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第二章

函數第四節

指數與指數函數必備知識·整合關鍵能力·突破課標要求1.掌握指數冪的運算性質.2.通過具體實例,了解指數函數的實際意義,理解指數函數的概念.3.能畫出具體指數函數的圖象,探索并理解指數函數的單調性與特殊點.必備知識·整合〔知識梳理〕

概念0的正分數指數冪等于0,0的負分數指數冪沒有意義運算法則

圖象

性質圖象過定點______

增函數減函數

〔課前自測〕1.

概念辨析（正確的打“√”,錯誤的打“×”）.

×

×

√

×

×

D

A

C

關鍵能力·突破考點一

指數冪的運算

B

3.

化簡下列各式：

方法感悟（1）進行指數冪的運算要先將根式、分數指數冪統一為分數指數冪，以便利用法則計算.還應注意：①必須同底數冪相乘，指數才能相加.②運算的先后順序.（2）當底數是負數時，先確定符號，再把底數化為正數.（3）運算結果不能同時含有根號和分數指數，也不能既含有分母又含有負指數.考點二

指數函數的圖象及應用例1

A.

第一象限

B.

第二象限

C.

第三象限

D.

第四象限A

CA.

&1&

B.

&2&

C.

&3&

D.

&4&

遷移應用

A.

&5&

B.

&6&

C.

&7&

D.

&8&

D

CD

考點三

指數函數的性質及應用角度1

比較大小例2

B

A

方法感悟比較指數函數值大小的常用方法單調性法若底數相同，則直接應用指數函數的單調性得出大小關系；若底數不同，則先化為相同底數取中間值法底數不同、指數不同的指數函數值比較大小時，先與中間值（特別是0,1）比較大小，然后得出大小關系圖象法根據指數函數的特征，在同一平面直角坐標系中作出它們的函數圖象，借助圖象得出大小關系角度2

解簡單的指數方程或不等式

方法感悟解指數不等式的常用方法性質法隱含性質法圖象法角度3

與指數函數有關的復合函數的單調性

C

方法感悟解決復合函數問題首先明確復合函數的構成，涉及值域、單調區間、最值等問題時，都要借助“同增異減”這一原則分析判斷.角度4

指數函數性質的綜合應用

AC

方法感悟求解與指數函數有關的綜合問題時，

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