7.1行星的運動

1.了解人類對行星運動規律的認識歷程2.知道觀察是研究行星運動規律的一種重要的方法3.知道如何畫橢圓及橢圓的特征4.知道開普勒行星運動定律，知道開普勒行星運動定律的科學價值學習目標了解：古人對天體運動有哪些看法？

地心說和日心說

關注：日心說(1)日心說提出的背景：在當時，哥倫布和麥哲倫的探險航行已經使不少人相信地球并不是一個平臺，而是一個球體。(2)哥白尼的推測：是不是地球每天在圍繞自己的軸線旋轉一周(3)內容：他假設地球并不是宇宙的中心，太陽是靜止不動的，地球和其他行星都是圍繞著太陽做勻速圓周運動.日心說的局限性：日心說相對地心說能更完美地解釋天體的運動，但這兩種學說都不完善。因為太陽、地球等天體都是運動的，鑒于當時對自然科學的認識能力，日心說比地心說更先進。天文學家對天體運動進一步的研究1.丹麥天文學家第谷的探索:在哥白尼之后，第谷連續20年對行星的位置進行了較仔細的測量，大大提高了測量的精確程度。在第谷之前，人們測量天體位置的誤差大約是10

，第谷把這個不確定性減小到2

。得出行星繞太陽做勻速圓周運動的模型。2.德國物理學家開普勒的研究.總結了他的導師第谷的全部觀測資料，在他最初研究時，他得到的結果與第谷的觀察數據相不一致，開普勒想,誤差可能就是認為行星繞太陽做勻速圓周運動造成的.后來他花了四年時間一遍一遍地進行數學計算，通過計算這一懷疑使他發現了行星運動三大定律.定律：開普勒三定律1.開普勒第一定律（軌道定律）所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上。2.開普勒第二定律（面積定律）對于每一個行星而言，太陽和行星的聯線在相等的時間內掃過相等的面積。近

處

快遠處慢3.開普勒第三定律（周期定律）所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等。說明：①行星繞太陽的運動都符合上述表達式，如地球和木星都繞太陽轉動時有：，比值k是一個與行星本身無關的物理量，只與中心天體有關。②對于同一個行星的不同衛星，它們也符合此運動規律：常考題型題組一

對開普勒行星運動定律的理解題1［2019·四川雙流中學高三模擬］［多選］根據開普勒行星運動定律，以下說法中正確的是（）A.行星沿橢圓軌道運動，在遠日點的速度最大，近日點的速度最小B.行星沿橢圓軌道運動，在遠日點的速度最小，近日點的速度最大C.行星運動的速度大小是不變的D.行星的運動是變速曲線運動【解析】A、C錯，B對：在行星運動時，行星和太陽的連線，在相等的時間內，掃過相等的面積，故遠日點速度小，近日點速度大。D對：行星運行時速度的大小、方向都在改變，所以是變速曲線運動。【答案】BD【特別提醒】（1）開普勒行星運動定律也適用于其他天體的運動，如月球（或人造衛星）繞地球的運動，衛星繞行星的運動。（2）開普勒第二定律與第三定律的區別：前者揭示的是同一行星在距太陽不同距離時運動快慢的規律，后者揭示的是不同行星運動快慢的規律。題2［2019·東北師大附中高一檢測］太陽系有八大行星，八大行星離太陽的遠近不同，繞太陽運轉的周期也不相同。下列反映公轉周期與行星軌道半長軸的關系圖像中正確的是（）

A

BC

D

D題3［2019·河北成安一中高一檢測］對于開普勒行星運動的規律

=k，以下理解正確的是（）A.k是一個與行星質量有關的量B.若地球繞太陽運轉軌道的半長軸為a地，周期為T地；月球繞地球運轉軌道的半長軸為a月，周期為T月，則

=

C.T表示行星運動的自轉周期D.T表示行星運動的公轉周期【特別提醒】（1）天體運動的軌跡一般是橢圓，有些星體（行星、衛星）的軌跡近似為圓，為方便分析，可當作圓軌道處理。（2）在開普勒第三定律中，所有行星繞太陽轉動的k值均相同；但對于不同的天體系統k值不相同。k值的大小由系統的中心天體決定。D題4某人造衛星的近地點高度是h1=439km，遠地點高度是h2=2384km，則近地點處衛星的速率與遠地點處衛星速率的比值是多少（已知R地=6400km）？【解析】如圖所示，近地點在B點，遠地點在P點，當時間Δt很小時，可認為衛星在B點附近和在P點附近的速率不變。衛星在近地點的速度用v1表示，在遠地點的速度用v2表示，由開普勒第二定律得弧SABCF=弧SMPNF，即v1Δt（R地+h1）=v2Δt（R地+h2）所以，代入數據后得≈1.28

題組二開普勒行星運動定律的應用【開普勒第二定律的應用技巧】開普勒第二定律表明同一行星在距太陽不同距離時運動快慢不同。（1）行星與太陽的連線在相等時間內掃過相等的面積，而相等時間內掃過的面積與連線的長度（行星到太陽的距離）及行星在垂直于連線方向的速度大小有關，行星到太陽的距離越大，行星的速度越小，反之越大。（2）行星在近日點和遠日點到太陽的距離分別為a、b，取足夠短的時間Δt，行星與太陽的連線掃過的面積可近似用

lr表示，由開普勒第二定律有

vaΔt·a=

vbΔt·b，所以

=

，即速率與行星到太陽的距離成反比。題5［2018?全國Ⅲ卷］為了探測引力波，“天琴計劃”預計發射地球衛星P，其軌道半徑約為地球半徑的16倍；另一地球衛星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍。P與Q的周期之比約為（）A.2∶1 B.4∶1C.8∶1D.16∶1【解析】衛星P、Q均圍繞地球做勻速圓周運動，由開普勒第三定律可得

=，解得==，選項C正確。【答案】

C

開普勒第三定律的應用方法1.應用開普勒第三定律求解涉及橢圓軌道、運動周期相關問題的步驟：（1）判斷兩個行星的中心天體是否相同，只有對同一個中心天體開普勒第三定律才能適用；（2）明確題中給出的周期或半徑關系；（3）根據開普勒第三定律列式求解。2.如果將橢圓軌道近似按圓軌道處理，那么開普勒第三定律中橢圓的半長軸即近似為圓的半徑。題6［2019·福建三明高一檢測］如圖

所示是行星m繞恒星M運動情況的示意圖，下列說法正確的是

（）

A.速度最大點是B點B.速度最小點是C點C.行星m從A到B做減速運動D.行星m從B到A做減速運動C題7

［浙江卷］長期以來“卡戎星（Charon）”被認為是冥王星唯一的衛星，它的公轉軌道半徑r1=19600km，公轉周期T1=6.39天。2005年，天文學家新發現兩顆冥王星的小衛星，其中一顆的公轉軌道半徑r2=48000km，則它的公轉周期T2最接近（）A.15天 B.25天 C.35天 D.45天 B內容小結本節學習的是開普勒行星運動的三定律，其中第一定律反映了行星運動的軌跡是橢圓，第二定律描述了對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等時間內掃過相等的面積．行星在近日點的速率最小，在遠日點的速率最大，第三定律揭示了軌道半長軸與公轉周期的定量關系．在近似計算中可以認為行星都以太陽為圓心做勻速圓周運動行星的運動物理教師

在浩瀚的宇宙中有無數大小不一、形態各異的天體，如月亮、地球、太陽、夜空中的星星。人們對行星運動的認識過程是漫長復雜的，歷史上有過不同的看法，科學家對此進行了不懈的探索，通過本節內容的學習，將使我們正確地認識行星的運動。古人對天體運動存在哪些看法?

“地心說”和“日心說”．哥白尼提出的“日心說”能更完美地解釋天體的運動．“日心說”認為太陽是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運動．下列說法正確的是()A、地球是宇宙的中心，太陽、月亮及其他行星都繞地球運動B、太陽是宇宙的中心，所有天體都繞太陽運動C、太陽是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運動D、“地心說”和哥白尼提出的“日心說”現在看來都是不正確的D開普勒行星運動三定律開普勒第一定律：所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上．焦點太陽焦點●開普勒第一定律告訴我們：行星繞太陽運行的軌道嚴格來說不是圓而是橢圓；太陽不再橢圓的中心，而是在其中的一個焦點上；行星與太陽間的距離是不斷變化的。做一做用一條細繩和兩圖釘來畫橢圓．如圖所示，把白紙鎬在木板上，然后按上圖釘．把細繩的兩端系在圖釘上，用一枝鉛筆緊貼著細繩滑動，使繩始終保持張緊狀態．鉛筆在紙上畫出的軌跡就是橢圓，圖釘在紙上留下的痕跡叫做橢圓的焦點．開普勒第二定律：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等時間內掃過相等的面積．行星沿著橢圓軌道運行，太陽位于橢圓的一個焦點上行星在遠日點的速率與在近日點的速率誰大？遠日點速度慢近日點速度快開普勒第三定律：所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的平方的比值都相等．表達式：a3T2=k半長軸行星繞太陽公轉的周期探究：找規律行星半長軸(x106km)公轉周期(地球日)K值水星5787.973.36×1018金星1082253.35×1018地球1493653.31×1018火星2286873.36×1018木星7784333土星142610759天王星286930686海王星449560188同步衛星0.04241月球0.384427.322開普勘定律不僅適用于行星繞大陽運動，也適用于衛星繞著地球轉K是一個與行星質量無關的常量，但不是恒量在不同的星系中，K值不相同。K與中心天體有關。行星的橢圓軌道都跟圓近似，因此在中學階段研究中按圓處理：1、多數大行星繞太陽運動軌道半徑十分接近圓，太陽處在圓心上。2、對某一行星來說，它繞太陽做圓周運動的角速度（或線速度）不變。3、所有行星的軌道半徑的三次方跟它的公轉周期的平方的比值都相等．關于行星的運動，以下說法正確的是（）A、行星軌道的半長軸越長，自轉周期就越大B、行星軌道的半長軸越長，公轉周期就越大C、水星的半長軸最短，公轉周期最大D、冥王星離太陽“最遠”，繞太陽運動的公轉周期最長BD行星繞恒星的運動軌道如果是圓形，那么運行周期T的平方與軌道半徑r的三次方的比為常數，設T2/r3=k,則常數k的大小()A.只與恒星的質量有關B.與恒星的質量及行星的的質量有關C.只與行星的質量有關D.與恒星的質量及行星的的速度有關A冥王星離太陽的距離是地球離太陽的距離的39.6倍，那么冥王星繞太陽的公轉周期是多少？（