北師大版九年級(jí)下冊(cè)第一章直角三角形的邊角關(guān)系1.2

30°45°60°角的三角函數(shù)

復(fù)習(xí)引入∠A的三角函數(shù):tanA=ABC∠A的對(duì)邊∠A的鄰邊┌斜邊sinA=cosA=猜謎語(yǔ)

一對(duì)雙胞胎，一個(gè)高，一個(gè)胖，

3個(gè)頭,尖尖角,我們學(xué)習(xí)少不了導(dǎo)入新課45°45°90°60°30°90°思考：你能用所學(xué)知識(shí)，算出圖中各銳角度的三角函數(shù)值嗎？如圖,觀察一副三角板:

(1)sin300等于多少?┌┌300600450450(2)cos300等于多少?(3)tan300等于多少?請(qǐng)與同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?新知探究設(shè)30°所對(duì)的直角邊長(zhǎng)為a，那么斜邊長(zhǎng)為2a另一條直角邊長(zhǎng)＝30°a2a(1)600角的三角函數(shù)值分別是多少?

做一做(2)450角的三角函數(shù)值分別是多少?┌┌300600450450設(shè)兩條直角邊長(zhǎng)為a，那么斜邊長(zhǎng)＝60°45°aaa2a300完成下表：┌┌300600450450特殊角的三角函數(shù)值表例

計(jì)算:(1)sin30°+cos45°;(2)sin260°+cos260°-tan45°.本卷須知:sin260°表示(sin60°)2,cos260°表示(cos60°)2解:(1)sin30°+cos45°(2)sin260°+cos260°-tan45°典例精析(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600;

隨堂練習(xí)P12計(jì)算:2.某商場(chǎng)有一自動(dòng)扶梯,其傾斜角為300,高為7m,扶梯的長(zhǎng)度是多少?

隨堂練習(xí)P12┌300解：扶梯的長(zhǎng)度為7?逆向思維典例精析例由特殊三角函數(shù)值確定銳角度數(shù)

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，，求∠A的度數(shù)．解：在Rt△ABC中，ABC當(dāng)堂練習(xí)例

一個(gè)小孩蕩秋千,秋千鏈子的長(zhǎng)度為2.5m,當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí),擺角恰好為600,且兩邊的擺動(dòng)角度相同,求它擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)的高度之差(結(jié)果精確到0.01m).∴最高位置與最低位置的高度差約為0.34m.ACOBD┌解：由題意,得∴AC=OA-OC=2.5-2.165≈0.34(m).2.5300如圖，在△ABC中，∠A=30°，求AB.ABCD解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，當(dāng)堂練習(xí)

1.tan(α+20°)＝1，銳角α的度數(shù)應(yīng)是（）A．40°B．30°C．20°D．10°D當(dāng)堂練習(xí)3.cosα﹤，銳角α取值范圍〔〕A60°﹤α﹤90°B0°﹤α﹤60°C30°﹤α﹤90°D0°﹤α﹤30°A2.sinα﹤cosα，那么銳角α取值范圍〔〕A30°﹤α﹤45°B0°﹤α﹤45°C45°﹤α﹤60°D0°﹤α﹤90°B小結(jié)拓展熟記直角三角形中特殊角的三角函數(shù)值理解互余兩角之間的