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第一章勾股定理易錯課堂(一)勾股定理第1頁例1：在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A，∠B，∠C所正確邊分別為a，b，c.其中a＝3，b＝4，則以c為邊正方形面積為____．錯解：25錯因分析：受思維定式影響，認為∠C是直角，從而沒分清所求邊是直角邊還是斜邊．正解：77第2頁169或119

第3頁例2：在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對邊分別為a，b，c，且a＝3，b＝4，若三邊長為連續整數，則c＝．錯解：5錯因分析：沒看清條件，錯把△ABC當成直角三角形，只注意到勾3，股4，弦5，應注意只有在直角三角形條件下才能用勾股定理．正解：2或52或5第4頁3．如圖，點E是正方形ABCD內一點，連接AE，BE，CE，將△ABE繞點B順時針旋轉90°到△CBE′位置．若AE＝1，BE＝2，CE＝3.則∠BE′C＝

．135°第5頁例3：如圖，一個圓柱上、下底面處有相正確A，B兩點，現將一根紅線沿側面纏繞圓柱一圈，而且經過A，B兩點．若圓柱高8cm，底面圓周長為12cm，那么最少需紅線多長？(π取3)錯解：把圓柱體展形如圖①所表示，在Rt△ABC中，AC＝2πr＝12，BC＝8.依據勾股定理得：AB2＝AC2＋BC2＝122＋82＝208≈14.42，AB＝14.4，即紅線長約14.4cm.錯因分析：沒能正確表示展開圖形與原圖連線之間關系．第6頁正解：解：把圓柱體展開如圖②所表示，點B應為展開圖長方形一邊中點，AC為底面圓周長二分之一，AC＝6，在Rt△ABC中，AB2＝AC2＋BC2＝62＋82＝102，AB＝10，所以紅線長為10×2＝20，所以最少需要紅線20cm第7頁4．如圖，有一圓柱形油罐，底面周長為24m，高為10m．從A處圍繞油罐建梯子．梯子頂端B點恰好在A點正上方，梯子最短需____．5．如圖，有一圓柱形物體高18cm，底面圓周長為60cm，在外側距下底1cmS點處有一蜘蛛，與蜘蛛相正確上

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