機械原理基礎篇

緒論

機械(machinery)

機器

機構

課程的性質與任務是研究機械性能分析與設計的基本理論與方法的專業基礎課程之一。教學內容1、研究機構的組成及具有確定運動的條件。2、研究基本機構的特性、設計方法和強度計算：連桿機構，凸輪機構，齒輪機構，間歇運動機構.3、常用零件強度與結構設計。軸承、軸、聯結等。本課程的基本學習方法

1著重基本概念的理解和基本設計方法的掌握，不強調系統的理論分析；2著重理解公式建立的前提、意義和應用,不強調對理論公式的具體推導；3注意密切聯系生產實際，努力培養解決工程實際問題的能力。

機器動力機器工作機器信息機器是能量變換的裝置，即可將某種形式的能量變換成機械能，或者把機械能變換成其他形式的能量。例如：內燃機、壓氣機、渦輪機、電動機和發電機等。是完成有用的機械功或者是搬運物品。例如：軋鋼機、織布機、縫紉機、汽車、飛機和金屬切削加工機床等。是用來獲得和變換信息。例如：機械式積分儀、計帳機、打字機和繪圖儀。機器與其它裝置的主要區別是：機器一定要作機械運動，并通過運動來實現能量物料和信息的變換機構和機器的區別

機構只是一個構件系統，而機器除構件系統外，還包含電氣、液壓等其它系統機構只用來傳遞運動和力，而機器除傳遞運動和力外，還具有變換或傳遞能量、物料和信息的功能機器1.人為的組合

2。有確定的運動

3。能為人作功機構1.人為的組合

2。有確定的運動

構件和零件機器中的獨立運動單元

零件

機器中的制造單元構件分成以下幾種機架（固定構件）活動構件主動件從動件其中，運動規律已知的活動構件稱為原動件，輸出運動或動力的從動件稱為輸出件。機構的組成和運動副機構的組成要素是構件和運動副構件

12341--連桿體2--螺栓3--螺母4--連桿蓋由若干零件組成的構件——連桿二、運動副及其分類運動副：機構中兩構件直接接觸的可動聯接。

約束：兩構件用運動副聯接后，彼此的相對運動受到某些限制。運動副元素：兩構件上參加接觸而構成運動副的部分，如點、線、面。構件自由度：構件所具有的獨立運動數目。一個作平面運動的自由構件具有三個自由度。運動副的分類

根據運動副的接觸形式，運動副歸為兩類1）低副：面接觸的運動副。如轉動副、移動副。2）高副：點或線接觸的運動副。如齒輪副、凸輪副。也可將運動副分為平面運動副和空間運動副。1）平面運動副：組成運動副兩構件間作相對平面運動，如轉動副、移動副、凸輪副、齒輪副。2）空間運動副：組成運動副兩構件間作相對空間運動。如螺旋副，球面副。平面機構具有確定運動的條件第一章§1–2平面機構具有確定運動的條件四桿機構五桿機構桁架BACDBAED'CC'D一平面機構的自由度1構件的自由度AXYO2兩構件用運動副聯接后，彼此的相對運動受到某些約束。

機構自由度是指機構中各活動構件相對于機架的可能獨立運動數目。3機構自由度的一般公式F=3n-2Pl-Phn–活動構件數；Pl–低副數；Ph–高副數n=3,Pl=4F=3×3–2×4=1n=4,Pl=5F=3×4–2×5=2平面機構具有確定運動的條件是：１）機構自由度數F≥1。2）原動件數目等于機構自由度數F.三、計算機構自由度時應注意的幾種情況1)正確確定運動副的數目由三個或三個以上構件組成的軸線重合的轉動副稱為復合鉸鏈。

由m個構件組成的復合鉸鏈應含有(m-1)個轉動副。321n=7Pl=10F=3×7–2×10=1BCDE12345678An=7Pl=10F=3×7–2×10=12)局部自由度（多余自由度）1、局部自由度：機構中個別構件不影響其它構件運動，即對整個機構運動無關的自由度。

2、處理辦法：在計算自由度時，拿掉這個局部自由度，即可將滾子與裝滾子的構件固接在一起。ABC321ABC321n=3Pl=3Ph=1F=33-23-11=2n=2Pl=2Ph=1F=23-22-11=13）虛約束1、虛約束：在機構中與其他運動副作用重復，而對構件間的相對運動不起獨立限制作用的約束。2、處理辦法：將具有虛約束運動副的構件連同它所帶入的與機構運動無關的運動副一并不計。拿掉一個F=-1的自由度，即去掉一個約束。常見的虛約束1)機構中某兩構件用轉動副相聯的聯結點，在未組成運動副之前，其各自的軌跡已重合為一，則此聯結帶入的約束為虛約束。虛約束一虛約束二2）兩構件組成的若干個導路中心線互相平行或重合的移動副。x1x2ABC1234x1x23）兩構件組成若干個軸線互相重合的轉動副。ABmyh5）機構中對運動不起作用的自由度F=-1的對稱部分存在虛約束。行星輪計算機構的自由度n=5P5=6F=3×5–2×6=3213456n=5P5=7F=3×5–2×7=1n=3Pl=4Ph=1F=3×3-2×4-1×1=0思考題第二章

平面連桿機構及其設計二、連桿機構的分類1、根據構件之間的相對運動分為：平面連桿機構，空間連桿機構。2、根據機構中構件數目分為：四桿機構、五桿機構、六桿機構等。一、連桿機構是若干個構件全用低副（轉動副、移動副、球面副、球銷副、圓柱副及螺旋副）聯接而成的機構，也稱之為低副機構。三．平面連桿機構的特點1）適用于傳遞較大的動力，常用于動力機械。2）依靠運動副元素的幾何形面保持構件間的相互接觸，且易于制造，易于保證所要求的制造精度3）能夠實現多種運動軌跡曲線和運動規律，工程上常用來作為直接完成某種軌跡要求的執行機構。4）可實現遠距離傳遞的操縱機構。

不足之處：1）不易于傳遞高速運動。2）可能產生較大的運動累積誤差。3）平面連桿機構的設計較為繁難。§2-1平面四桿機構的基本形式、演變

及其應用機架連架桿連架桿連桿

在連架桿中，能繞其軸線回轉360°者稱為曲柄；僅能繞其軸線往復擺動者稱為搖桿。一、平面四桿機構的基本形式1）曲柄搖桿機構:兩連架桿中，一個為曲柄，而另一個為搖桿。2）雙曲柄機構

兩連架桿均為曲柄。3）雙搖桿機構

兩連架桿均為搖桿。4123§2-2平面四桿機構設計中的共性問題一、平面四桿機構有曲柄的條件二、平面四桿機構輸出件的急回特性三、平面機構的壓力角和傳動角、死點平面連桿機構有曲柄的條件：1）連架桿與機架中必有一桿為四桿機構中的最短桿；2）最短桿與最長桿之和應小于或等于其余兩桿的桿長之和。（桿長和條件）鉸鏈四桿機構類型的判斷條件：2）若不滿足桿長和條件，該機構只能是雙搖桿機構。注意：鉸鏈四桿機構必須滿足四構件組成的封閉多邊形條件：最長桿的桿長<其余三桿長度之和。1）在滿足桿長和的條件下：（1）以最短桿的相鄰構件為機架，則最短桿為曲柄，另一連架桿為搖桿，即該機構為曲柄搖桿機構；（2）以最短桿為機架，則兩連架桿為曲柄，該機構為雙曲柄機構；（3）以最短桿的對邊構件為機架，均無曲柄存在，即該機構為雙搖桿機構。二、平面四桿機構輸出件的急回特性擺角θψC1C2DAB1B2B1C

2∵:

1>

2,∴:t1>t2,

v1<v2極位夾角⌒v2=C1C2/t2

1=180°+θ,

2=180°-θ⌒v1=C1C2/t1

=v2/v1=（C1C2/t2）/

（C1C2/t1）

=t1/t2=

1/

2=（180°+θ）/（180°-θ）

輸出件空回行程的平均速度

————————————

輸出件工作行程的平均速度K=θ=180°（K-1）/（K+1）行程速比系數連桿機構輸出件具有急回特性的條件1）原動件等角速整周轉動；2）輸出件具有正、反行程的往復運動；3）極位夾角θ>0。BACB1B2C2C1B1C2AC1BB2CθθAB1DC∞B2

=AB三、平面機構的壓力角和傳動角、死點CDαγδFvcF1F2F1=FcosαF2=Fsinα1、機構壓力角:在不計摩擦力、慣性力和重力的條件下，機構中驅使輸出件運動的力的方向線與輸出件上受力點的速度方向間所夾的銳角，稱為機構壓力角，通常用α表示。,F1

傳動角：壓力角的余角。機構的傳動角和壓力角作出如下規定：γmin≥[γ]；[γ]=30°∽60°；αmax≤[α]。[γ]、[α]分別為許用傳動角和許用壓力角。vcABCDαγδFF1F2通常用γ表示.γ

F1

vB3ABCF123αvB3ABCF123α=0°γ=90°ABCF231vB3αγmin=[δmin,180-δmax]min2、最小傳動角的確定F2F2ABCD

γδFvcF1B’B’’C’’C’δmaxδmin

abcd

γ

BACB’B’’C’C’’

minB’C’’AC’BB’’C

’

’’

為提高機械傳動效率，應使其最小傳動角處于工作阻力較小的空回行程中。3機構的死點位置

在不計構件的重力、慣性力和運動副中的摩擦阻力的條件下，當機構處于傳動角γ=0°（或α=90°）的位置下，無論給機構主動件的驅動力或驅動力矩有多大，均不能使機構運動，這個位置稱為機構的死點位置。F1=FcosαF2=FsinαBDACFDABCFαv2–3、平面四桿機構的運動設計1、基本問題根據機構所提出的運動條件，確定機構的運動學尺寸，畫出機構運動簡圖。1）根據給定的運動規律（位移、速度和加速度）設計四桿機構；a實現連桿的幾個位置c實現兩連架桿的對應角位移、角速度和角加速度（顎式碎礦機、慣性篩）b實現輸出構件的急回特性2）根據給定的運動軌跡設計四桿機構；3)綜合功能一根據給定的連桿位置設計四桿機構B1B2B3C2C3C1ADc23c12b23b12二按給定行程速度變化系數設計四桿機構AB=(AC2-AC1)/2BC=(AC1+AC2)/2AC1=BC-ABAC2=BC+AB180°（K-1）（K+1）θ=確定比例尺C1DB1C2B2

A

O90

-

90

-

曲柄滑塊機構已知：C1、C2位置（行程H），KB1C2AC1BB2Cθo900-

e900-

第三章凸輪機構1、凸輪機構：凸輪是一個具有曲線輪廓的構件。含有凸輪的機構稱為凸輪機構。它由凸輪、從動件和機架組成。一、凸輪機構的應用2、凸輪機構的應用

內燃機配氣凸輪機構凸輪機構的優點：只需確定適當的凸輪輪廓曲線，即可實現從動件復雜的運動規律；結構簡單，運動可靠。缺點：從動件與凸輪接觸應力大，易磨損用途：載荷較小的運動控制一）按凸輪的形狀分1、盤形凸輪2、移動凸輪3、圓柱凸輪4、圓錐凸輪二、凸輪機構的分類1、尖頂從動件2、滾子從動件3、平底從動件二）按從動件上高副元素的幾何形狀分三）、按凸輪與從動件的鎖合方式分1、力鎖合的凸輪機構2、形鎖合的凸輪機構1）構槽凸輪機構2）等寬凸輪機構3）等徑凸輪機構4）主回凸輪機構四）、根據從動件的運動形式分擺動從動件凸輪機構

（對心、偏置）移動從動件凸輪機構h三、凸輪機構的工作原理S

(A)BCD(,S)

S

’

S’hSAB’O

eCDBOrb

基圓推程運動角遠休止角近休止角回程運動角擺動從動件凸輪機構ABCDO1O2aB1rb

maxlS

h(

)(max)四、凸輪機構的設計任務3）凸輪機構曲線輪廓的設計4）繪制凸輪機構工作圖1）從動件運動規律的設計2）凸輪機構基本尺寸的設計移動從動件：基圓半徑rb，偏心距e;擺動從動件：基圓半徑rb，凸輪轉動中心到從動件擺動中心的距離a及擺桿的長度l;滾子從動件：除上述外，還有滾子半徑rr。平底從動件：除上述外，平底長度L。O1O2a

lO1

erbrb升—停—回—停型(RDRD)升—回—停型(RRD)升—停—回型(RDR)升—回型(RR)運動循環的類型S

()S

()S

()S

()一、基本運動規律1、n=1的運動規律=0,s=0;

=

,s=h.s=c0+c1

v=c1

a=0等速運動規律

0aa=02、n=2的運動規律

0sh

0vv

0j

0vvmax

0shamax

0a-amax等加速等減速運動規律剛性沖擊柔性沖擊柔性沖擊

svaj

0000（二）余弦加速度規律

柔性沖擊（三）正弦加速度規律v

0

aj00

s

0h

改進型等速運動規律

0

0aa=0v

0sh從動件常用基本運動規律特性等速1.0￥剛性低速輕載等加速等減速2.04.00柔性中速輕載余弦加速度1.574.93柔性中速中載正弦加速度2.006.28

無高速輕載運動規律

vmax(hw/F)

amax沖擊特性適用范圍(hw2/F2)

三、從動件運動規律設計：1、從動件的最大速度vmax要盡量小；2、從動件的最大加速度amax要盡量小；3、從動件的最大躍動度jmax要盡量小。一、移動從動件盤形凸輪機構的基本尺寸的設計，即移動從動件盤形凸輪機構的基本尺寸ttOPnnAeSS0v2Crrb

1123P13P23壓力角

ttOPnAeC

1n

(P13)P23瞬心從動件向上為工作行程，凸輪逆時針回轉，從動件偏在凸輪回轉中心右側合理ttOPnAeC

n

ttOPnnAeSS0v2Crrb

1123壓力角

1、偏距e的大小和偏置方位的選擇原則應有利于減小從動件工作行程時的最大壓力角。為此應使從動件在工作行程中，點C和點P位于凸輪回轉中心O的同側，此時凸輪上C點的線速度指向與從動件工作行程的線速度指向相同。偏距不宜取得太大，一般可近似取為：一、尖頂從動件盤形凸輪機構的設計

尖頂移動從動件盤形凸輪機構凸輪輪廓曲線設計的基本原理（反轉法）

2S

1123s1s2hOrb-

1

1s11'

1s12s2s23hh3'2'偏置尖頂從動件凸輪輪廓曲線設計（反轉法）

2S

1123s1s2hOrb-

3'321

1s2s1h

11’2’es1s2偏置尖頂從動件凸輪輪廓曲線設計（反轉法）

2S

1123s1s2h-

11

11's1Orb

es22h3Fv

s1

1已知：S=S（

），rb，e，

凸輪輪廓曲線設計的基本原理（反轉法）GOOrb-

732154

1s2s1h6

2S

1124s1s2h3567

S'

'(0)02、滾子從動件盤形凸輪機構的設計OnnB0Brb

’’

’

yx

rrC’C’’C’rm

a、輪廓曲線的設計偏置滾子從動件凸輪輪廓曲線設計（反轉法）

2S

1123s1s2h-

11

11's1Orb

es22h3已知：S=S（

），rb，e，，rr理論輪廓實際輪廓Fv

c、滾子半徑的確定

當rr<

min時，實際輪廓為一光滑曲線。

當rr=

min時，實際輪廓將出現尖點，極易磨損，會引起運動失真。rr

bmin

minrr<

min

bmin

=

min

-rr>0rr=

min

min

bmin

=

min

-rr=0rr

當rr>

min時，實際輪廓將出現交叉現象，會引起運動失真。rr

bmin

min

bmin

=

min

+rr>0內凹的輪廓曲線不存在失真。

minrrrr>

min

bmin

=

min

-rr<0第四章齒輪機構及其設計外嚙合直齒輪內嚙合直齒輪1、兩軸線平行的圓柱齒輪機構§4-1齒輪機構的傳動類型和特點一、齒輪機構的傳動類型斜齒圓柱齒輪人字齒圓柱齒輪齒輪齒條傳動直齒圓錐齒輪傳動2、相交軸齒輪傳動3、兩軸相交錯的齒輪機構交錯軸斜齒輪傳動蝸輪蝸桿傳動8avi多路齒輪機構傳動③工作可靠性高；優點：①傳動比穩定；②傳動效率高；④結構緊湊；⑤使用壽命長。內容包括①齒輪齒廓形狀的設計②單個齒輪的基本尺寸的設計③一對齒輪傳動設計缺點：①制造和安裝精度要求較高；②不適宜用于兩軸間距離較大的傳動。二、齒輪機構傳動的特點三、齒輪機構設計內容o1o2ω2ω1nnp

對齒輪傳動的基本要求是保證瞬時傳動比：i12=

1/2=C

兩齒廓在任一瞬時（即任意點k接觸時）的傳動比：i12=

1/2=？!3P13P23

點p是兩齒輪廓在點K接觸時的相對速度瞬心，故有Vp=

1o1p=2o2p2

由此可見，兩輪的瞬時傳動比與瞬時接觸點的公法線把連心線分成的兩段線段成反比。k(P12)1k1§

4-2齒廓嚙合基本定律及漸開線齒形一、齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律

要使兩齒輪的瞬時傳動比為一常數，則不論兩齒廓在任何位置接觸，過接觸點所作的兩齒廓公法線都必須與連心線交于一定點p

。

凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓稱為共軛齒廓，理論上有無窮多對共軛齒廓，其中以漸開線齒廓應用最廣。o1o2ω2ω1nnp2中心距k1k1又

節點節圓節圓(一)漸開線的形成

當直線沿一圓周作相切純滾動時，直線上任一點在與該圓固聯的平面上的軌跡k0k，稱為該圓的漸開線。K0K漸開線N發生線漸開線k0k的展角O基圓rb二、漸開線齒廓N發生線漸開線k0k的展角K0KO基圓漸開線(2)

漸開線上任意一點的法線必切于基圓，切于基圓的直線必為漸開線上某點的法線。與基圓的切點Ｎ為漸開線在ｋ點的曲率中心，而線段NK

是漸開線在點ｋ處的曲率半徑。PkVk(二)漸開線的性質(1)NK=NK0）rb

漸開線上點Ｋ的壓力角在不考慮摩擦力、重力和慣性力的條件下，一對齒廓相互嚙合時，齒輪上接觸點Ｋ所受到的正壓力方向與受力點速度方向之間所夾的銳角，稱為齒輪齒廓在該點的壓力角。

NOK=(３)漸開線齒廓各點具有不同的壓力角，點Ｋ離基圓中心Ｏ愈遠，壓力角愈大。rk(4)漸開線的形狀取決于基圓的大小，基圓越大，漸開線越平直，當基圓半徑趨于無窮大時，漸開線成為斜直線。KO1Σ1rb2o2α2α1rb1o1(5)基圓內無漸開線。Σ3

KN1N2KO2Σ2齒根圓（df和rf）齒頂圓（da和ra）分度圓（d和r）基圓（db和rb）同一圓上§4-3漸開線直齒圓柱齒輪機構的基本參數和尺寸計算（一）齒輪基本尺寸的名稱和符號齒數z齒槽寬ei齒厚si齒距pirbrfrari齒根圓基圓齒頂圓分度圓齒頂高ha齒根高hf齒距pi齒厚si齒槽寬eio1、分度圓與模數設一齒輪的齒數為

z，其任一圓的直徑為di，該圓上的齒距為pi，則?

模數——

人為地把pi/

規定為一些簡單的有理數，該比值稱為模數。一個齒輪在不同直徑的圓周上，其模數的大小是不同的。?

分度圓———

是齒輪上一個人為地約定的輪齒計算的基準圓，規定分度圓上的模數和壓力角為標準值。（二）齒輪基本參數的計算公式國標壓力角的標準值為

=20°模數的標準系列見GB1357-87，參見表4-2。分度圓上的參數分別用d、r、m、p、e及

表示。m越大，P愈大,輪齒愈大，抗彎強度也愈高。

d=mz2、基圓前面已有公式基圓直徑為基圓上的齒距進而可得：由此可見：齒數，模數，壓力角是決定漸開線形狀的三個基本參數。齒頂高用ha

表示，齒根高用hf

表示，齒全高用h

表示：齒頂圓直徑齒根圓直徑3、齒頂高和齒根高

標準齒輪——

除模數和壓力角為標準值外，分度圓上的齒厚(S)等于齒槽寬(e)，以及齒頂高(ha)、齒根高(hf)分別與模數（m）之比值均等于標準值的齒輪。、c*分別稱為齒頂高系數和頂隙系數，其標準值為：即且有1.標準齒輪（三）外嚙合標準齒輪傳動的基本尺寸計算

頂隙

——

一對相互嚙合的齒輪中，一個齒輪的齒根圓與另一個齒輪的齒頂圓之間在連心線上度量的距離，用C表示。r2r1cao1o2'''頂隙（也稱徑向間隙）2.中心距一對齒輪嚙合傳動時，中心距等于兩節圓半徑之和。一對無側隙標準齒輪傳動，其分度圓與節圓重合，嚙合角等于分度圓壓力角標準中心距（標準齒輪無側隙傳動中心距）r2r1cao1o2'''可以證明漸開線齒輪齒廓的嚙合傳動滿足齒廓嚙合基本定律。Зo1o2rb1rb2r2r1k1k2N2N1PЗ21''一、一對漸開線直齒圓柱齒輪齒廓的嚙合特性1、能保證實現恒定傳動比傳動

?嚙合線———

兩齒廓嚙合點在機架相固連的坐標系中的軌跡。

嚙合線、齒廓接觸點的公法線、正壓力方向線都是兩基圓的一條內公切線。o1o2rb1rb2r2r1k1k2N1PЗ2

1''N22、嚙合線是兩基圓的一條內公切線?漸開線齒廓嚙合的中心距可變性———

當兩齒輪制成后，基圓半徑便已確定，以不同的中心距(a或a')安裝這對齒輪，其傳動比不會改變。o1o2N1PЗ2

1N2o2З2N1N2ttttaap'''''

''

'3、中心距的變化不影響角速比?嚙合角———

過節點所作的兩節圓的內公切線(t—t)與兩齒廓接觸點的公法線所夾的銳角。用

'表示。一對齒廓嚙合過程中，嚙合角始終為常數。當中心距加大時，嚙合角隨中心距的變化而改變。

嚙合角在數值上等于節圓上的壓力角。4、嚙合角是隨中心距而定的常數'o1o2N1PЗ2

1N2o2З2N1N2ttttaap'''''

''

''返回

兩齒輪的相鄰兩對輪齒分別K在和K'同時接觸，才能使兩個漸開線齒輪搭配起來并正確的傳動。欲使兩齒輪正確嚙合，兩輪的法節必須相等。kN2N1k2'o1o2(b)k1'kN2N1k'o1o2(a)二、正確嚙合條件即必須滿足下列條件：即?一對漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件是：兩輪的模數相等，兩輪的壓力角相等。

返回?無側隙嚙合傳動

一個齒輪齒厚的兩側齒廓與其相嚙合的另一個齒輪的齒槽兩側齒廓在兩條嚙合線上均緊密相切接觸。?無側隙嚙合傳動條件一齒輪輪齒的節圓齒厚必須等于另一齒輪節圓齒槽寬。?正確安裝中心距

aa'bb'r2'r1'無側隙嚙合的中心距稱為正確安裝中心距。三、無側隙嚙合傳動返回(1）一對漸開線輪齒的嚙合過程四、連續傳動的條件一對輪齒在嚙合線上嚙合的起始點——

從動輪2的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點B2一對輪齒在嚙合線上嚙合的終止點——

主動輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點B1。實際嚙合線——

線段B1B2理論嚙合線——

線段N1N2o2o1

1

2N1B2B1N2ra2rb2rb1ra1(2）重合度及連續傳動條件N2N1B1B2(a)

1(b)N1B2B1N2N2B1B2(c)N1

1

1B1B2<PnB1B2=PnB1B2>Pn為保證連續定角速比傳動的條件為：B1B2>Pn即齒輪傳動的重合度——

B1B2與Pn的比值1重合度的物理意義()1.3PnB1B2PnK雙對齒嚙合區雙對齒嚙合區單對齒嚙合區二對齒嚙合區長度許用重合度K'Pn實際應用中，

0.3Pn0.3Pn0.7Pn（1）同側齒廓為互相平行的直線。（2）齒條齒廓上各點的壓力角均相等，且數值上等于齒條齒形角。（3）凡與齒條分度線平行的任一直線上的齒距和模數都等于分度線上的齒距和模數。1、漸開線齒條的幾何特點sepnnhahf齒頂線分度線齒根線2、漸開線齒輪齒條的嚙合特點r1rb1o1nnpkN1v2節線(分度線)r1rb1o1nnpkN1v2節線分度線(a)(b)(1)齒輪齒條傳動的中心距為齒輪中心到齒條分度線的垂直距離。齒輪齒條傳動也具有中心距可變性。(2)齒廓公法線為一固定直線nn，與中心線的交點為固定點P（節點）。嚙合時齒輪節圓與分度圓始終重合，但齒條的節線與分度線位置隨中心距的變化而不同。r1rb1o1nnpkN1v2節線(分度線)r1rb1o1nnpkN1v2節線分度線(a)(b)(3)齒輪齒條傳動時無論中心距增大還是減小，其嚙合角始終不變，且數值上等于齒條齒廓的齒形角。r1rb1o1nnpkN1v2節線(分度線)r1rb1o1nnpkN1v2節線分度線(a)(b)（4）齒條移動的速度為

齒條刀中線由切制標準齒輪的位置沿輪坯徑向遠離或靠近齒輪中心所移動的距離稱為徑向變位量xm（簡稱變位量），其中x稱為徑向變位系數（簡稱變位系數）。分度圓分度圓(中線)節線節線中線中線節線xmxm齒條刀中線相對于被切齒輪分度圓可能有三種情況b、變位齒輪的切制分度圓分度圓(中線)節線節線中線中線xmxm(1)齒條刀中線與輪坯分度圓相離加工出的齒輪為正變位齒輪，用x>

0表示正變位，切出的齒輪分度圓的齒厚s

大于齒槽寬e

，齒根高hf<(ha+c*)m，齒頂高ha>ham。**（2）齒條刀中線與輪坯分度圓相割，加工出的齒輪為負

變位，x<0，S<e,ha<ham,hf>(ha+c*)m。

分度圓分度圓(中線)節線節線中線中線xmxm**齒廓根切——用范成法切制齒輪時，有時刀具會把輪齒根部已切制好的漸開線齒廓再切去一部分，這種現象稱為齒廓根切。產生根切的原因當刀具齒頂線與嚙合線的交點超過嚙合極限點N，刀具由位置Ⅱ繼續移動時，便將根部已切制出的漸開線齒廓再切去一部分。齒輪根切現象4、不產生齒廓根切的條件rrbpNB刀刃節線0齒頂線1B2Ⅱ

要避免根切，應使齒條刀的齒頂線與嚙合線的交點B2不超過嚙合線與齒輪基圓的切點N1。避免根切的方法pxm

節線分度線ham

rrbN1B2o*

（1）采用變位齒輪不產生根切的最小變位系數當

=20°，=1時，（2）采用足夠多的齒數當，，x=0（標準齒輪）時，zmin=17（zmin=17）稱為標準齒輪不產生根切的最小齒數，還有避免根切的方法，例如改變ha及等。*pxm

節線分度線ham

rrbN1B2o*

返回漸開線直齒圓柱齒輪齒面的形成k0'0k0

Nkk'N'發生面基圓柱

當發生面沿基圓柱作純滾動時，平行于齒輪的軸線的直線kk'在空間的軌跡為直齒圓柱齒輪的齒面。§4-5漸開線斜齒圓柱齒輪機構一、斜齒圓柱齒輪齒面的形成和嚙合特點o

一對直齒輪嚙合時，沿整個齒寬同時進入嚙合，并沿整個齒寬同時脫離嚙合。因此傳動平穩性差，沖擊噪聲大，不適于高速傳動。漸開線斜齒圓柱齒輪齒面的形成

與基圓柱母線成一夾角

b的直線kk

在空間的軌跡則為斜齒圓柱齒輪的漸開螺旋面。k0'0k0

N

bkk'N'發生面基圓柱

一對斜齒輪嚙合時，齒面上的接觸線由短變長，再由長變短，減少了傳動時的沖擊和噪音，提高了傳動平穩性，故斜齒輪適用于重載高速傳動。o傳遞平行軸之間的運動斜齒圓柱齒輪傳動。端面齒距和法面齒距斜齒圓柱齒輪有法面和端面之分（一）端面參數與法面參數的關系1、模數

法面參數mn、

n、han、cn

法面參數為標準值。**

端面參數mt、

t、hat、ct

，計算的基本尺寸是在端面上計量的。**

ptPn二、斜齒圓柱齒輪的基本參數

不論從法面或端面來看，斜齒輪的齒頂高和齒根高都是相等的，故有：2、齒頂高系數（1）在傳動中，其輪齒逐漸進入和逐漸脫開嚙合，傳動平穩，沖擊和噪聲小；（2）重合度大，故承載能力高，運動平穩，適用于高速傳動；（3）不產生根切的最小齒數比直齒輪少，故結構緊湊；（4）斜齒輪在工作時有軸向推力Fa，且、Fa

，用人字齒輪可克服軸向推力。

螺旋角

的大小對斜齒輪傳動的質量有很大影響，一般取80～150；02kFaFFn

k'o1M(a)(b)五、斜齒圓柱齒輪的特點

直齒圓錐齒輪傳動用于傳遞相交軸間的回轉運動，其輪齒分布在圓錐體上，直齒圓錐齒輪傳動中有五對圓錐：分度圓錐、齒頂圓錐、齒根圓錐、基圓錐、節圓錐。用軸交角

來表示兩回轉軸線間的位置關系。§4-6直齒圓錐齒輪機構一、直齒圓錐齒輪齒面的形成與特點1、模數(大端模數為標準值)直齒圓錐齒輪的正確嚙合條件：式中m,

為大端上的模數和壓力角齒輪系及減速器調出電腦動畫片：行星與定軸齒輪系：由一系列齒輪組成的傳動稱為齒輪系定軸輪系周轉輪系復合輪系齒輪系的傳動比：輪系中首末兩輪的角速度之比，包括計算傳動比大小和確定首末兩輪的轉向關系。122'344'5§5-1定軸齒輪系及其傳動比1、定軸齒輪系：齒輪系傳動過程中，其各齒輪的軸線相對于機架的位置都是固定不變的。12(a)(b)21(c)21(d)21(e)212、傳動比大小的確定例：設輪1為首輪，輪5為末輪，已知各輪齒數為z1，z2，…z5，求傳動比i15.122′4′435解：1ni所有主動輪齒數連乘積所有從動輪齒數連乘積===11nkwwkkZ3：僅改變轉向，惰輪3.首、末兩輪轉向關系的確定（與齒輪傳動類型有關）1）全部由平行軸圓柱齒輪組成的定軸齒輪系，可在傳動比計算公式的齒數比前乘以（-1）m，m為外嚙合齒輪的對數。2）輪系中首、末兩輪的軸線不平行時，采用打箭頭的方式確定轉向關系。12(a)(b)21(d)21(e)2112H§5-2周轉齒輪系及其傳動比

周轉齒輪系：在齒輪運轉時，其中至少有一個齒輪的幾何軸線繞另一齒輪的幾何軸線運動的齒輪系稱為周轉齒輪系1、周轉齒輪系的特點

由行星輪、中心輪、轉臂和機架組成。行星輪繞自身幾何軸線回轉（自轉），同時隨轉臂繞中心輪軸線回轉（公轉）。OH312H312132中心輪行星輪轉臂2、周轉齒輪系傳動比的計算（反轉法）構件名稱各構件的絕對角速度各構件的相對角速度轉臂中心輪1中心輪3

H

3

1

HH=H—H=0

1H=1—H

3H=3—H

轉化齒輪系的傳動比就可以按定軸齒輪系傳動比求解：一般計算公式：-H

1

H

3假定轉向相同對上式作以下說明：Hz1z21）只適用于轉化齒輪系的首末輪的回轉軸線平行（或重合）的周轉齒輪系。2）齒數比前一定有“+”或“—”號。其正負號判定，可將轉臂H視為靜止，然后按定軸齒輪系判別主從動輪轉向關系的方法確定。3）注意1、

k、

H應分別用正負號代入（推導時假定三者同向）；4）1、

k、

H三個量，須知其中任意兩個角速度的大小和轉向，才能確定第三個角速度的大小和轉向；例注意i1kH與i1K的區別例：已知齒數z1=30，z2=20，z2’=z3=

25，n1=100r/min， n3=200r/min。求nH。OH1H2’322’213解：1）

n1與n3同向，n1=100r/minn3=200r/min代入，可得nH=-100r/minnH=700r/min可得所求轉速的方向，須由計算結果得正負號