=-|Fx|l=-25N.m√2—Mz

=Fyl

=25N.m√2—MO

=-25(

i

+

j

-

k

)(N.m)√2—cosb′=-—

1√3—cosg′=—

1√3—MO

=25N.m√6—合力矩定理P1

習題：3Al2l1l3aOxyzFMOMx

=Fl2

My

=Mz

=0cosa

=l1/

l

lMO

=Fl2

iMOA

=MOcosal1

l2

l3

Fl1l2

=l1

l2

l3

l=MAB力矩關系定理受力圖：⑴單獨畫出研究對象的簡圖〔輪廓〕。別離出被研究的物體⑵所有受力應畫在各力的作用點。約束作用由反力替代畫受力圖的注意點：①選取“研究對象〞，解除研究對象上所有約束。②先畫主動力，再畫約束反力。③研究對象的內力與外力：內力成對，可單獨視為一平衡力系；④由簡到繁：受力分析時，可不畫。未知力的多少。習題時：用尺〔桿粗繩細〕看清題目要求分析過程不寫只畫受力圖〔完整符號相同與不同〕（根據約束的類型等，應畫在各力的作用點，

此時，分布力才可用合力替代）。┏

注意：

作用力與反作用力的方向關系

┗

熟練掌握：二力平衡公理先判定二力桿（構件）

P2

習題：1(b)ABCCOFFOFCFCFAFAxFAy二力桿三力匯交鉸鏈約束BCCOAFFOFAFAxFAy[

OC][

AB][

整體

]F2F2AAABBBOOFBFFAFBFAFBFOyFOxFOyFOx[

AB][

滑塊

][

輪O][

整體

]二力桿滑槽鉸鏈支座P2

習題：2(a)F1F1PPP2

習題：2(b)ABCABCCDDOOEEF1F1F2F2FEFDFCFCFAFEFDFA光滑接觸面三力匯交[

AB][

輪O][

整體

]P2

習題：2(c)AABBBCCFBFFAFB1FCFB2FAFCFB1FB2二力桿[

AB][

BC][

整體

][

鉸B]P3

習題：3(a)CCAABBBDDP1P1P2P2FDFCFCFDFByFBxFByFBxFAyFAxFAyFAx連桿約束鉸鏈約束[

AB][

BD][

整體

]三力匯交?P3

習題：3(b)AAABBCCDDDCO1O1O2O2O3O3PPFO1FAFO3FDFAFDFCyFCxFCyFCxFO2yFO2xFO3FO1FO2FO2FO2yFO2x二力桿鉸鏈約束三力匯交平面平行力系的平衡特性[

AO1

][

DO3

][

AB][

CO2

][

整體

]P3

習題：3(c)AABBBCCDDDEEEOOOOF2F1BF1F2FDFO1FO2FEFDFBFEFO1FO2FOyFOxFOyFOxFBFAyFAxFByFBxFAyFAxFByFBx二力桿三力匯交鉸鏈約束[

OD][

OE][

BCD][

AB][

整體

][

鉸B][

鉸O]P4

習題：1OxyzF4F3F1F2F5ABCDEGH向O點簡化：FRx

=F5

=5kN

'

M34FRy

=F2

=10kN

'

FRz

=F1

=5kN

'

=6

j

(kN·m)M34

=

F3·OAjFR

=5kN

'

√6—cosb=

—

2√6—cosa=

—

1√6—cosg=

—

1√6—MOx

=0MOy

=–

F1·OA+

M34

=0MOz

=

F2·OA–

F5·OC

=0MO

=0FR=

5i+

10j+

5k(kN)

'

FR=

FR

'

FRabgP4

習題：2xyzMF2F1blh向O點簡化：OFRx

=F2

=100N

'

FRy

=F1

=100N

'

FRz

=0

'

FR=

100i+

100j(N)

'

FR

=100N

'

√2—a=

b

=

45°

g=90°

MOx

=0MOy

=F2·h–

M

=

20N·mMOz

=

F1·l–

F2·b

=

10N·mMO=

20j+

10k(N·m)M∥

=

MOy

=

10N·m—

2√2—√2—MO

=10N·m√5—a=

90°

'

b

=

26.57°

'

g=63.43°

'

FR

'

MOzMOyMOM∥M⊥

(

MOz

)2

M⊥

=

()2MOy—

2√2—

=10N·m√3—a

=

=

m—

FRM⊥

'

—

20√6—=

122.5mP5

習題：1xyP1P2F向O點簡化：OFRx

=F

=10120kN

'

FRy=–

P1–

P2=

–31200kN

'

FRx2FRy2

=32800kN

=

'

'

'

cosa

=0.3085

a=72.03°

cosb

=

–0.9512b

=162.03°

MO=

–F

·3h

–P1·b

–P2·5b=–622200kN·m主矩等于零處：

a

=

MO/FR=

18.97m

xR

=

MO/|FRy|=

19.94mFRFR

'

MOaba或

xRP6

習題：1xyOR/2Rr對稱性yC=

0A1=pR2x1=0A2=pr2x2=R/2A1

A2

xC=

A1x1

–

A2x2A1

–

A2=–r2R

2(R2

–r2)

P6

習題：2xyOEl對稱性xC=

xE

=l

/2A1=l

2A2=lyE/2y2=yE/3y1

=l

/2yC=

=–A