數學建模數學建模1[課前導引][課前導引]2[課前導引]1.一個人以勻速6米/秒去追停在交通燈前的汽車,當他距汽車25米時,燈由紅變綠,汽車以1米/秒2的加速度勻加速開走,則()

A.人可在7秒內追上汽車

B.人可在10米內追趕上汽車

C.人追不上汽車,其間最近為10米

D.人追趕不上汽車,其間最近為7米[課前導引]1.一個人以勻速6米/秒去追3[解析]汽車與人的距離為：[解析]汽車與人的距離為：4[解析]汽車與人的距離為：[答案]D[解析]汽車與人的距離為：[答案]D52.一個正方體,它的表面涂滿了紅色,在它的每個面上切兩刀可得27個小立方塊,從中任取兩個,其中恰有一個一面涂有紅色,一個兩面涂有紅色的概率為()2.一個正方體,它的表面涂滿了紅色,在6[解析]因為恰有一面涂有紅色的有6個,恰有兩面涂有紅色的有12個，則從中任取兩個,其中恰有一個一面涂有紅色,一個兩面涂有紅色的概率為：[解析]因為恰有一面涂有紅色的有6個,恰有兩面涂有紅色的7[解析]因為恰有一面涂有紅色的有6個,恰有兩面涂有紅色的有12個，則從中任取兩個,其中恰有一個一面涂有紅色,一個兩面涂有紅色的概率為：[答案]C[解析]因為恰有一面涂有紅色的有6個,恰有兩面涂有紅色的8[考點搜索][考點搜索]9[考點搜索]

近幾年，高考的數學科目穩步的加大應用題的考查力度，突出未來數學教育的核心——“建模解決實際問題”.高考中出現的應用題，大致可分為以下幾類：

第一類：與排列、組合、概率有關的應用題；[考點搜索]近幾年，高考的數學科目穩步的加大10

第二類：與函數及函數的最值有關的應用題；

第三類：與數列的通項或數列等求和有關的應用題；

第四類：與立體幾何或解析幾何的位置和軌跡有關的應用題.第二類：與函數及函數的最值有關的應用題；

11[鏈接高考][鏈接高考]12重慶皮膚病醫院重慶皮膚病醫院哪家好仧莒狇MicrosoftOfficePowerPoint，是微軟公司的演示文稿軟件。用戶可以在投影儀或者計算機上進行演示，也可以將演示文稿打印出來，制作成膠片，以便應用到更廣泛的領域中。利用MicrosoftOfficePowerPoint不僅可以創建演示文稿，還可以在互聯網上召開面對面會議、遠程會議或在網上給觀眾展示演示文稿。MicrosoftOfficePowerPoint做出來的東西叫演示文稿，其格式后綴名為：ppt、pptx；或者也可以保存為：pdf、圖片格式等重慶皮膚病醫院重慶皮膚病醫院哪家13[鏈接高考][例1]某工廠統計資料顯示，一種產品次品率p與日產量件(x∈N+,0＜x≤100)之間的關系：[鏈接高考][例1]某工廠統計資料顯示，一種產品次品14已知一件正品盈利a元,生產一件次品損失(1)試將該廠的日盈利額y（元）表示為日生產量x（件）的函數;

(2)為獲取最大盈利,該廠的日生產量應定為多少件？已知一件正品盈利a元,生產一件次品損失(115[解析][解析]16[解析][解析]17高考數學數學建模課件18[方法論壇][方法論壇]19[方法論壇]

將實際問題轉化為數學問題，利用數學中所學的知識求解，這個過程叫做數學建模，它的解答步驟：1）分析題意，找出數量關系或位置關系；2）根據數學知識轉化為數學問題；3）求解數學問題；4）還原實際作答.[方法論壇]將實際問題轉化為數學問題，利用數20[例2]某公司取消福利分房和公費醫療，實行年薪制工資結構改革，該公司從2005年起每人的工資由三部分組成并按下表實施:

項目金額(元/人·年)性質與計算方法基礎工資10000考慮物價因素從2005年起每年增加10%（與工齡無關）房屋補貼400按照職工到公司的年限，每年遞增400元醫療費1600固定不變[例2]某公司取消福利分房和公費醫療，實行年薪制工資21

如果公司現有5名職工，計劃從明年起新招5名職工.(1)若今年（2005年）算第一年，試把第n年該公司付給職工工資總額y（萬元）表示成年限n的函數；

(2)試判斷公司每年發給職工工資總額中，房屋補貼和醫療費的總和能否超過基礎工資的20%？如果公司現有5名職工，計劃從明年起新招5名職22[解析][解析]23高考數學數學建模課件24[例3]A、B兩位同學各有5張卡片,現以投擲均勻硬幣的形式進行游戲,當出現正面朝上時A贏得B一張卡片,否則B贏得A一張卡片,規定擲硬幣的次數達9次時,或在此之前某人已贏得所有卡片游戲終止,設

表示

游戲終止時擲硬幣的次數：

(1)求

的取值范圍；

(2)求的數學期望E

.[例3]A、B兩位同學各有5張卡片,現以投擲均勻硬25[解析][解析]26高考數學數學建模課件27[方法論壇][方法論壇]28[方法論壇]

解決應用題時特別注意三大應用題方向：

1.函數和最值相結合的應用題，先根據各個量之間的關系找出函數的解析式，寫明函數的定義域，再利用基本不等式、求導、或配方等方法求出其最值;[方法論壇]解決應用題時特別注意三大應用題方292.數列的應用題,先找出通項或遞推關系式,若是等差數列或等比數列,應確定是通項的應用還是前n項和的應用.若是不熟悉的數列,則要通過恒等變形或不等轉化使之成為我們熟悉的數列.3.概率或概率分布列的應用題,應利用數學中的分類討論的思想對其進行全面的考慮,且利用多種方法進行檢驗.2.數列的應用題,先找出通項或遞推關系30[例4]制訂投資計劃時,不僅要考慮可能獲得的盈利,且要考慮可能出現的虧損.

某人打算投資甲、乙兩個項目,根據預測,甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和50%,可能的最大虧損率分別為30%和10%,投資人計劃投資金額不超過10萬元,

要求確保可能的虧損資金不超過1.8萬元,

問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬

元,才能使可能的盈利最大?[例4]制訂投資計劃時,不僅要考慮可能獲得的盈利,31[解析][解析]32[解析][解析]33高考數學數學建模課件34答：投資人用4萬元投資甲項目,6萬