第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)3.3冪函數(shù)學習目標1.通過實例，了解冪函數(shù)的概念，結(jié)合函數(shù)的圖象，了解它們的變化情況，掌握研究一般冪函數(shù)的方法和思想.2.通過觀察函數(shù)圖象來總結(jié)性質(zhì)，通過已學的知識對總結(jié)出的性質(zhì)進行解釋，從而達到對任一冪函數(shù)性質(zhì)的分析.3.通過主動參與作圖，分析圖象的過程，培養(yǎng)探索精神，在研究函數(shù)的變化過程中滲透辯證唯物主義觀點.00:24問題：觀察（1）~（5）中的函數(shù)解析式，它們有什么共同特征？（1）如果張紅購買了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要支付p=w元，這里p是w的函數(shù)；（2）如果正方形的邊長為a，那么正方形的面積S＝a2，這里S是a的函數(shù)；（3）如果立方體的邊長為a，求立方體的體積V＝a3，這里V是a的函數(shù)；概念形成情境導(dǎo)入性質(zhì)探究規(guī)律應(yīng)用課堂小結(jié)00:24概念形成情境導(dǎo)入性質(zhì)探究規(guī)律應(yīng)用課堂小結(jié)

00:24任務(wù)一：總結(jié)冪函數(shù)的定義問題

這類函數(shù)表達式的一般形式應(yīng)如何表示？00:24

y=xα概念形成情境導(dǎo)入性質(zhì)探究規(guī)律應(yīng)用課堂小結(jié)自乘之數(shù)曰冪.——徐光啟《幾何原本》00:24一般地，形如（α∈R）的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中α是常數(shù).y=xα概念形成情境導(dǎo)入性質(zhì)探究規(guī)律應(yīng)用課堂小結(jié)任務(wù)一：總結(jié)冪函數(shù)的定義1.下列函數(shù)是冪函數(shù)的是（）.冪函數(shù)的定義——學以致用②④總結(jié)：冪函數(shù)解析式的特征底數(shù)是自變量指數(shù)是常數(shù)系數(shù)為1項數(shù)是一項00:24

概念形成情境導(dǎo)入性質(zhì)探究規(guī)律應(yīng)用課堂小結(jié)

待定系數(shù)法求函數(shù)解析式思考：冪函數(shù)的形式00:24

2或-1y=xα概念形成情境導(dǎo)入性質(zhì)探究規(guī)律應(yīng)用課堂小結(jié)冪函數(shù)的定義——學以致用任務(wù)二：探究冪函數(shù)的性質(zhì)問題1：我們可以從哪幾個方面研究冪函數(shù)的性質(zhì)？定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、定點問題2：我們可以采用什么方法直觀、準確地研究函數(shù)的以上性質(zhì)？圖象法00:24概念形成情境導(dǎo)入性質(zhì)探究規(guī)律應(yīng)用課堂小結(jié)特殊一般00:24

概念形成情境導(dǎo)入性質(zhì)探究規(guī)律應(yīng)用課堂小結(jié)任務(wù)二：探究冪函數(shù)的性質(zhì)定義域化成根式化成分式00:24概念形成情境導(dǎo)入性質(zhì)探究規(guī)律應(yīng)用課堂小結(jié)任務(wù)二：探究冪函數(shù)的性質(zhì)觀察幾個冪函數(shù)的圖象，并從定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、定點幾個方面研究這幾個函數(shù)的性質(zhì)單調(diào)性增函數(shù)減函數(shù)概念形成情境導(dǎo)入性質(zhì)探究規(guī)律應(yīng)用課堂小結(jié)任務(wù)二：探究冪函數(shù)的性質(zhì)00:24單調(diào)性增函數(shù)減函數(shù)00:24指數(shù)α>0，在（0，+∞）是增函數(shù)；指數(shù)α<0，在（0，+∞）是減函數(shù).概念形成情境導(dǎo)入性質(zhì)探究規(guī)律應(yīng)用課堂小結(jié)任務(wù)二：探究冪函數(shù)的性質(zhì)奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)指數(shù)為（正負）奇數(shù)是奇函數(shù)，指數(shù)為（正負）偶數(shù)是偶函數(shù)00:24概念形成情境導(dǎo)入性質(zhì)探究規(guī)律應(yīng)用課堂小結(jié)任務(wù)二：探究冪函數(shù)的性質(zhì)00:24

概念形成情境導(dǎo)入性質(zhì)探究規(guī)律應(yīng)用課堂小結(jié)任務(wù)二：探究冪函數(shù)的性質(zhì)

弄清定義域根據(jù)單調(diào)性畫出第一象限圖象根據(jù)奇偶性畫出整個函數(shù)圖象畫簡圖溫馨提示1：求指數(shù)為分數(shù)的冪函數(shù)定義域，須將函數(shù)變?yōu)楦叫问?溫馨提示2：畫簡圖基本步驟：00:24概念形成情境導(dǎo)入性質(zhì)探究規(guī)律應(yīng)用課堂小結(jié)任務(wù)三：應(yīng)用冪函數(shù)的性質(zhì)00:24

由圖象可知，當x＞0時，函數(shù)單調(diào)遞減；當x＜0時，函數(shù)單調(diào)遞減.概念形成情境導(dǎo)入性質(zhì)探究規(guī)律應(yīng)用課堂小結(jié)任務(wù)三：應(yīng)用冪函數(shù)的性質(zhì)求參數(shù)00:24

概念形成情境導(dǎo)入性質(zhì)探究規(guī)律應(yīng)用課堂小結(jié)任務(wù)三：應(yīng)用冪函數(shù)的性質(zhì)

構(gòu)造函數(shù)法——比較大小比大小00:24比較下列各組數(shù)的大?。?/p>

概念形成情境導(dǎo)入性質(zhì)探究規(guī)律應(yīng)用課堂小結(jié)任務(wù)三：應(yīng)用冪函數(shù)的性質(zhì)構(gòu)造函數(shù)法00:24

概念形成情境導(dǎo)入性質(zhì)探究規(guī)律應(yīng)用課堂小結(jié)任務(wù)三：應(yīng)用冪函數(shù)的性質(zhì)課堂小結(jié)