精品文檔-下載后可編輯年湖北省孝感市云夢縣實驗初級中學中考三模數學試題2023年湖北省孝感市云夢縣實驗初級中學中考三模數學試題

一、單選題

1.的相反數是（）

A．

B．9

C．

D．

2.黨的十八大以來，堅持把教育扶貧作為脫貧攻堅的優先任務．年，中央財政累計投入“全面改善貧困地區義務教育薄弱學校基本辦學條件”專項補助資金1692億元，將169200000000用科學記數法表示應為（）

A．

B．

C．

D．

3.如圖所示的六角螺栓，其俯視圖是（）

A．

B．

C．

D．

4.如圖，下列條件中，能推出的條件（）

A．

B．

C．

D．

5.在以下綠色食品、回收、節能、節水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

6.一組數據2，2，4，3，6，5，2的眾數和中位數分別是

A．3，2

B．2，3

C．2，2

D．2，4

7.如圖，FA、FB分別與⊙O相切于A、B兩點，點C為劣弧AB上一點，過點C的切線分別交FA、FB于D、E兩點，若∠F＝60°，△FDE的周長為12，則⊙O的半徑長為（）

A．

B．2

C．2

D．3

8.已知拋物線（a，b，c是常數，），且，．下列四個結論，正確的有（）個．

①拋物線與x軸一定有兩個交點；②當時，y隨x的增大而增大；③若，則不等式的解集是；④一元二次方程有一個根．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

二、填空題

9.計算：______．

10.式子在實數范圍內有意義，則a的取值范圍是______．

11.如圖，在中，，，通過觀察尺規作圖的痕跡，可求______．

12.若、是一元二次方程的兩根，則______．

13.在一次數學課外實踐活動中，小明所在的學習小組從綜合樓頂部處測得辦公樓底部處的俯角是，從綜合樓底部處測得辦公樓頂部處的仰角恰好是，綜合樓的高為24米，則辦公樓的高度約是______米．（結果精確到0.1，參考數據：，，．）

14.用一個圓心角為120°，半徑為6的扇形做一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面圓的面積為_____．

15.把10個蘋果分給3個小朋友，要求每個小朋友都有蘋果，且分得蘋果的數量各不相同，一共有______種不同的分法．

16.如圖，，，C為線段上一動點，將點C繞點A逆時針旋轉60°得到，連接，當最小時，點D的坐標為______．

三、解答題

17.化簡：．

18.在“抗擊疫情”期間，某學校工會號召廣大教師積極開展了“獻愛心捐款”活動，學校擬用這筆捐款購買A、B兩種防疫物品．如果購買A種物品30件，B種物品20件，共需680元；如果購買A種物品50件，B種物品40件，共需1240元．

(1)求A、B兩種防疫物品每件各多少元；

(2)現要購買A、B兩種防疫物品共300件，總費用不超過4000元，那么A種防疫物品最少購買多少件？

19.國家規定“中小學生每天在校體育活動時間不低于”．為此，某市就“每天在校體育活動時間”的問題隨機調查了轄區內部分初中學生．根據調查結果繪制成的統計圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：A組：，B組：，C組：，D組：．

請根據上述信息解答下列問題：

(1)本次調查的人數是______人，C組對應扇形的圓心角為______°；

(2)若該市轄區約有80000名初中學生，請估計其中達到國家規定體育活動時間的學生人數約有多少？

(3)經過統計，某班屬于組的有4名同學，2個男生，2個女生，現準備從這4個學生中選2人擔任體育委員，求選出的2人恰好是一個男生一個女生的概率．

20.如圖，在中，，在上取一點D，以為直徑作，與相交于點E，作線段的垂直平分線交于點N，連接．

(1)求證：是的切線；

(2)若，，的半徑為1，求線段的長．

21.如圖，一次函數的圖象與x軸、y軸分別交于點A，B，與反比例函數的圖象交于點，．

(1)分別求出兩個函數的解析式；

(2)連接，求的面積；

(3)點P是反比例函數上一點，軸交直線于Q，且，直接寫出P點坐標．

22.李麗大學畢業后回家鄉創業，開了一家服裝專賣店代理品牌服裝的銷售．已知該品牌服裝進價每件40元，日銷售（件）與銷售價（元/件）之間的關系如圖所示（實線），每天付員工的工資每人82元，每天應支付其他費用106元．

(1)直接寫出日銷售（件）與銷售價（元/件）之間的函數關系式；

(2)當某天的銷售價為48元/件時，收支恰好平衡（收入=支出），求該店員工人數；

(3)若該店只有2名員工，則每天能獲得的最大利潤是多少元?此時，每件服裝的價格應定為多少元?

23.問題背景】如圖1，中，，中，，且，求證：；

【變式遷移】如圖（2），中，，，點D為內一點，將點A繞點D順時針旋轉得到，連接，求的值；

【拓展創新】如圖（3），中，，，點D為外一點，，連接CD，求線段之間的數量關系．（用含的式子表示）

24.已知拋物線與x軸相交于，兩點，與y軸交于點．

(1)請直接寫出______，______，___