高中物理經典課件：機械能守恒定律第一頁，共20頁。機械能1、定義：物體的動能和勢能之和稱為物體的機械能。機械能包括動能、重力勢能、彈性勢能。2、表達式：Ｅ＝ＥＫ＋ＥＰ

第一頁第二頁，共20頁。小鋼球實驗中，小球的受力情況如何？◆受重力G和繩的拉力F作用

各個力的做功情況如何？◆拉力和速度方向總垂直，對小球不做功；只有重力對小球能做功。這個小實驗說明了什么？◆小球在擺動過程中重力勢能和動能在不斷轉化。在擺動過程中，小球總能回到原來的高度。可見，重力勢能和動能的總和保持不變。即機械能保持不變。演示實驗……GFv第二頁第三頁，共20頁。小球的受力情況如何？◆重力G、支持力F1、彈力F各個力的做功情況如何？◆G和F1不做功，F做功這個小實驗說明了什么？◆小球在往復運動過程中彈性勢能和動能在不斷轉化。小球在往復運動過程中總能回到原來的位置，可見，彈性勢能和動能的總和應該保持不變。即機械能保持不變。演示實驗……AOBGF1F第三頁第四頁，共20頁。一、動能與勢能的相互轉化1、動能和重力勢能可以相互轉化2、動能和彈性勢能可以相互轉化

通過重力或彈簧彈力做功，機械能可以從一種形式轉化成另一種形式。第四頁第五頁，共20頁。質量為m的物體自由下落過程中，經過高度h1的A點時速度為v1，下落至高度h2的B點處速度為v2，不計空氣阻力，取地面為參考平面，試寫出物體在A點時的機械能和B點時的機械能，并找到這兩個機械能之間的數量關系。根據動能定理，有重力做功與重力勢能的關系可知：由以上兩式可以得到：h1v1v2mh2ABA點B點即第五頁第六頁，共20頁。在只有重力做功的物體系內，動能和重力勢能可以相互轉化，而機械能的總量保持不變。同樣可以證明：在只有彈簧彈力做功的物體系內，動能與勢能可以相互轉化，而物體機械能的總量也保持不變。由此可見：第六頁第七頁，共20頁。1、機械能守恒定律：表達式:

在只有重力或彈力做功的物體系統內，動能與勢能可以互相轉化，而總的機械能保持不變。內容:或（動能的增加等于勢能的減少）或第七頁第八頁，共20頁。守恒和相等的區別：1.守恒：如果某一個物理量在某個過程中始終保持不變，那么我們就說這個物理量在此過程中守恒.2.相等：如果一個物理量在兩點的值一樣，那么我們就說這個物理量在這兩點相等.第八頁第九頁，共20頁。2．機械能守恒定律成立的條件：

只有重力或系統內彈簧彈力做功，其它力不做功（或其它力合力所做功為零）A、從做功角度分析B、從能量轉化角度分析只有系統內動能和勢能相互轉化，無其它形式能量之間（如內能）轉化。只有重力或彈力做功.第九頁第十頁，共20頁。【例】把一個小球用細繩懸掛起來，就成為一個擺（如圖），擺長為l,最大偏角為θ.小球運動到最低位置時的速度是多大？〖分析〗拉力和速度方向總垂直，對小球不做功；所以這個過程中只有重力對小球能做功，機械能守恒。

θOlABGFv第十頁第十一頁，共20頁。【例】把一個小球用細繩懸掛起來，就成為一個擺（如圖），擺長為l,最大偏角為θ.小球運動到最低位置時的速度是多大？〖解〗選擇小球在最低位置時所在的水平面為參考平面。小球在最低點O時為末狀態：末狀態的動能：Ek2=1/2mv2

重力勢能：Ep2=0末狀態的機械能為：Ek2+Ep2=1/2mv2

根據機械能守恒定律有：Ek2+Ep2=Ek1+Ep1

即1/2mv2=mgl(1-cosθ)所以v=

θOlAB小球在最高點A時為初狀態：初狀態的動能：Ek1=0初狀態的重力勢能：Ep1=mg(l-lcosθ）初狀態的機械能：Ek1+Ep1=mg(l-lcosθ)

第十一頁第十二頁，共20頁。一、機械能：物體的動能和勢能之和稱為物體的機械能。

Ｅ＝ＥＫ＋ＥＰ

二、物體的動能和勢能可以相互轉化。三、機械能守恒定律

在只有重力或彈力做功的物體系統內，動能和彈性勢能可以相互轉化，而總的機械能保持不變。

1、守恒條件：a、只有重力或系統內彈簧彈力做功，其它力不做功（或其它力合力所做功為零）b、只發生動能和勢能間的相互轉化。2、表達式：E１=E2或EK１+EP１=EK2+EP2或△Ek=－△Ep（動能的增加等于勢能的減少）四、機械能守恒定律的應用小結第十二頁第十三頁，共20頁。課堂訓練

1、關于物體的機械能是否守恒的敘述，下列說法中正確的是（）A、做勻速直線運動的物體，機械能一定守恒B、做勻變速直線運動的物體，機械能一定守恒C、外力對物體所做的功等于0時，機械能一定守恒D、物體若只有重力做功，機械能一定守恒

D√第十三頁第十四頁，共20頁。2、如圖所示，下列四個選項的圖中，木塊均在固定的斜面上運動，其中圖A、B、C中的斜面是光滑的，圖D中的斜面是粗糙的，圖A、B中的F為木塊所受的外力，方向如圖中箭頭所示，圖A、B、D中的木塊向下運動，圖C中的木塊向上運動。在這四個圖所示的運動過程中機械能守恒的是（）C解析：機械能守恒的條件是：物體只受重力或彈力的作用，或者還受其它力作用，但其它力不做功，那么在動能和勢能的相互轉化過程中，物體的機械能守恒。依照此條件分析，ABD三項均錯。√第十四頁第十五頁，共20頁。3、以10m/s的速度將質量為m的物體豎直上拋出，若空氣阻力忽略，g＝10m/s2則：⑴物體上升的最大高度是多少？⑵上升過程在何處重力勢能和運動相等？【解析】物體在空氣中只有重力做功，故機械能守恒⑴以地面為參考點，則：在最高點動能為零，故：由E1=E2得：v0h最高點第十五頁第十六頁，共20頁。3、以10m/s的速度將質量為m的物體豎直上拋出，若空氣阻力忽略，g＝10m/s2則：⑴物體上升的最大高度是多少？⑵上升過程在何處重力勢能和動能相等？v0h【解析】物體在空氣中只有重力做功，故機械能守恒⑵初狀態設在地面，則：終態設在h1高處，故：因機械能守恒：E1=E2最高點h1v1Ep=Ek第十六頁第十七頁，共20頁。4、長為L的均勻鏈條，放在光滑的水平桌面上，且使其長度的1/4垂在桌邊，如圖所示，松手后鏈條從靜止開始沿桌邊下滑，則鏈條滑至剛剛離開桌邊時的速度大小為多大？【解析】：鏈條下滑時，因桌面光滑，沒有摩擦力做功。整根鏈條總的機械能守恒，可用機械能守恒定律求解。設整根鏈條質量為m，則單位長度質量為m／L,設桌面重力勢能為零。初狀態：末狀態：由機械能守恒定律得：EK1+EP1=EK2+EP2

即：

解得

初末第十七頁第十八頁，共20頁。知識回顧

1、動能：物體由于運動而具有的能。

2、重力勢能：地球上的物體具有的跟它的高度有關的能。