2023年四川省巴中市高三單招數學摸底卷十四(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.圓(x-2)2+y2=4的圓心到直線x+ay-4=0距離為1，且a>0，則a=（）

A.3B.2C.√2D.√3

2.已知f（x）=ax3+bx-4，其中a，b為常數，若f（-2）=2，則f（2）的值等于（）

A.-2B.-4C.-6D.-10

3.扔兩個質地均勻的骰子，則朝上的點數之和為5的概率是()

A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18

4.“ab>0”是“a/b>0”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

5.已知A(1,1)，B(-1,0),C(3,-1)三點，則向量AB*向量AC=（）

A.-6B.-2C.2D.3

6.下列各角中，與330°的終邊相同的是（）

A.570°B.150°C.?150°D.?390°

7.若等差數列前兩項為-3,3，則數列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

8.若不等式2x2+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

9.不等式|x－5|≤3的整數解的個數有（）個。

A.5B.6C.7D.8

10.若x,a,2x,b成等差數列,則a/b=()

A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5

二、填空題(4題)11.同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣,則出現兩個正面朝上的概率是________。

12.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),則a與b的夾角是________。

13.△ABC對應邊分別為a、b、c，已知3b=4a，B=2A，則cosA=________。

14.已知向量a=(x-3，2)，b(1,x)，若a⊥b,則x=________。

三、計算題(2題)15.數列{an}為等差數列，a?+a?+a?=6，a?+a?=25，（1）求{an}的通項公式；（2）若bn=a?n，求{bn}前n項和Sn；

16.求函數y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

參考答案

1.D

2.D

3.B

4.C

5.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2)，AB*AC=(-2)*2+(-1)′*(-2)=-2考點：平面向量數量積.

6.D[解析]講解：考察終邊相同的角，終邊相同則相差整數倍個360°，選D

7.D[解析]講解：考察等差數列的性質，公差為后一項與前一項只差，所以公差為d=3-(-3)=6

8.A

9.C[解析]講解：絕對值不等式的化簡，-3≤x-5≤3，解得2≤x≤8，整數解有7個

10.B

11.1/4

12.90°

13.2/3

14.1

15.解:（1）由題得3a?;+3d=6，2a?+9d=25，解得a?=-1，d=3,故an=a?+(n-1)d=-1+(n-1)x3=3n-4。（2）因為：bn=a?n=3×2n-4=6n-4,所以Sn=2+8+14+...+(6n-4)=(1/2)(2+6n-4)×n=3n2-n

16.解：y=(1