高三數學試題注意事項：1.答題前，考生務必將自己的姓名?考生號?考場號?座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內容：高考全部內容.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.若復數，則（）A. B. C.20 D.323.石拱橋是世界橋梁史上出現較早、形式優美、結構堅固一種橋型.如圖，這是一座石拱橋，橋洞弧線可近似看成是頂點在坐標原點，焦點在y軸負半軸上的拋物線C的一部分，當水距離拱頂4米時，水面的寬度是8米，則拋物線C的焦點到準線的距離是（）A.1米 B.2米 C.4米 D.8米4.函數圖象在點處的切線方程是（）A. B. C. D.5.設等比數列的公比為q，則是為單調遞增數列的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知，則（）A. B. C. D.7.已知，則（）A. B. C. D.8.在正三棱柱中，，點D在棱BC上運動，若的最小值為，則三棱柱的外接球的表面積為（）A. B. C. D.二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.航海模型項目在我國已開展四十余年，深受青少年的喜愛.該項目整合國防、科技、工程、藝術、物理、數學等知識，主要通過讓參賽選手制作、遙控各類船只、艦艇等模型航行，普及船艇知識，探究海洋奧秘，助力培養未來海洋強國的建設者.某學樣為了解學生對航海模型項目的喜愛程度，用比例分配的分層隨機抽樣法從某校高一、高二、高三年級所有學生中抽取部分學生做抽樣調查.已知該學校高一、高二、高三年級學生人數的比例如圖所示，若抽取的樣本中高三年級學生有32人，則下列說法正確的是（）A.該校高一學生人數是2000B.樣本中高二學生人數是28C.樣本中高三學生人數比高一學生人數多12D.該校學生總人數是800010.已知直線與圓，則（）A.直線l過定點B.圓C的半徑是4C.直線l與圓C一定相交D.圓C的圓心到直線l的距離的最大值是11.已知定義在的函數滿足，且，當時，，則（）A.B.是偶函數C.在上單調遞減，在上單調遞增D.不等式的解集是12.在一款色彩三原色（紅、黃、青）的顏色傳輸器中，信道內傳輸紅色、黃色、青色信號，信號的傳輸相互獨立.當發送紅色信號時，顯示為黃色的概率為，顯示的青色的概率為；當發送黃色信號時，顯示為青色的概率為，顯示為紅色的概率為；當發送青色信號時，顯示為紅色的概率為，顯示為黃色的概率.考慮兩種傳輸方案：單次傳輸和兩次傳輸，單次傳輸是指每個信號只發送1次，兩次傳輸是指每個信號重復發送2次.顯示的顏色信號需要譯碼，譯碼規則如下：當單次傳輸時，譯碼就是顯示的顏色信號；若兩次顯示的顏色信號相同，則譯碼為顯示的顏色.例如：若顯示的顏色為（紅，黃），則譯碼為青色，若顯示的顏色為（紅，紅），則譯碼為紅色.則下列結論正確的是（）A.采用單次傳輸方案，若依次發送紅色、黃色、青色信號，則依次顯示為青色、青色、紅色的概率為B.采用兩次傳輸方案，若發送紅色信號，則依次顯示黃色、黃色概率為C.采用兩次傳輸方案，若發送紅色信號，則譯碼為紅色的概率為D.對于任意的，若發送紅色信號，則采用兩次傳輸方案譯碼為青色的概率小于采用單次傳輸方案譯碼為青色的概率三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡中的橫線上.13.已知向量，，若，則k=___________.14.寫出一個同時具有下列性質①②③的函數：___________.①最小正周期為；②最大值是4；③.15.中國客家博物館坐落于有“世界客都”之稱的廣東省梅州市城區，是一間收藏、研究、展示客家歷史文化的綜合性博物館，其主館是一座圓臺形建筑，如圖.現有一圓臺，其上、下底面圓的半徑分別為3米和6米，母線長為5米，則該圓臺的體積約為______立方米.（結果保留整數）16.已知雙曲線E：的左、右焦點分別為，，點M在雙曲線E上，為直角三角形，O為坐標原點，作，垂足為N，若，則雙曲線E的離心率為______.四?解答題：本題共6小題，共70分解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.設等差數列的前項和為，，.（1）求的通項公式；（2）若，求數列的前項和.18.如圖，在中，，，.（1）求的值；（2）過點A作，D在邊BC上，記與的面積分別為，，求的值.19.信用是指依附在人之間、單位之間和商品交易之間形成的一種相互信任的生產關系和社會關系.良好的信用對個人和社會的發展有著重要的作用.某地推行信用積分制度，將信用積分從高到低分為五檔，其中信用積分超過150分為信用極好；信用積分在內為信用優秀；信用積分在內為信用良好；信用積分在內為輕微失信；信用積分不超過80分的信用較差.該地推行信用積分制度一段時間后，為了解信用積分制度推行的效果，該地政府從該地居民中隨機抽取200名居民，并得到他們的信用積分數據，如下表所示.信用等級信用極好信用優秀信用良好輕微失信信用較差人數2560653515（1）從這200名居民中隨機抽取2人，求這2人都是信用極好的概率.（2）為鞏固信用積分制度，該地政府對信用極好的居民發放100元電子消費金；對信用優秀或信用良好的居民發放50元消費金；對輕微失信或信用較差的居民不發放消費金.若以表中各信用等級的頻率視為相應信用等級的概率，現從該地居民中隨機抽取2人，記這2人獲得的消費金總額為X元，求X的分布列與期望.20.如圖，在多面體ABCDE中，平面BCD，平面平面BCD，其中是邊長為2正三角形，是以為直角的等腰三角形，.（1）證明：平面BCD.（2）求平面ACE與平面BDE的夾