數學五年級下冊第四單元長方體（二）長方體的體積

一、新課導入這兩個長方體哪個大？哪個小？怎樣比較它們的大??？比較它們的體積。它們的體積怎樣計算呢？今天我們就來學習長方體的體積的計算。二、探究新知說說圖①②③的變化，你有什么發現？(一)長方體的體積：下面請同學們用一些相同的小正方體(棱長為1cm)擺出3個不同的長方體，記錄它們的長、寬、高。完成下表。

長/cm寬/cm高/cm小正方體數量/個體積/cm3第1個長方體

第2個長方體

第3個長方體

觀察長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系？歸納總結：長方體的體積＝長×寬×高如果用V表示長方體的體積，用a表示長方體的長，用b表示長方體的寬，用h表示長方體的高，那么長方體的體積公式用字母可表示為：V＝a×b×h＝abh(二)正方體的體積。如何求這個正方體的體積？利用小正方體擺一擺，數一數。歸納總結：正方體是特殊的長方體，長方體的體積是“長×寬×高”，因此正方體的體積＝棱長×棱長×棱長。如果正方體的棱長用字母a表示，請用字母表示正方體的體積：用字母表示：V＝a×a×a＝a3“a3”讀作a的立方，表示3個a相乘，所以正方體的體積公式一般寫成：V＝a3。(三)長方體、正方體統一的體積計算方法。算一算下列圖形的體積。陰影部分的面積是各個圖形底面的面積稱為底面積。長(正)方體統一的體積公式：底面積×高用字母表示：V＝S×h＝Sh三、鞏固練習1.與同伴交流，我們是如何得到長方體、正方體的體積公式的？同學們分組討論交流。2.我說你做。用體積是1cm3的小正方體擺長方體。3.用體積是1cm3的小正方體擺成如下的圖形，它們的體積各是多少？3×2×3＝18(cm3)

3×2×2＝12(cm3)5×3×3＝45(cm3)2×2×2＝8(cm3)答：它們的體積分別是12cm3，45cm3，8cm3，45cm3。4.一塊長方體形狀的大理石，體積為30m3，底面是面積為6m2的長方形，這塊大理石的高是多少米？V=Sxh30=6xhh=5（米）答：這塊大理石的高是5米。四、課堂小結通過本節課的學習，你有什么收獲？長方體的體積＝長×寬×高V＝abh正方體的體積＝棱長×棱長×棱長V＝a×a×a＝a3長(正)方體的體積＝底面積×高V＝Sh第一單元·分數加減法折紙北京師范大學出版社

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＋＝＋＝－＝＝41515287839594－5321911復習舊知43情境導入根據這幅圖，你能提出什么數學問題呢？探究新知他倆一共用了這張紙的幾分之幾？笑笑比淘氣多用了這張紙的幾分之幾？算一算。他倆一共用了這張紙的幾分之幾？21＋4143答：他倆一共用了這張紙的。43北京師范大學出版社

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＋＝＝－＝＝8685811656461分母不同的分數相加減怎樣計算？算一算，說一說。鞏固練習算一算

—，并與同伴交流你的做法。10761算一算，并與同伴交流你的做法。＝2419＝127＝—＋—1624324＝—－—912212

淘氣是這樣計算的：。你同意他的方法嗎？與同伴交流你的想法。＋分母不同的分數相加減，要先通分化成分母相同的分數，再用同分母分數相加減的方法進行計算。939194626161填一填。課堂