電路及其應用——學科素養提升

科學思維1等效電流的求解

電荷的運動可以等效為電流，計算中可以選取一定時間(一般選一個周期)，此時間內通過截面的電荷量與此時間的比值即為等效電流。1.所謂等效是指不同的物理過程(或現象)在某種意義上有相同效果。等效法就是在保證某種效果(特性和關系)相同的前提下，將實際的、復雜的物理問題和物理過程轉化為等效的、簡單的、易于研究的物理問題和物理過程的方法。[例1]一根橫截面積為S的均勻長直橡膠棒上均勻帶有負電荷，每米電荷量為q，當此棒沿軸線方向做速度為v的勻速直線運動時，由于棒運動而形成的等效電流大小為(

)答案A[針對訓練1]

(多選)半徑為R的橡膠圓環均勻帶正電，總電荷量為Q，現使圓環繞垂直環所在平面且通過圓心的軸以角速度ω勻速轉動，則由環產生的等效電流判斷正確的是(

) A.若ω不變而使電荷量Q變為原來的2倍，則等效電流也將變為原來的2倍 B.若電荷量Q不變而使ω變為原來的2倍，則等效電流也將變為原來的2倍 C.若使ω、Q不變，將橡膠環拉伸，使環半徑增大，等效電流將變大 D.若使ω、Q不變，將橡膠環拉伸，使環半徑增大，等效電流將變小答案AB科學思維2電路的等效化簡一、化簡原則1.理想導線可任意長短。2.無電流支路可去掉。3.等電勢點可合并。4.理想電壓表可看成斷路，理想電流表可看成短路，電流穩定后，電容器可看成斷開。二、化簡方法1.電流分支法(1)將各節點用字母標上。(2)判定各支路元件的電流方向。(3)按電流流向，自左向右(或自上向下)將各元件、節點、分支逐一畫出。(4)將畫出的等效圖加工整理。2.等勢點排列法(1)將各節點用字母標上。(2)判定各節點電勢的高低。(3)將各節點按電勢高低自左向右(或自上向下)依次排列，再將各節點之間的支路畫出。(4)將畫出的等效圖加工整理。[例2]如圖所示電路，R1＝R2＝4Ω，R3＝R4＝2Ω，UAB＝6V，求：(1)電流表A1和A2的示數(不計電流表的內阻)；(2)R1與R4兩端的電壓之比。并聯部分的電壓U并＝IR并＝2×1V＝2V。通過R1、R2、R3三個電阻的電流分別為由圖可知，電流表A1的示數是通過R2與R3的電流之和，則有IA1＝I2＋I3＝0.5A＋1.0A＝1.5A。電流表A2的示數是通過R1與R2的電流之和則有IA2＝I1＋I2＝0.5A＋0.5A＝1.0A(2)因為UAB＝U并＋U4，所以R4兩端電壓為U4＝UAB－U并＝6V－2V＝4V，答案(1)1.5A

1.0A

(2)1︰2[針對訓練2]分析如圖所示的電路(電流表內阻不計)，下列說法正確的是(

)A.四個電阻為并聯關系B.四個電阻為串聯關系C.A1的示數為通過R2和R3的電流之和D.A2的示數為通過R3和R4的電流之和解析對電路進行簡化，簡化后的電路如圖所示，根據電路圖可知，電阻R1、R2、R3為并聯關系，電阻R1、R2、R3構成的并聯電路與R4為串聯關系，選項A、B錯誤；根據電路圖可知，A1的示數為通過R2和R3的電流之和，A2的示數為通過R1和R2的電流之和，選項C正確，D錯誤。答案C科學思維3電學黑箱原件的判斷1.“電學黑箱”的種類

一般有四種： (1)純電阻黑箱； (2)純電源黑箱； (3)由電阻和電源組成的閉合電路黑箱； (4)含電容器、二極管的黑箱。2.常見元件的特性及測量現象元件特性不分極性，正向、反向電阻大小相等單向導電性，正向、反向電阻差值很大直流電路中相當于斷路，歐姆表測量時指針先偏轉，又回到“∞”刻度提供電壓，用電壓表測量，如果在兩測量點間電壓最大，說明兩點間有電源3.用多用電表探測黑箱內的電學元件的基本思路根據以上思路判斷出黑箱內有哪些電學元件后，再根據各接點間測量的數據進行邏輯推理，最后確定出元件的位置和連接方式。[例3]現有一個電學黑箱，有A、B、C、D四個接線柱，如圖所示。若用多用電表的電壓擋和電阻擋分別做三次測量，發現兩接線柱間測量結果如下：UAB＝UAC＝UAD＝1.5V；UBC＝UBD＝UCD＝0；RBC＝4Ω，RBD＝3Ω，RCD＝5Ω。

試判斷箱內電路的最簡結構(電阻無并聯的情況)。

思路點撥判斷黑箱內元件的連接情況，要根據外部電壓、電阻的測量結果來作出判定，采用各個擊破的方式來畫出內部結構，然后分析所畫結構圖是否符合題意，直到所畫圖符合題意為止。解析由電壓測量結果知，B、C、D三點電勢相等，A點電勢比它們高1.5V，只有一節干電池，接線柱A應接電源正極，在B、C、D三點間無電池。由電阻測量結果可知，B、C、D三個接線柱之間均有電阻，如圖所示，由測量結果可知，R1＋R2＝4Ω，R1＋R3＝3Ω，R2＋R3＝5Ω，解得R1＝1Ω，R2＝3Ω，R3＝2Ω。答案箱內電路結構如圖所示。方法總結判斷黑盒子問題時要特別關注電壓和電阻的測量情況。電壓不為零，說明內部有電源；電壓為零，說明所測的兩點間被短路，也可能是這兩點都在斷開的電路的負極一側或正極一側。電阻的測量值也能反映電路電阻的連接情況，可以判斷黑盒子中是否有二極管。電路中的能量轉化第十二章

電能能量守恒定律

現代生活中隨處都可以見到用電設備和用電器，例如電燈、電視、電熱水壺、電動汽車等。那么，你知道這些用電器中的能量是怎樣轉化的嗎?對標導學電能→內能電能→機械能電能→化學能思考：功是能量轉化的量度，電能→其它能，是什么在做功呢？電流對標導學[學習目標]1.理解電功、電功率的概念，并能利用公式進行有關計算.2.弄清電功與電熱、電功率與熱功率的區別和聯系.3.知道純電阻電路和非純電阻電路的特點和區別.一、電功和電功率1.電功(1)電功是指電路中

力對定向移動的電荷所做的功，電流做功的過程就是

能轉化為其他形式能的過程.(2)電功的計算公式：W＝

.單位：

，符號為

.常用的單位：千瓦時(kW·h)，也稱“度”，1kW·h＝

J.靜電電IUt焦耳J3.6×106自學靜悟2.電功率(1)定義：單位

內電流所做的功.(2)公式：P＝

＝

.(3)單位：瓦特，符號：W.(4)意義：表示電流做功的快慢.時間UI自學靜悟自學靜悟二、焦耳定律1.焦耳定律(1)內容：電流通過導體產生的熱量跟

成正比，跟導體的

及

成正比.(2)表達式：Q＝

.2.熱功率(1)定義：

內的發熱量稱為熱功率.(2)表達式：P＝

.(3)物理意義：表示電流

的物理量.電流的二次方電阻通電時間I2Rt單位時間I2R發熱快慢

(1)電吹風工作時，將電能轉化為什么能？合作學習一、電功和電熱的理解答案電吹風工作時，把電能轉化為內能和機械能.(2)電熨斗工作時，將電能轉化為什么能？答案電熨斗工作時，將電能轉化為內能.純電阻電路非純電阻電路純電阻電路和非純電阻電路的比較

純電阻電路非純電阻電路能量轉化情況電功和電熱的關系W＝Q即IUt＝I2Rt＝

tW＝Q＋E其他UIt＝I2Rt＋E其他電功率和熱功率的關系P＝P熱，即IU＝I2R＝P＝P熱＋P其他即IU＝I2R＋P其他歐姆定律是否成立U＝IR

I＝

成立U＞IR

I＜

不成立電功和電熱的比較例1

(多選)下列關于電功、電功率和焦耳定律的說法中正確的是A.電功率越大，電流做功越快，電路中產生的焦耳熱一定越多B.W＝UIt適用于任何電路，而W＝I2Rt＝

t只適用于純電阻電路C.在非純電阻電路中，UI>I2RD.焦耳熱Q＝I2Rt適用于任何電路√√√例2規格為“220V

36W”的排氣扇，線圈電阻為40Ω，求：(1)接220V的電源后，排氣扇轉化為機械能的功率和發熱的功率；答案35W

1W解析排氣扇在220V的電壓下正常工作時的電流為發熱功率為P熱＝I2R＝(0.16)2×40W≈1W.轉化為機械能的功率為P機＝P－P熱＝(36－1)W＝35W.(2)如果接上(1)中電源后，扇葉卡住，不能轉動，求電動機消耗的功率和發熱的功率.答案1210W

1210W解析扇葉被卡住不能轉動后，電動機所在電路成為純電阻電路，電流做功全部轉化為熱能，此時電動機中電流為電動機消耗的功率即電功率等于發熱功率：P電′＝P熱′＝UI′＝220×5.5W＝1210W.辨析用電器的額定電壓、額定功率、實際功率。額定電壓：表示用電器正常工作時的電壓．額定功率：是用電器長期正常工作時的最大功率，也就是用電器加上額定電壓時消耗的功率，例“220V、25W”的白熾燈．實際功率：用電器在工作中實際消耗的電功率．若用電器在額定電壓下工作，則P實＝P額，若用電器工作電壓不等于額定電壓，則P實≠P額．1.W＝UIt是電功的計算式，P電＝UI是電功率的計算式，適用于任何電路.Q＝I2Rt是電熱的計算式，可以計算任何電路中電流I通過電阻R時在t時間內產生的熱量，P熱＝I2R是熱功率的計算式，可以計算任何電路的熱功率.2.只有在純電阻電路中才有W＝Q，P電＝P熱，而在非純電阻電路中W＞Q，P電＞P熱.3.在純電阻電路中，由UIt＝I2Rt得I＝

，即歐姆定律成立；在非純電阻電路中，由UIt＞I2Rt知U＞IR，即歐姆定律不成立.點評精講例3小型直流電動機(其線圈內阻為r＝1Ω)與規格為“4V

4W”的小燈泡并聯，再與阻值為R＝5Ω的電阻串聯，然后接至U＝12V的電源上，如圖1所示，小燈泡恰好正常發光，電動機正常工作，求：(1)通過電動機的電流；合作學習二、非純電阻電路功率的分析與計算圖1答案0.6A流經電動機的電流I＝IR－IL＝0.6A.(2)電動機的輸出功率P出；答案2.04W解析電動機消耗的總功率P＝ULI＝4×0.6W＝2.4W電動機的熱功率P熱＝I2r＝(0.6)2×1W＝0.36W電動機輸出功率P出＝P－P熱＝2.4W－0.36W＝2.04W(3)電動機的效率.答案85%解析電動機的效率：點評精講1.電動機的功率和效率(1)電動機的輸入功率是電動機消耗的總功率，P入＝UI.(2)電動機的熱功率是線圈上電阻的發熱功率，P熱＝I2r.(3)電動機的輸出功率是電動機將電能轉化為機械能的功率，P出＝IU－I2r.例4額定電壓都是110V、額定功率PA＝100W、PB＝40W的燈泡兩盞，若接在電壓為220V的電路上，使兩盞燈泡均能正常發光，且消耗功率最小的電路是

合作學習三、純電阻電路中的功率分配及計算√解析判斷燈泡能否正常發光，就要判斷電壓是否是額定電壓，或電流是否是額定電流，對燈泡有P＝UI＝

，可知RA＜RB.對于A電路，由于RA＜RB，所以UB＞UA，且有UB＞110V，B燈被燒毀，UA＜110V，A燈不能正常發光.對于B電路，由于RB＞RA，A燈又并聯滑動變阻器，并聯電阻小于RB，所以UB＞U并，B燈被燒毀，A燈不能正常發光.對于C電路，B燈與滑動變阻器并聯電阻可能等于RA，所以可能UA＝UB＝110V，兩燈可以正常發光.對于D電路，若滑動變阻器的有效電阻等于A、B的并聯電阻，則UA＝UB＝110V，兩燈可以正常發光.比較C、D兩個電路，由于C電路中滑動變阻器功率為(IA－IB)×110V，而D電路中滑動變阻器功率為(IA＋IB)×110V，所以C電路消耗電功率最小.點評精講3.串、并聯電路的總功率(1)串聯電路：P總＝U總I＝(U1＋U2＋U3＋…)I＝P1＋P2＋P3＋…(2)并聯電路：P總＝UI總＝U(I1＋I2＋I3＋…)＝P1＋P2＋P3＋…即無論是串聯電路還是并聯電路，電路消耗的總功率均等于電路中各電阻消耗的功率之和.達標檢測解析家用電器中有純電阻也有非純電阻，故總電功率只能用P＝UI來計算，C正確.1.(對電功率的