2023年遼寧省丹東市數學自考測試卷二十(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.已知函數f(x)=x2-2x+b（b為實數)則下列各式中成立的是（）

A.f(1)<f(0)

B.f(0)<f(1)

C.f(0)<f(4)

D.f(1)<f(4)

2.若P是兩條異面直線l,m外的任意一點，則（）

A.過點P有且僅有一條直線與l,m都平行

B.過點P有且僅有一條直線與l,m都垂直

C.過點P有且僅有一條直線與l,m都相交

D.過點P有且僅有一條直線與l,m都異面

3.設集合A={1，2，3}，B={1，2，4}則A的∪B=（）

A.{1，2}B.{1，2，3}C.{1，2，4}D.{1，2，3，4}

4.要得到函數y＝cos2x的圖象，只需將函數y＝-sin2x的圖象沿x軸()

A.向右平移Π/4個單位B.向左平移Π/4個單位C.向右平移Π/8個單位D.向左平移Π/8個單位

5.在某次1500米體能測試中，甲、乙2人各自通過的測試的概率分別是2/5,3/4,只有一人通過的概率是（）

A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20

6.不在3x＋2y<6表示的平面區域內的點是（）

A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)

7.數軸上的點A到原點的距離是3,則點A表示的數為()

A.3或-3B.6C.-6D.6或-6

8.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(

)

A.充分而不必要條件B.充分而不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

9.設a=log?2，b=log?2，c=log?3，則

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

10.在△ABC中,a=√3，b=2,c=1，那么A的值是（）

A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6

二、填空題(4題)11.等比數列{an}中,a?=1/3,a?=3/16,則a?=________。

12.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a與b夾角的余弦值為________。

13.已知直線kx-y-1=0與直線x+2y=0互相平行，則k=_____。

14.設集合A={m,n,p}，試寫出A的所有子集，并指出其中的真子集。

三、計算題(2題)15.求函數y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

16.已知三個數成等差數列，它們的和為9，若第三個數加上4后，新的三個數成等比數列，求原來的三個數。

參考答案

1.A

2.B

3.D

4.A

5.D

6.D

7.A

8.B[解析]講解：解不等式，由|x-1|<2得x?(-1,3)，由x(x-3)<0得x?(0,3)，后者能推出前者，前者推不出后者，所以是必要不充分條件。

9.D

10.B

11.4/9

12.63/65

13.-1/2

14.所有的子集：Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。真子集:Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。

15.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函數的最大值為√2/2。

16.解：設原來三個數為a-d，a，a+d，則（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因為三個數為3-d，3,3+d又因為3-d，3,7+d成等比數列所以（3-d）（7+d）=32所以d=