《彈性力學》課程教學大綱課程代碼：136課程名稱：彈性力學／ElasticMechanics課程類型：專業選修課（任選）課時學分：32/2合用專業：土木工程、勘查技術與工程、地球物理專業等開課部門：防災工程系一、課程的地位、目的和任務本課程是土木工程本科專業的一門專業選修課。本課程的教學目的，是使學生在理論力學、材料力學等課程的基礎上深入掌握彈性力學的基本概念、基本原理和基本措施，理解彈性體簡樸的計算措施和有關解答，提高分析問題和計算問題的能力。為學習有關專業課奠定初步的彈性力學基礎。二、課程與有關課程的聯絡與分工本課程的先修課為高等數學、理論力學和材料力學等，后續課為土木工程、勘查技術與工程、地球物理等本科有關專業的專業課。理論力學研究質點或剛體在外力作用下的平衡和機械運動的一般力學規律，不波及物體的形變與內力；材料力學研究桿件在外力作用下的位移、形變和應力分布，校核它們與否具有所需的強度和剛度；而彈性力學研究彈性體（如板殼、實體構造等）在外力作用下位移、形變和應力分布，可以處理材料力學無法處理的諸多問題，并對桿狀成果進行精確分析，以及驗算材料力學成果的合用范圍和精度。與材料力學相比，彈性力學的研究對象更為普遍，研究措施更為嚴密，計算成果更為精確，應用范圍更為廣泛。三、教學內容與基本規定第一章

緒論1.教學內容彈性力學的研究對象、研究措施和基本假定。體力、面力、應力、應變和位移的基本概念及其記號和正負規定。第一節彈性力學的內容第二節彈性力學中的幾種基本概念第三節彈性力學中的基本假定2.重點難點重點：體力、面力、應力、應變和位移的正負規定難點：應力正方向確實定。3.基本規定理解彈性力學的基本假定，理解體力、面力、應力、應變和位移的基本概念，掌握多種力的記號和正負號規定。第二章

平面問題的基本理論1.教學內容平面應力問題和平面應變問題的基本特點。平面問題的基本方程。應力邊界條件和位移邊界條件，圣維南原理及其應用。按應力爭解平面問題，相容方程和位移單值條件。應力函數的引用。第一節平面應力問題與平面應變問題第二節平衡微分方程第三節平面問題中一點的應力狀態第四節幾何方程剛體位移第五節物理方程第六節邊界條件第七節圣維南原理及其應用第八節按位移求解平面問題第九節按應力爭解平面問題相容方程第十節常體力狀況下的簡化應力函數2.重點難點重點：平面模型，怎樣求解平面問題。難點：怎樣抽象平面模型。邊界條件。3.基本規定理解彈性力學解題思緒。理解平面應力問題和平面應變問題的基本特點。掌握平面問題的基本方程、應力邊界條件和位移邊界條件的建立、圣維南原理及其應用、按應力爭解平面問題、相容方程和位移單值條件。第三章

用直角坐標解平面問題1.教學內容逆解法和半逆解法的求解思緒及多形式解答。矩形截面梁純彎問題、簡支梁受均布荷載問題、楔形體受重力和液體壓力問題。第一節逆解法與半逆解法多項式解答第二節矩形梁的純彎曲第三節位移分量的求出第四節簡支梁受均布荷載第五節楔形體受重力和液體壓力2.重點難點重點：逆解法和半逆解法難點：逆解法和半逆解法靈活應用。3.基本規定本章是按應力法求解平面問題的實際應用。規定理解矩形梁純彎曲、簡支梁受均布荷載、楔形體受重力和液體壓力等狀況下的求解問題思緒及解答特點。理解逆解法和半逆解法的求解思緒。掌握應力函數必須滿足的條件及由應力爭位移的措施。第四章用極坐標解平面問題1.教學內容極坐標系中的平衡微分方程、幾何方程和物理方程。極坐標系中的應力函數和相容方程。軸對稱問題。圓環或圓筒受均布法向壓力作用。圓孔的孔邊應力集中問題。半平面體受邊界力作用。第一節極坐標中的平衡微分方程第二節極坐標中的幾何方程及物理方程第三節極坐標中的應力函數與相容方程第四節應力分量的坐標變換式第五節軸對稱應力和對應的位移第六節圓環和圓筒受均布壓力第七節壓力隧洞第八節圓孔的孔口應力集中第九節半平面體在邊界上受集中力第十節半平面體在邊界上受分布力2.重點難點重點：極坐標系中的應力函數和相容方程難點：彈性力學及坐標求解工程問題。3.基本規定理解圓環或圓筒受均布法向壓力作用和半平面體受邊界力作用問題。理解圓孔的孔邊應力集中問題。掌握極坐標系中的平衡微分方程、幾何方程和物理方程、極坐標系中的應力函數和相容方程以及軸對稱問題的解答。第五章用差分法、變分法解平面問題1.教學內容彈性體的形變勢能和外力勢能。差分法、位移變分方程、勢能極值原理、虛功方程，位移變分法，位移變分法的簡樸示例。第一節差分公式的推導第二節應力函數的差分解第三節彈性體的形變勢能和外力勢能第四節位移變分方程第五節位移變分法2.重點難點重點：差分法、位移變分法的解題思緒。難點：差分法、位移變分法應用。3.基本規定理解位移變分法及位移變分法的簡樸示例。理解位移變分方程、勢能極值原理、虛功方程。掌握彈性體的形變勢能和外力勢能。第六章用有限單元法解平面問題1.教學內容第一節彈性力學平面問題的基本量和基本方程的矩陣表達。第二節有限單元法的基本概念。第三節三角形單元的位移模式，解答的收斂性條件。第四節三角形單元的應力矩陣和勁度矩陣，等效結點荷載。構造的整體分析。第五節有限單元法的計算環節和計算程序。2.重點難點重點：有限單元法的基本思想。難點：有限單元法的基本概念。3.基本規定理解單元劃分的原則和計算成果的整頓。理解三角形單元的位移模式，解答的收斂性條件。掌握彈性力學平面問題的基本量和基本方程的矩陣表達、有限單元法的基本概念。掌握三角形單元的應力矩陣和勁度矩陣，等效結點荷載，構造的整體分析。掌握有限單元法的計算環節和計算程序。四、課程課時分派（以章節為單位）教學內容課時分派合計講課試驗上機討論/習題第一章緒論22第二章平面問題的基本理論8210第三章平面問題的直角坐標解答426第四章平面問題的極坐標解答66第五章用差分法和變分法解平面問題44第六章用有限元法解平面問題44合計28432五、推薦教材和教學參照書1.推薦教材：《彈性力學簡要教程》（第三版），作者：徐芝綸，出版社：高等教育出版社，出版年月：4月，版次：第三版；2.教學參照書：《彈性力學》（上下冊），作者：徐芝綸，出版社：高等教育出版社，出版年月：12月1日，版次：第四版。六、教學措施與考核方式重要采用電子課件進行講授，結合習題課和做習題掌握基本知識。本課程考核方式為考察，根據平時的學習態度、學習紀律、作業狀況和平時測驗成績等綜合評估考察成績。成績分優秀、良好、中等、及格和不及格五個等次。2．考核方式：本課程為考察課。考核形式采用平時考核與期末考核相結合的模式，其中：（1）平時