6.6直線與圓的方程應(yīng)用舉例初中數(shù)學(xué)成套的課件成套的教案成套的試題成套的微專題盡在初中數(shù)學(xué)同步資源大全QQ群589116987，也可聯(lián)系微信fjshuxue加入百度網(wǎng)盤(pán)初中群3000G一線老師必備資料一鍵轉(zhuǎn)存持續(xù)更新終身服務(wù)情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)

從點(diǎn)P(2,3)射出一條光線,經(jīng)過(guò)x軸反射后過(guò)點(diǎn)Q(-3,2),求反射點(diǎn)M的坐標(biāo).情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)解根據(jù)光的反射定律可知,點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)Q’、反射點(diǎn)M、發(fā)光點(diǎn)P三點(diǎn)共線,所以點(diǎn)M為直線PQ’與x軸的交點(diǎn).

故直線PQ’的點(diǎn)斜式方程為y-3=x-2,即y=x+1,直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),故反射點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-1,0).

點(diǎn)Q(-3,2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)Q’的坐標(biāo)為

(-3,-2),故直線PQ’的斜率為情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)

一艘輪船在沿直線返回港口的途中,接到氣象臺(tái)的臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào),臺(tái)風(fēng)中心位于輪船正西240km處,受影響的范圍是半徑為90km的圓形區(qū)域.港口位于臺(tái)風(fēng)中心正北120km處,如果這艘輪船仍沿原航線航行,是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響?

分析這個(gè)實(shí)際問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題:若輪船不改變航線,則需考慮輪船航線所在直線與以臺(tái)風(fēng)中心為圓心、影響范圍為半徑的圓的位置關(guān)系,相交或相切會(huì)受到影響,相離則不會(huì)受到影響.

情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)

解

建立直角坐標(biāo)系,以臺(tái)風(fēng)中心為原點(diǎn),輪船和臺(tái)風(fēng)中心對(duì)應(yīng)位置的連線為x軸,以10km為單位長(zhǎng)度.

設(shè)臺(tái)風(fēng)中心、輪船、港口對(duì)應(yīng)位置分別為點(diǎn)O、P、Q,則它們的坐標(biāo)分別為O(0,0)、P(24,0)、Q(0,12).設(shè)輪船航線所在直線PQ的斜率為k,則由直線的斜截式方程得

臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域是以O(shè)(0,0)為圓心,r=9為半徑的圓形區(qū)域.因?yàn)閳A心O(0,0)到直線PQ的距離為即d>r,所以輪船航線所在直線與以臺(tái)風(fēng)中心為圓心,90km為半徑的圓相離,輪船可沿原航線航行,不會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響.練習(xí)情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)1.從點(diǎn)P(1,4)射出一條光線,經(jīng)過(guò)x軸反射后過(guò)點(diǎn)Q(-4,2),求反射點(diǎn)M的坐標(biāo).練習(xí)情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)2.我國(guó)的趙州橋是世界上現(xiàn)存年代最久遠(yuǎn)、跨度最大、保存最完整單孔坦弧敞肩石拱橋,它的跨度是37.02m,圓拱高約7.2m,求圓拱所在圓的方程.練習(xí)情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)3.某圓拱橋的跨度是20m，圓拱高4m，現(xiàn)有寬10m的船,水面以上高3m,船能否從橋下通過(guò)?情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)小結(jié)作業(yè)情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)