蘇教版數學選修4-4-4.2.2圓的極坐標方程省名師優質課賽課獲獎課件市賽課一等獎課件_第1頁
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文檔簡介

課前一練第1頁學習目標：1）掌握各種圓極坐標方程；2）能依據圓極坐標方程畫出其對應圖形；學習重點：總結怎樣求圓極坐標方程方法與步驟；學習難點：極坐標方程是包括長度與角度問題，列方程實質是解直角或斜三角形問題，要使用舊三角知識.4.2.2(2)圓極坐標方程高中數學選修4-4坐標系與參數方程第2頁

如圖,半徑為a圓圓心坐標(a,0)(a>0)，你能用一個等式表示圓上任意一點極坐標(,)滿足條件？xC(a,0)O探究思索第3頁思緒分析1、先要求在演草紙上畫出圓與極坐標軸;2、把所設圓上任意一點極坐標在所畫圖形上明確標出來、即明確長度與角度是哪一邊，哪一個角;3、找邊與角能共存三角形，最好是直角三角形;4、利用三角形邊角關系公式與定理列等式;5、列式時要充分利用所給圓心與半徑條件;6、引出指明極坐標方程條件.第4頁

定義：假如曲線Ｃ上點與方程f(,)=0有以下關系（１）曲線Ｃ上任一點坐標（全部坐標中最少有一個）符合方程f(,)=0；（２）方程f(,)=0全部解為坐標點都在曲線Ｃ上；則曲線Ｃ方程是f(,)=0，此曲線稱為方程f(,)=0曲線.歸納總結第5頁曲線極坐標方程二、怎樣求曲線極坐標方程？與直角坐標系里情況一樣，求曲線極坐標方程就是找出曲線上動點Ｐ坐標與之間關系，然后列出方程f(,)=0，再化簡并說明.第6頁例1已知圓O半徑為r，建立怎樣坐標系，能夠使圓極坐標方程更簡單？探究思索第7頁例2已知圓M坐標為，半徑為r，建立適當坐標系，求圓極坐標方程.探究思索思緒分析1、先要求在演草紙上畫出圓與極坐標軸;2、把所設圓上任意一點極坐標在所畫圖形上明確標出來、即明確長度與角度是哪一邊，哪一個角;3、找邊與角能共存三角形，最好是直角三角形;4、利用三角形邊角關系公式與定理列等式;5、列式時要充分利用所給圓心與半徑條件;6、引出指明極坐標方程條件.第8頁例2已知圓M坐標為，半徑為r，建立適當坐標系，求圓極坐標方程.探究思索POMx第9頁題組練習1求以下圓極坐標方程（１）中心在極點，半徑為２；

（２）中心在Ｃ（ａ，０），半徑為ａ；

（３）中心在（ａ，／2），半徑為ａ；

（４）中心在Ｃ（0，

０），半徑為ｒ.

＝2

＝2acos

＝2asin

2-20cos(-

０)+0

2

-

r2

=0第10頁1）求極坐標方程分別是ρ＝cosθ和ρ＝sinθ兩個圓圓心距.練習22）求極坐標方程分別是ρ＝6cosθ和ρ＝8sinθ兩個圓圓心距.第11頁練習3以極坐標系中點(1,1)為圓心，1為半徑圓方程是______C第12頁練習4曲線關于極軸對稱曲線是：______C第13頁

課堂小結（1）曲線極坐標方程概念;（2

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