第第頁2023—2024學年浙教版數學八年級上冊周測八（3.3）（含答案）2023-2024學年度第一學期八年級數學（浙教版）周測八（3.3）

學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、選擇題（共30分）

1．（本題3分）如果設汽車的速度為，用不等式表示下面交通標志意義正確的是（）

A．B．C．D．

2．（本題3分）下列說法中不正確的是（）

A．小于3的任何一個數都是不等式的解

B．是不等式的解集

C．大于4的數不是不等式的解

D．不大于4的所有有理數都是不等式的解

3．（本題3分）一個不等式組的解集在數軸上表示如圖所示，則該不等式組的解集為（）

A．B．C．D．

4．（本題3分）“a的2倍減去b的差不大于”用不等式可表示為()

A．B．C．D．

5．（本題3分）若分式有意義，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．

6．（本題3分）我們定義一個關于實數，的新運算，規定，例如：，若滿足，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．

7．（本題3分）小紅讀一本300頁的書，計劃10天內讀完，前5天因各種原因只讀了100頁，為了按計劃讀完，從第六天起平均每天至少要讀多少頁？設第六天起平均每天要讀x頁，根據題意列不等式是（）

A．B．C．D．

8．（本題3分）定義新運算，，則不等式的解集為（）

A．或B．C．或D．

9．（本題3分）關于x、y的二元一次方程的正整數解有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個

10．（本題3分）某文具超市銷售一款筆記本，該筆記本的成本為每本元，定價為每本元，由于銷路不暢，筆記本積壓，超市老板準備對這款筆記本打折銷售，為使得利潤率不低于，在實際銷售時，該筆記本最多可以打（）

A．折B．折C．折D．折

二、填空題（共16分）

11．（本題4分）關于x的不等式的解集是．

12．（本題4分）不等式的非負整數解共有個．

13．（本題4分）定義運算：，如，則不等式的解集是．

14．（本題4分），，三種原料每袋的重量（單位：）依次是，，，每袋的價格（單位：萬元）依次是，，．現生產某種產品需要，，這三種原料的袋數依次為（均為正整數），則生產這種產品時需要的這三類原料的總重量（單位：）=（用含的代數式表示）；為了提升產品的品質，要求，當的值依次是時，這種產品的成本最低．

三、解答題（共54分）

15．（本題10分）解不等式．

16．（本題10分）已知．

(1)求a、b的值；

(2)求關于x的不等式的最小整數解．

17．（本題10分）已知是關于x的一元一次不等式，求m的值．

18．（本題12分）某學校為推進學生“德智體美勞”全面發展，制定系列考察制度，半期后，根據對所有學生這半期的表現進行綜合評價，準備購買“實用性書包”和“多功能文具盒”獎勵表現特別優秀的學生．經調查，3個“實用性書包”和2個“多功能文具盒”要260元，5個“實用性書包”和4個“多功能文具盒”要460元．

(1)“實用性書包”和“多功能文具盒”的單價分別是多少元？

(2)學校經過預算，最多不超過1140元購買這兩種獎品共25個，獎勵優秀學生，則“實用性書包”最多能夠買多少個．

19．（本題12分）定義一種新的運算※，對于任意實數和，規定，例如：．

(1)求的值．

(2)若，求的取值范圍．

參考答案：

1．A

2．B

3．D

4．C

5．C

6．D

7．A

8．C

9．D

10．C

11．

12．6

13．

14．1，5，1

15．解：

去分母得，

去括號得，

移項得，，

合并同類項得，，

∴原不等式的解集為：．

16．（1）依題意得：，

解得：；

（2）將，代入不等式得：，

解得：，

最小整數解為5．

17．解：依題意得，且，

．

18．（1）解：設每個“實用性書包”元，每個“多功能文具盒”元，

根據題意得：

，解得：，

∴每個“實用性書包”60元，每個“多功能文具盒”40元；

（2）解：設購買“實用性書包”個，則購買“多功能文具盒”個，

根據題意得：．

解不等式得：，

由題意