2023年浙江省麗水市高職分類數學自考測試卷六(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.已知{an}是等差數列,a?+a?=4，a?+a?=28,則該數列前10項和S??等于（）

A.64B.100C.110D.120

2.拋物線y2=4x的焦點為（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

3.設向量a=(x,4)，b=(2，-3)，若a·b，則x=（）

A.-5B.-2C.2D.7

4.過點(-2,1)且平行于直線2x-y+1=0的直線方程為（）

A.2x+y-1=0B.2x-y+5=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0

5.不等式(x-1)(3x+2)解集為（）

A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x

6.已知集合A={2，3，4}，B=｛3，4，5｝，則A∩B()

A.｛2，5｝B.｛2，3，4，5｝C.｛3，4｝D.｛3，5｝

7.下列各角中，與330°的終邊相同的是（）

A.570°B.150°C.?150°D.?390°

8.已知頂點在原點，準線方程x=4的拋物線標準方程()

A.y2=-16xB.y2=8xC.y2=16xD.y2=-8x

9.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

10.從1、2、3、4、5五個數中任取一個數，取到的數字是3或5的概率為（）

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

二、填空題(4題)11.已知數列{an}的前n項和Sn=n(n+1)，則a??=__________。

12..已知數據x?，x?，……x??的平均數為18，則數據x?+2，,x?+2，x??+2的平均數是______。

13.lg100-log?1+（√3-1）=___________；

14.已知數據10，x，11，y，12，z的平均數為8，則x，y，z的平均數為________。

三、計算題(2題)15.在△ABC中,角A,B,C所對應的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

16.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

參考答案

1.B

2.A拋物線方程為y2=2px(p>0)，焦點為(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。考點：拋物線焦點

3.D

4.B

5.B[解析]講解：一元二次不等式的考察，不等式小于0，解集取兩根之間無等號，答案選B

6.C

7.D[解析]講解：考察終邊相同的角，終邊相同則相差整數倍個360°，選D

8.A

9.B

10.B

11.20

12.20

13.3

14.5

15.解：由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因為cosB=√5/5，由平方關系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3a=3,面積為3。

16.證明：因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2