初一數學下冊知識點2023七知識點整式的乘法與因式分解一、整式乘除法單項式與單項式相乘,把它們的系數,相同字母分別相乘,對于只在一個單項式里含有的字母,則連同它的指數作為積的一個因式.ac5?bc2=(a?b)?(c5?c2)=abc5+2=abc7注：運算順序先乘方，后乘除，最后加減單項式相除,把系數與同底數冪分別相除作為商的因式,只在被除式里含有的字母,則連同它的指數作為商的一個因式單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加,m(a+b+c)=ma+mb+mc注：不重不漏，按照順序，注意常數項、負號.本質是乘法分配律。多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項除以這個單項式,再把所得的商相加.多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相乘(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn乘法公式：平方差公式:兩個數的和與這兩個數的差的積,等于這兩個數的平方差.(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式:兩數和[或差]的平方,等于它們的平方和,加[或減]它們積的2倍.(a±b)2=a2±2ab+b2因式分解：把一個多項式化成幾個整式積的形式,也叫做把這個多項式分解因式.因式分解方法:1、提公因式法.關鍵:找出公因式公因式三部分：①系數(數字)一各項系數公約數;②字母--各項含有的相同字母;③指數--相同字母的最低次數;步驟：第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并確定另一因式.需注意，提取完公因式后，另一個因式的項數與原多項式的項數一致，這一點可用來檢驗是否漏項.注意：①提取公因式后各因式應該是最簡形式，即分解到“底”;②如果多項式的第一項的系數是負的，一般要提出“-”號，使括號內的第一項的系數是正的.2、公式法.①a2-b2=(a+b)(a-b)兩個數的平方差,等于這兩個數的和與這兩個數的差的積a、b可以是數也可是式子②a2±2ab+b2=(a±b)2完全平方兩個數平方和加上或減去這兩個數的積的2倍,等于這兩個數的和[或差]的平方.③x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)立方差公式初一下冊數學《三角形》知識點一、目標與要求1.認識三角形，了解三角形的意義，認識三角形的邊、內角、頂點，能用符號語言表示三角形。2.經歷度量三角形邊長的實踐活動中，理解三角形三邊不等的關系。3.懂得判斷三條線段可否構成一個三角形的方法，并能運用它解決有關的問題。4.三角形的內角和定理，能用平行線的性質推出這一定理。5.能應用三角形內角和定理解決一些簡單的實際問題。二、重點三角形內角和定理;對三角形有關概念的了解，能用符號語言表示三條形。三、難點三角形內角和定理的推理的過程;在具體的圖形中不重復，且不遺漏地識別所有三角形;用三角形三邊不等關系判定三條線段可否組成三角形。四、知識框架五、知識點、概念1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。2.三角形的分類3.三角形的三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。4.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。5.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。6.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。7.高線、中線、角平分線的意義和做法8.三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。9.三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180°推論1直角三角形的兩個銳角互余;推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和;推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角;三角形的內角和是外角和的一半。10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。11.三角形外角的性質(1)頂點是三角形的一個頂點，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線;(2)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角和;(3)三角形的一個外角大于與它不相鄰的任一內角;(4)三角形的外角和是360°。12.多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。13.多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。14.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。15.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。初一數學復習知識點幾何圖形初步一幾何圖形幾何學：數學中以空間形式為研究對象的分支叫做幾何學。從實物中抽象出的各種圖形統稱為幾何圖形。幾何圖形可分為立體圖形和平面圖形;各個部分不都在同一平面內的幾何圖形叫做立體圖形，各個部分都在同一平面內的幾何圖形叫做平面圖形。1、幾何圖形的投影問題每一種幾何體從不同的方向去看它，可以得到不同的簡單平面幾何圖形。實際上投影所得到的簡單平面幾何圖形是被投影幾何體可遮擋視線的部分在平面內所留下的影子。2、立體圖形的展開問題將立體圖形的表面適當剪開，一、點、線、面、體1、點、線、面、體的概念點動成線，線動成面，面動成體由平面和曲成圍成一個幾何體2、點、線、面和體之間的關系(1)點動成線、線動成面、面動成體;(2)體是由面組成、面與交成線、線與線相交成點;二、線段、射線、直線1、線段、射線、直線的定義(1)線段：線段可以近似地看成是一條有兩個端點的崩直了的線。線段可以量出長度。(2)射線：將線段向一個方向無限延伸就形成了射線，射線有一個端點。射線無法量出長度。(3)直線：將線段向兩個方向無限延伸就形成了直線，直線沒有端點。直線無法量出長度。概念剖析：①線段有兩個端點，射線有一個端點，直線沒有端點;②“線段可以量出長度”，即線段有明確的長度，“射線和直線都無法量出其長度”，即射線和直線既沒有明確的長度，也沒有射線與射線、直線與直線、射線與直線之間的長短比較之說;③線段只有長短之分，而沒有大小之別，射線和直線既沒有長短之分，也沒有大小之別;例1、下列說法正確的是()A、5㎝長的直線比3㎝長的直線要長2㎝;B、線段向兩個方向無限延伸就形成了直線;C、直線和射線都是不可度量的，所以它們都無法表示;D、直線AB、射線AB和線段AB表示的都是同一幾何圖形;2、