22.1.2二次函數y=ax2

的圖象和性質第22章二次函數22.1.2二次函數y=ax2的圖象和性質第22章二次1二次函數圖像第一課課件2二次函數的定義：

注意：1、其中，x是自變量，ax2是二次項，a是二次向系數

bx是一次項，b是一次項系數

c是常數項。

一般地，形如y=ax2+bx+c（a,b,c是常數，a0）的函數，叫做二次函數。

12、函數的右邊最高次數為2,可以沒有一次項和常數項,但不能沒有二次項.二次函數的定義：注意：1、其中，x是自變量，ax2是二次項3創設情境，導入新課

（2）你們知道：投籃時，籃球運動的路線是什么曲線？怎樣計算籃球達到最高點時的高度？（1）你們喜歡打籃球嗎？問題：創設情境，導入新課（2）你們知道：投籃時，籃球運動的路線4觀察姚明的投籃……觀察姚明的投籃……5二次函數圖像第一課課件6二次函數圖像第一課課件7二次函數圖像第一課課件8二次函數圖像第一課課件9二次函數圖像第一課課件10二次函數圖像第一課課件11二次函數圖像第一課課件12二次函數的圖象是不是跟投籃路線很像？二次函數的圖象是不是跟投籃路線很像？13拋物線拋物線14拋物線拋物線151.列表：2.描點：3.連線：xy=2x2-201-12y=x2y=x212……頂點坐標例2.畫出函數y=x2、y=2x2、y=x2的圖象：12y=x2y=2x2y=x212a>0，開口都向上;對稱軸都是y軸;增減性相同只是開口大小不同頂點都是原點(0,0)探究………41041………820822

0（0,0）（0,0）（0,0）21.列表：2.描點：3.連線：xy=2x2-201-12y=161.列表：2.描點：3.連線：xy=-2x2-201-12y=-x2y=-x212……頂點坐標例3.畫出函數y=-x2、y=-2x2、y=-x2的圖象：12y=-x2y=-2x2y=-x212y=x2y=2x2y=x212a<0，開口都向下;對稱軸都是y軸;增減性相同.只是開口大小不同1.列表：2.描點：3.連線：xy=-2x2-201-12y17開口大小拋物線頂點坐標對稱軸位置開口方向增減性最值y=ax2(a>0)y=ax2(a<0)（0，0）（0，0）y軸y軸在x軸的上方(除頂點外)在x軸的下方(除頂點外)向上向下當x=0時,最小值為0.當x=0時,最大值為0.在對稱軸的左側,y隨著x的增大而減小.在對稱軸的右側,y隨著x的增大而增大.

在對稱軸的左側,y隨著x的增大而增大.在對稱軸的右側,y隨著x的增大而減小.

越小,反而開口越大.

越大,反而開口越小.y=ax2開口大小拋物線頂點坐標對稱軸位置開口方向增減性最值y=ax218課堂小結

形如（a、b、c是常數，a≠0）的函數叫做x的二次函數，a叫做二次函數的系數，b叫做一次項的系數，c叫作常數項。1.二次函數：2、拋物線：二次函數的圖象都是拋物線。課堂小結形如19

一般地，拋物線y=ax2的對稱軸是____軸，頂點是_______.當a>0時，拋物線的開口向__，頂點是拋物線的________，a越大，拋物線的開口越___;當a<0時，拋物線的開口向____，頂點是拋物線的最____點，a越大，拋物線的開口越____.y原點最低點上小下高大3、拋物線

y=ax2的圖象

：4、拋物線

y=ax2

的圖象中a決定開口方向和形狀。a相同開口方向相同、形狀相同，|a|越大，開口越小。一般地，拋物線y=ax2的對稱軸是___20

作業：導學案相應習題

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